一种基于线性插值的流形学习算法

作为一种有效的非线性降维方法,流形学习在众多领域引起了广泛关注并取得了长足发展.但当样本点较为稀疏时,样本点的局部邻域很难满足流形学习局部同胚的前提条件,此时流形学习算法往往效果变差甚至失效.一种有效的解决方法是增加一些新的插值点.为此,提出了一种基于三角形重心线性插值技术的流形学习算法.实验结果表明,插值算法能改善样本点的局部结构.将插值算法应用到经典的流形学习算法如LTSA后,实验结果证实了算法的有效性和稳定性.     

基于增强多流形学习的监控视频追踪算法

提出了一种多流形局部线性嵌入的流形学习算法,为每个类的流形学习过程设计了一种监督的近邻点选择方法,将流形-流形距离作为度量指标,搜索最优的低维空间.在视频追踪算法中对外部数据库进行图像训练预处理,为人脸检测建立级联分类器,利用均值粒子滤波器结合跟踪校正策略对人脸图像实时跟踪,采用多流形训练的结果从视频流的人脸集中检测出追踪的目标人脸.仿真实验结果表明本算法对不同的数据集均获得了较高的检测率与较高的计算效率.     

面向等维独立多流形的增量学习算法IMM-ISOMAP

流形学习是机器学习与数据挖掘领域的一个重要研究方向。其经典算法总是假设高维数据批量存在于单一流形,且不能有效处理增量式出现的高维多流形数据。针对等维独立多流形提出一种增量学习算法IMM-ISOMAP。首先在对新样本增量地更新动态邻域时,仅修改关键路径,避免重新计算全部邻域关系,以提高算法整体效率。然后通过扩展切空间的方法将新样本依次划分到各子流形,实现新样本的增量式分类算法。最后对各子流形计算低维嵌入并进行合并。实验结果表明,该算法可以有效地应用于人造多流形数据和实际得多流形图像数据。     

一种新的基于自组织映射的流形学习算法

针对自组织映射(Self-Organizing Map,SOM)算法在进行流形学习时容易陷入局部极值和产生"拓扑缺陷"问题的原因,提出了一种新的基于SOM的流形学习算法:TO-SOM(Training Orderly-SOM).根据流形的局部欧氏性,TO-SOM算法从一个局部线性或近似线性的数据子集出发,按照数据的内在流形结构对其进行有序训练,可以避免局部极值、克服"拓扑缺陷".根据SOM算法的鲁棒性,TO-SOM算法在成功学习数据内在流形结构的同时,对邻域大小参数和噪声也不像ISOMAP和LLE等现有流形学习算法那样敏感,从而更容易得到实际应用.     

两种基于谱方法的流形学习算法研究

流形学习方法是一种新型的非线性降维方法,它可以有效地对具有内在流形形式的非线性高维数据进行维数约简.目前,流形学习已被成功应用于聚类、可视化等数据挖掘领域,表现出卓越的性能.首先讨论了流形学习的研究现状,然后介绍了这一领域中影响最大的2种算法:局部线性嵌入算法和等距特征映射算法.     

有监督的噪音流形学习算法

流形学习算法是维度约简与数据可视化领域的重要工具,提高算法的效率与健壮性对其实际应用有积极意义.经典的流形学习算法普遍的对噪音点较为敏感,现有的改进算法尚存在不足.本文提出一种基于监督学习与核函数的健壮流形学习算法,把核方法与监督学习引入降维过程,利用已知标签数据信息与核函数特性,使得同类样本变得紧密,不同类样本变成分...     

映射的二维不稳定流形计算

针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法.该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面.计算一维子流形的关键思想是在流形面上找到与当前点相距合适步长的下一点,从而逐步增长流形.该步长根据当前点附近流形的弯曲程度调整.该算法不但可以快速求得流形的直观图像,而且能够准确地反映流形的变化过程.并用超混沌广义Hénon映射不动点的不稳定流形的计算验证了本算法的有效性,此外,通过计算出的直观流形图验证了稳定流形和不稳定流形的相交.     

采用邻域关联性的非监督流形对齐算法

假设对于两个流形上关联性较强的样本点,其邻域点之间也会具有较强的关联性.基于此假设,提出一种新的非监督流形对齐算法,通过学习局部邻域之间的关联性,挖掘不同流形样本点间的关联性;然后,将两个流形样本点投影到共同的低维空间,同时保持所挖掘的关联性.结果表明:与传统的非监督流形对齐算法比较,文中算法能更准确地找出不同流形数据在低维空间的匹配点.     

基于局部线性嵌入(LLE)非线性降维的多流形学习

为了研究多人脸多表情数据集的多流形学习问题,提出了一种基于局部线性嵌入(LLE)算法的多流形学习方法.对于分布在不同流形上的高维数据,该方法在降维的同时首先对数据集进行非监督的聚类,然后分析每一类数据的低维流形的本质维数以及流形空间的构成,聚类及流形空间的确定是通过对LLE降维的结果进行分析而完成的,计算复杂度小.在Cohn-Kanade人脸表情数据库上的表情识别实验表明,该方法在多人脸多表情流形的学习中优于基本的LLE算法,表情的识别率提高了20%～40%.     

流形学习算法分析及比较

笔者从介绍流形与流形学习的概念和数学描述入手,对等距映射算法(Isomap),局部线性嵌入算法(LLE),拉普拉斯特征映射算法(LE)进行了分析与比较,目的是了解这三种主要的流形学习算法的特点,能更好地进行数据的降维与分析.