矩阵方程的一种简易求解方法

本文利用线性方程组的理论，给出了任意的矩阵方程AX＝B有解的一个充要条件，在有解时，给出了解的一般表达式，并给出了利用矩阵的初等行变换求出其解的一种简易方法。     

微积分中一元函数求导方法探讨

函数求导是微积分的重要内容之一,它是求微分、定积分和不定积分等后续知识的基础。一元函数的求导方法包括：复合函数求导法、幂指函数求导法和隐函数求导法等。在求导的过程中应注意各种易错点,以便更好地掌握一元函数的求导方法。     

幂指函数求导的又一种方法

幂指函数的导数可通过将幂指函数分别视为幂函数，指数函数各求出的导数相加得到。方法新颖、简洁、易记。     

一类幂指函数求导公式的推导

通过一般幂指函数的求导方法及对幂指函数y=xxx(x>0)的求导,得出了幂指函数y=fgh(f=f(x),g=g(x),h=h(x),f>0,g>0,h>0)正确的求导方法和求导公式,并对错误解法进行了分析.     

一种使用矩阵乘积和二次型表示多元函数二阶偏导数的推广解法

针对求多元函数二阶偏导数的解法,文章给出使用矩阵乘积和二次型表示偏导数的推广使用公式,避免了传统解法的繁琐计算过程。     

关于矩阵的和与乘积秩的分块矩阵表示

利用分块矩阵的秩给出了矩阵的和与乘积秩的等式表示，作为结论应用，给出了矩阵的和与乘积等运算秩的有关不等式。     

关于复合函数的求导方法

微分学的基础之一是求导数运算，掌握求导数运算的关键是学会求一元复合函数的导数。本文旨在对其进行教与学的研究。为中学数学、大学数学在这部分教与学时提供参考。     

域上辛矩阵的一种表示

通过运用在域上任何矩阵都是两个对称矩阵乘积的结论,给出了一种 辛矩阵的表示方法。     

Fibonacci-k序列通项公式的矩阵证明方法

给出了Fibonacci序列的一种推广,称为Fibonacci—k序列,利用Fibonacci—k序列的递推关系,构造了Fibonacci-k相伴矩阵Qk,证明了第n个Fibonacci-k数可以用Qk的k个特征值进行表示．     

整系数一次不定方程的矩阵解法

本文利用高等代数中矩阵初等变换的知识，给出n元整系数一次不定方程有解的充要条件及解的一般表达式．     

常系数线性非齐次差分方程的矩阵解法

采用矩阵的对角化及Jordan标准型等理论对k阶线性常系数差分方程进行求解,通过将线性常系数差分方程化为差分方程组巧妙地得出了非齐次项为f(n)=sum(gi(n)×ani) from i=1 to l的常系数线性非齐次差分方程的通项公式,推广了相应的结论.     

线性代数方程组反问题的对称矩阵解

本文给出线性代数方程组反问题的对称矩阵解,及其通解表达式。并给出计算实例。     

广义逆下线性方程组的解结构及其推广

当rank(A)=rank(A,b)时,线性方程组Ax=b有解。利用广义逆矩阵表述了线性方程组的解并推广到矩阵方程的情形。     

一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法.     

两类四元数矩阵方程的可解性研究

矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,矩阵的Kronecker积不仅在矩阵的理论研究和计算方法中有着广泛的应用,而且在工程技术领域与系统理论中也是一种基本的数学工具.利用四元数矩阵的Kronecker积和矩阵的（按行）拉直,研究了两类四元数矩阵方程的可解性问题.     

除环上全阵环的直积

本文给出了一个环为除环上全阵环的直积和一个环为有单位元的单环之直积的充要条件。     

几类微分方程组的基解矩阵和解的有界性

本文用类比方法求得特殊方程组的基解矩阵;对于不能求解的方程组,用积分不等式和Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法,得到解的有界性定理。     

一元三次方程求解新探

本文以微积分为工具,详细论述了实系数一元三次方程解的情况和求解方法,分别证明了用一元三次方程的系数表出解、用三角函数表出解和用双曲函数表出解的公式,更正了文献中的几个错误或刊误。