基于区间数的级数概念和运算

在用区间数理论对不确定性问题进行研究时,往往会碰到求解复杂的模型或方程,此时借助于级数理论能促进对模型或方程的求解.给出了基于区间数的级数概念和运算,得到了一些定理并证明了其结论的正确性.     

卷积式的拓方运算及其应用

在《介绍一种新的数学工具——“卷积式”》一文的基础上,提出了卷积式的拓方运算,研究了其运算性质,进而提出了高次组合数及相关公式．运用卷积式及其拓方的相关理论解决了若干个多项式积的展开问题及2类Stirling数的卷积式表示问题．     

加细函数的卷积构造算法

通过两个加细函数的卷积运算,给出构造加细函数的新方法.讨论了由卷积运算产生的加细函数的性质,特殊地当伸缩因子为2时,得到任意两个B-样条尺度函数N_i(x)和N_j(x)的卷积仍是一个N_i+j(x)B-样条尺度函数.最后给出构造算例.     

一种新的二维散射场远区时域信号实时获取方法

采用时域有限差分法求解散射问题时,时域信号的计算是在散射体近区内进行的,计算远区散射场通常有两种办法,一种是在频域内进行,另一种是在时域内进行.由于二维时域Green函数含有关于时间的积分,因而相对于三维问题,远区时域信号反而更难求解.文中通过把等效激励源位置进行量化,综合排列激励时序,从而把所有激励源关于时间的积分转化为一个矩阵向量乘积运算,大幅度减少了计算时间.同时,采用半解析的方法,精确地算出了其中的反常积分值.最终,实时、快速和精确地获取了二维散射场远区时域信号.     

从不定积分的计算谈数学思想方法的教学

正不定积分的计算是一元函数积分学里的核心问题.不定积分的计算是非常灵活的,除了可以根据基本积分表中的公式求解外,利用微分和不定积分之间的互逆关系,根据复合函数的求导运算法则和乘积函数的求导运算法则还建立了求不定积分的2类重要的方法,即换元积分法和分部积分法.同时在微分学中的求导法则中,还有关于反函数的求导法则.     

有理数系数一元三次方程的辅助方程解法

利用辅助方程,结合小区间试根法和降阶法,提出了一种求解有理数系数一元三次方程的根的简化运算方法,避免了传统方法中的复杂运算.经分析表明,存在有理根的一元三次方程的辅助方程必存在整数根,且为辅助方程常数项的约数.因此,可用小区间试根法方便地求得该整数根,再利用原方程与辅助方程根的关系求得原方程的有理根,最后利用降阶法求出原方程的余根.利用该方法能手工运算得出原方程的所有根.     

基于信息熵和分形维数的长沙市土地利用结构变化分析

结合长沙市2005—2012年土地利用数据,通过信息熵理论和分形维数理论,对长沙市土地利用结构变化从整体性、时序性、空间性、地类差异性4方面进行全面分析.结果表明:(1)利用信息熵理论对长沙市整体性进行分析,从时序角度将信息熵变化分成2005—2008年上升,2008—2009年下降,2009—2012年上升3个阶段;从空间角度将各区县(市)分成高熵值区、中熵值区、低熵值区.(2)利用分形维数理论对长沙市地类差异性进行分析,随着区域内土地利用发生变化,则表现出相同年份下不同土地利用类型的复杂度变化,不同年份下相同土地利用类型的复杂度也不尽相同.     

积分变换在连续型独立随机变量线性组合分布问题中的应用

多个相互独立随机变量和的概率密度需要进行若干次卷积运算,是概率论课程中计算较繁琐的部分.利用Fourier变换和Laplace变换等证明了有限多个相互独立随机变量和的概率密度以及任意线性组合的概率密度问题的相关结论.     

数据库原理课程教学中几个重难点问题的多解探讨

课程中的重点、难点知识点如果能从多个角度解释、用多种方法求解,对学生掌握该知识点有极大帮助.通过论述数据库原理课程教学中关系运算中的除法和关系规范化理论中的候选码求解的多种解（算）法,使学生能够触类旁通、举一反三,更好地掌握该课程中这2个较难的知识点.     

用于卷积计算的搏动型结构的研究

本文介绍一组用于卷积计算的搏动型线路,包括总数据通讯和无总数据通讯的搏动型卷积阵列两大类别,搏动型结构允许对每次访问存贮器的数据多次计算,无需增加I/O带宽就能够提高运算受限问题的运算速度.搏动型结构(Systolic Architectures)系统可以解决许多运算受限计算问题.卷积计算可用于搏动型结构系统的研究.由单片机作为处理单元的搏动型结构,可有效地实现卷积计算.     

LTE网络中融合二次插值和TOA观测的终端定位方法

针对LTE蜂窝网络中移动终端的精确定位问题,提出一种融合二次插值和到达时间(TOA)观测的定位方法 .首先,基站将具有时间差的样本信号发送到移动终端,通过测量获得信号的TOA.然后,计算信号样本之间的互相关性,找出最大值及其相邻的两个值.接着,利用二次插值法,基于这3个点拟合出一个抛物线函数,并以函数最大值所对应的时间差作为最终估计的时间差值.最后,根据时间差值计算出与基站的距离,进而实现终端定位.仿真结果表明,该方法具有较高的定位精度.     

基于残差全卷积网络的图像拼接定位算法

为解决现有篡改定位网络随着深度加深不易收敛的问题,提出一种基于残差全卷积网络的图像拼接定位算法.所提算法一方面迁移残差思想,在全卷积神经网络(fully convolutional network, FCN)的部分卷积层中引入shortcut连接,使其输出的不仅是输入的映射,还是输入映射与输入的叠加.另一方面结合条件随机场(conditional random field,CRF)对定位结果进行后处理,并将FCN与CRF整合在一个端到端的学习系统中,进一步提高定位精度.此外,所提算法还融合3种FCN(FCN8、FCN16、FCN32)的预测结果.在实验中,随机选取公开数据集CASIA v2.0的5/6篡改图像作为训练集,然后对剩余1/6进行测试.为了测试提出算法的泛化性能,采用训练好的模型在公开数据集CASIA v1.0和DVMM上进行交叉测试.在3个数据集上的测试结果表明,所提算法的性能优于现有一些方法.     

具卷积核和Cauchy核的奇异积分方程的求解

本文综述介绍了关于具卷积核和Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程的求解研究，提出了几个需在今后研究中进一步讨论的问题．     

集成运算放大器应用的教学程序

<正>集成运算放大器的应用介绍了集成运放应用基础及各项信号运算的应用,是电子技术中模拟部分应用知识的重点,它是负反馈放大电路及集成运算放大器的进一步应用和延伸,同时又为后序的波形发生电路打基础.根据教学大纲的要求,集成运算放大器的应用确定3个目标:(1)知识目标.掌握集成运放线性及非线性应用基础知识     

区间直觉模糊关系及其性质

首先引入区间直觉模糊关系的定义和性质,对区间直觉模糊逆关系、零关系、全关系、恒等关系进行了定义,研究了它们进行关系运算的基本规则、特殊性质及相关定理,且给出了必要的证明过程.最后定义了区间直觉模糊合成运算.研究了它们合成运算的基本性质.     

关于2个幂级数和的收敛半径的说明

在众多教材中,仅仅指出了2个幂级数的和在某区间内收敛,而没有对这2个幂级数的和的收敛区间加以说明,因此关于2个幂级数的和的收敛半径往往会产生想当然的结论.为此,文中指出了2个幂级数的和的收敛半径的可能性,并举例予以说明.     

分布式空时码协同通信系统简化均衡方法

摘要： 由于协同通信系统各中继节点分布位置的不同,产生了不同于传统多天线通信系统的多时偏问题. 该文考虑基于分布式线性卷积空时码的异步协同通信系统,将对应每个中继节点的时延偏移量等效到对应生成多项式中的零矢量,进而构造等效的异步协同通信系统模型. 对等效信道矩阵的带状Toeplitz 性质进行研究,提出一种基于Trench 算法求解带状Toeplitz 线性系统的块最小均方误差均衡方法,从而将求解高阶带状Toeplitz 线性系统的运算简化为求解低阶Toeplitz 线性系统的运算,避免了传统最小均方误差均衡算法中的高阶矩阵求逆运算,极大地降低了计算复杂度. 仿真结果表明,该均衡方法能在适当的数据帧长以及较大的时延量情况下取得满意的系统性能.     

格林函数在时域声学正反散射问题中的应用

格林函数在时域声学正反散射问题的分析和求解中应用广泛，其性质研究对求解各类正反散射问题有重要意义．在时域声学点源反演问题中，正问题解的表示包含波动算子格林函数和信号函数的卷积，在此基础上可以构造求解反问题的修正基本解方法和抽样法；在时域声学点状散射体反演问题中，正问题的解可以用格林函数近似表示，进而可以构造抽样法反演散射体的位置．     

h凸函数性质的推广

对h凸函数的性质进行了深入的探讨,讨论了2个区间I上的h凸函数所具有的运算性质;进一步探讨了h凸函数本身所具有的更广泛的性质.特殊地,当h(x)=x时,得到了凸函数若干新的性质.     

三维复杂运动模式航迹推算惯性导航室内定位

在微机电惯性测量单元(micro-electro-mechanical system-inertial measurement unit, MEMS-IMU)人体室内定位技术研究领域中,行人航迹推算法(pedestrian dead reckoning, PDR)具有计算简便、对传感器精度要求低的优点,得到了较为广泛的应用,但传统的PDR 研究通常只针对单一的二维前进行走运动模式,这与人体实际的三维复杂运动模式相距甚远. 该文从人体三维室内定位研究角度出发,通过10 轴MEMS 传感器采集人体运动原始信息,提出了三维复杂运动模式航迹推算法. 首先使用双零点交叉区间内的峰值双轴检测法与俯仰角检测法来检测5 类非行走运动模式,排除其对有效跨步检测的干扰;其次使用相位反转法与气压值突变法区分3 类行走运动模式,提取出不同类型的有效跨步;最后针对每一个有效跨步求解出人体位置的三维坐标值,完成人体三维室内定位. 实验表明,所提出的三维复杂运动模式航迹推算法在人体实际室内运动中,相较传统的峰值检测和零点交叉法PDR,水平定位精度提升了99%,并且高度定位精度可以达到92.4%.