KdV-Burgers方程和 KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解.     

几类广义Pexider方程的通解

研究广义Pexider可加函数方程、广义Pexider指数函数方程、广义Pexider对数函数方程和广义Pexider幂函数方程,利用赋值转化法并借助Cauchy方程的已有结果给出了这些方程的通解.     

mKdV方程的可积离散化

mKdV方程作为描述非谐调晶格中声波的一个模型方程,可用来研究尘埃等离子体中的尘埃孤波,非线性光学中的波动问题等,因此对mKdV方程的解的研究具有重要的实际意义。主要研究了mKdV方程的可积离散化。首先利用适当的变换将mKdV方程转化为连续意义下的双线性导数方程,接着运用双曲算子将所得的mKdV方程的双线性导数方程进行离散化,得到离散的mKdV方程的双线性导数方程。然后通过Hirota小参数扰动方法,对所得的离散的mKdV方程的双线性导数方程进行求解,可求出其单孤子解和二孤子解,并给出这个双线性导数方程的解的一般形式,进而证明了它的可积性。最后应用Matlab软件画出了离散的mKdV方程的双线性导数方程的二孤子解的图形。     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

假塑性流体的本构方程

介绍了幂律方程、埃利斯方程和米特方程,分析了这些方程的基本特点。提出了一个新的假塑性流体的本构方程。     

由线性化Boltzmann方程的解得到二粒子Boltzmann方程的色散关系

二粒子Boltzmann方程是Boltzmann方程之后的又一个重要的气体动力学方程.利用线性化Boltzmann方程的解构造出二粒子Boltzmann方程的解,并在此基础上找出了二粒子Boltzmann方程的色散关系.     

带变号扰动的临界椭圆方程的两个正解的存在性

讨论了带变号扰动并且具有一定附加条件的临界椭圆方程的两个正解存在性.首先由变号扰动的正部对应的方程的正解和附加条件构造出原方程的一个上、下解,再由迭代方法和极值原理得到方程的第一个正解.考虑到方程的正解对参数没有单调性,因此,即使对于两个使得方程都有正解的参数,但在这两个参数之间的参数对应的方程不一定有正解.最后,如果方程存在第一个正解,那么由山路引理可得到方程的另一个正解.参7.     

非齐次边值问题的解

本文用有限的二重傅里叶变换解波动方程,热传导方程,拉普拉斯方程以及泊松方程的非齐次边值问题。     

二阶恰当方程的研究

推广了恰当方程的概念 ,讨论了二阶方程成为恰当方程的条件及寻找恰当方程的方法     

关于一类广义Novikov方程的强解的持续性质的研究

Camassa-Holm方程、Degasperis-Procesi方程和Novikov方程是3种非常经典的可积的发展方程。这里研究的一类带有非线性平方项和立方项的广义Novikov方程就是上述3种发展方程的推广,文中主要研究该方程的强解的持续性质。结果表明,当这类广义的Novikov方程的强解在初始时刻以指数方式衰减时,它在以后的每个时刻也将呈现这种指数衰减形式。     

Cross流体在圆管和环空内流动流场的摄动解

Cross流变方程比较复杂,用该方程难以求解Cross流体在圆管和环空内流动流场。本文由圆管内和环空内的Cross流变方程和力平衡方程推导出控制方程,再利用摄动法解出Cross流体在圆管和环空内流动的速度分布式,由此可以得到Cross流体在圆管和环空内流动的各种规律。     

对本构方程书写形式的探讨

在研究非牛顿流体圆管和环空管流层流流动问题时,确定其速度分布是关键。对于非牛顿流体圆管和环空流动问题,有些文献中的推导结论有错误,原因是混淆了运动方程和非牛顿流体本构方程中的切应力概念。为了解决此问题,在分析流体运动方程中各项物理意义的基础上,给出了一种统一的本构方程的书写形式,用于研究非牛顿流体圆管和环空管流层流流动规律。应用结果表明,该方法物理意义明确,容易得出有关流动的正确解。     

关于流体运动能量的讨论

给出拉朗日型和欧拉型能量方程,并用能量方程讨论了理想流体稳定流动。     

基于图卷积循环网络的非定常周期性流体流动预测

基于纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程的计算流体力学（computational fluid dynamics, CFD）数值模拟是研究非定常周期性流体流动问题的常用方法之一,但其计算需占用大量时间。针对N-S方程求解CFD过程费时的问题,本文提出一种基于图卷积循环网络的非定常周期性流体流动预测框架,实现流体流动状态的快速预测。文中输入历史流体流动数据,通过图卷积循环网络学习非定常周期性流体流动的物理过程,预测流场变量分布。结果表明,基于图卷积循环网络的预测模型可以准确预测流体力学规律,其在流速、涡旋、压力等流场变量预测方面均具有较好表现。相比于传统N-S方程求解方法,采用图卷积循环网络预测速度提高了5倍以上,为流场变量的预测提供了一种新方法。     

非牛顿钻井流体流动计算机智能解析方法

钻井液体在环形钻杆空间中的运动,可归结为幂律流体管内流动和螺旋流动。由于幂律流体的本构方程,在运动方程中产生速度梯度的非线性项,求解过程比较复杂。因此应用计算机符号运算、改进的Kantorovich变分法和幂律流体模型相结合,并采用局部线性化的方法,提出了解决运动方程中出现的非线性问题的方法,即计算智能解析方法应用于非线性问题,研究了幂律流体管内非定常流动,研究方法及其结果可以推广到幂律流体螺旋流动情形。     

内管轴向运动对环空内宾汉流体流动规律的影响

为了分析内管的运动对宾汉流体在环空内流动规律的影响,将宾汉流体的本构方程和运动方程相结合,利用因次分析的方法,得到了宾汉流体在内管作轴向运动时环空内的速度分布。在此基础上分析和讨论了内管运动对宾汉流体在环空内流动时的柱塞尺寸、速度分布、平均速度、柱塞速度、摩擦系数和流量等的影响。结果表明,内管的运动对柱塞大小没有影响,但会影响到柱塞位置,同时内管的运动速度和方向将改变环空的平均速度、柱塞速度、摩擦系数及流量,并使内侧速梯区的速度分布曲线产生移位。     

南海深水高产气井测试分析及产能评价技术

莺歌海盆地深水气井LS17-X1井的测试成功,创造了中国海油自营气井单层测试日产量最高纪录,但是其稳定产能测试资料出现二项式产能方程和指数式产能差异大的情况,难以确定其无阻流量。结合测试工艺流程,分析各流动段压力波动原因,采用各流动段相对稳定点的压力数据回归二项式产能方程确定该气井的合理产能;同时,针对未测试砂体的产能,通过岩性、物性、电性定性类比,结合模块式地层动态测试器(MDT)流度等多参数定量预测综合分析确定其产能,形成了深水区域产能定性和定量预测综合分析技术,产能的合理预测,减少类似油气藏基础资料录取,节约大量测试成本。     

环空宾汉流体流量对顶替效率的影响规律研究

固井时水泥浆常常采用宾汉流体模型,因此许多学者对宾汉流体性质及流态做了大量的数值模拟研究,然而排量对顶替效率的影响规律的数学解析方程推导还未见报道。本文根据宾汉流体在环空中的层流流动特性推导出了顶替效率与注水泥的排量关系式,并且计算了不同流量情况下的顶替效率大小,计算结果表明:流量越大顶替效率越高,并且呈现线性关系,适当提高水泥浆的流量能够有效提高顶替效率,推出的流量与顶替效率的关系式对固井工程设计具有较大的指导意义。     

内管轴向运动对环空内宾汉流体流动规律的影响

为了分析内管的运动对宾汉流体在环空内流动规律的影响，将宾汉流体的本构方程和运动方程相结合，利用因次分析的方法，得到了宾汉流体在内管作轴向运动时环空内的速度分布。在此基础上分析和讨论了内管运动对宾汉流体在环空内流动时的柱塞尺寸、速度分布、平均速度、柱塞速度、摩擦系数和流量等的影响。结果表明，内管的运动对柱塞大小没有影响，但会影响到柱塞位置，同时内管的运动速度和方向将改变环空的平均速度、柱塞速度、摩擦系数及流量，并使内侧速梯区的速度分布曲线产生移位。