一种新的预处理AOR迭代方法

提出了一种新的预条件AOR迭代方法,给出了该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理．最后用数值例子验证了该方法的有效性．     

三对角L-矩阵方程组的一类预优迭代法

利用预条件Gauss-Seidel迭代法来求解三对角方程组,给出体形式和迭代矩阵.针对三对角L-矩阵方程组的情形,给出与经Gauss-Seidel迭代法收敛性的比较理,并通过数值实例验证所给结论.     

严格对角占优L-矩阵的预条件Jacobi迭代法

讨论了一种预条件Jacobi迭代法,理论上证明了系数矩阵为严格对角占优L-矩阵时,所给预条件子加快了Jacobi迭代法的收敛速度．通过三个数值实例验证了系数为严格对角占优L-矩阵预条件Jacobi迭代法的有效性．     

AOR迭代法的误差估计

在双严格占优矩阵条件下,给出了相容矩阵范数的一个上界,并以此为基础,得到了线性方程组求解时的AOR迭代法的误差估计式.作为特殊情形,当σ=ω=1时,得到了Gauss-Seidel迭代法的更简捷形式的误差估计式.     

Jacobi Gauss-Seidel迭代收敛的准则Ⅱ

本文给出了JacobiGauss-Seidel迭代法收敛的新的判定准则，同时也给出了块JacobiGauss-Seidel迭代法收敛的新的判定准则．     

对线性方程组迭代法的一些补充

研究了线性方程组的Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法收敛的充要条件与充分条件,通过算例进行了深入分析.采用实例阐述了Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法收敛性之间无联系.直接利用矩阵的某些特征给出了Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法收敛的一些充分条件.     

求解绝对值方程组的不动点迭代法

给出了一类求绝对值方程组的不动点迭代法．将绝对值方程组转换成一个广义线性互补问题，进而转换成一个不动点方程．根据该不动点方程，设计了一个求解绝对值方程组的不动点迭代法．利用Banach不动点原理，证明了不动点方程解的存在性与唯一性，以及不动点迭代法的全局收敛性．将一类边值问题离散化为绝对值方程组，给出了不动点迭代法的相应求解结果．     

一个非线性矩阵方程的迭代解法

构造了一个求解非线性矩阵方程X A*X-nA=I的正定解的迭代公式,这里A为非奇异正规阵.在给定条件下,证明了该迭代法的收敛性,并给出了误差估计式.     

信道反馈延迟时上行多用户MIMO中继系统预编码

研究了信道存在反馈延迟和估计误差条件下,上行多用户多输入多输出中继系统的线性预编码算法.在中继发射功率受限条件下,考虑发送端-中继节点以及中继节点-目的端信道估计方法的局限性及反馈链路的时延性.根据最小均方误差准则设计以预编码矩阵为变量的优化问题,并采用联合迭代法求得中继端和接收端处理矩阵的闭式解.数值仿真结果表明,当存在信道反馈延迟和估计误差时,所提方案比现有算法更能有效降低系统误比特率.     

关于CFIE-MLFMA算法的一类预条件方法

研究了多层快速多极子算法(MLFMA)的预条件加速技术.利用MLFMA的近场矩阵的结构特征,先将其分裂为对角块阵、不完全下三角块阵和不完全上三角块阵,再将对角块作LU分解,就可以构造出一系列的预条件阵DILU.与不用预条件或只用对角块预条件相比,这些预条件阵能大幅度地减少迭代次数,节省计算时间.一部分预条件阵不会增加存储量,而另外一部分只增加很少的存储量.文中给出的数值算例比较了几种不同预条件阵的优缺点,也验证了这些预条件加速方法的正确性和有效性.     

基于稳定的Navier-Stokes方程求解鞍点问题的SIMPLE-like预条件子

为求解稳定的Navier-Stokes方程,提出了一种SIMPLE-like(SL)预条件方法,是对由曹等人提出的RDPSS预条件方法的推广,并给出了相应的SL迭代的收敛性分析和最优迭代参数的选取,最后,数值算例证明SL迭代方法相较于DPSS和RDPSS预条件方法更有效.     

D-η-预不变真拟凸函数（英文）

文[1]给出了D-η-预不变真拟凸函数、D-η-预不变严格真拟凸函数和D-η-预不变半严格真拟凸函数在相应条件下的一些性质.本文将在较弱的条件下得到文[1]的相同结论.     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.     

预优算子为Pa=I＋Sa的并行预条件AOR迭代法

为了提高并行多重分裂AOR法的收敛速度,通过预优算子Pa=I＋Sa来构造相应的预条件并行多重分裂AOR法,并给出数值例子来验证所得结论．     

求非线性方程近似解的通用程序

根据牛顿迭代法思想 ,用MATLAB语言给出求非线性方程近似解的通用程序 .     

预优算子为P_α=I+S_α的并行预条件AOR迭代法

为了提高并行多重分裂AOR法的收敛速度,通过预优算子Pα=I+Sα来构造相应的预条件并行多重分裂AOR法,并给出数值例子来验证所得结论.     

求线性规划问题的快速迭代法

根据目标函数最速上升原理 ,给出了一种不加人工变量求线性规划问题的快速迭代法     

离散Newton型分裂方法的Kantorovich型定理

对于牛顿型迭代格式等经典的算法,近年来经过很多学者的研究已经取得了丰硕的理论成果,包括收敛性定理、Kantorovich型定理和误差估计。局部收敛性定理需要假定了方程组有解,并且初始近似与解充分接近。然而对计算理论更为重要的是存在性、收敛性定理。在不知道解的情况下能够验证收敛条件,并且往往同时可以断定解的存在性乃至唯一性,因此对于各种迭代法建立存在性收敛性定理,始终是迭代法理论研究的中心课题之一。在Kantorovich型定理的条件下,给出了一种离散Newton型分裂方法的存在性及收敛性定理。     

利用变分迭代法求Riesz分数阶偏微分方程近似解

变分迭代法是一种有效的求解分数阶偏微分方程的迭代方式。将其应用到求解Riesz分数阶偏微分方程中,给出Riesz分数阶偏微分方程相应的修正泛函方程,对修正泛函方程进行求解;确定拉格朗日乘子,给出初值,通过迭代即可求出方程的解。与其他方法相比,变分迭代法不需要进行变换和数值逼近,计算更加简洁。     

马氏过程的有理序相型延拓

提出一种新型的马氏过程延拓，同时给出了这种延三既是马氏过程又是Ｑ过程的条件及预解算子的表达式。