3阶上三角算子矩阵亏谱的扰动

设H1,H2和H3为无穷维可分的Hilbert空间,对于给定的A∈B(H1),B∈B(H2)和C∈B(H3),定义3阶上三角缺项算子矩阵M(X,Y,Z)=(A X Y0 B Z0 0 C.).给出缺项算子矩阵M(的亏谱和近似点谱的扰动结果.     

关于联合谱的放置问题

本文中,H、G 表示 Hilbert 空间,A=(A_1,A_2,…,A_n)是 B(H)中的交换算子组,C=(C_1,C_2,…,C_n)是 B(H,G)中的算子组,下面所说的联合谱是指 Taylor 联合谱.引理1设 A∈B(H),C∈B(H,G),则存在一算子 B∈B(G,H)使得σ(A)∩σ(A—BC)=(?)的充要条件是对某正整数 m,算子     

关于联合谱的配置问题

本文讨论算子组的联合谱的配置问题.我们所讲的联合谱是指Taylor联合谱;H、G表示Hilberr空间. 引理1 设X是—Banach空间,A=(A_1,…,A_n)■B(X)是一交换算子组,则联合谱σ(A,X)是紧集,且σ(A,X)■σ(A_1)x…xσ(A_n). 引理2 设 A∈B(H),C∈B(H,G),则存在一算子B∈B(G,H),使得σ(A)∧σ(A—BC)=θ的充要条件是对某正整数m,算子     

缺项算子矩阵的谱补

设H和K为可分复Hiblert空间,对定义在Hilbert空间H K上的2×2阶算子矩阵MX=ACXB,其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H)给定,当X取遍B(H,K)中的算子时,给出了所有MX的谱之交集及在一定条件下MX的谱分布情况.     

缺项算子矩阵的逆补

设H和K为可分复Hilbert空间,对给定的三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(H),C∈B(K,H),对定义在H K上的缺项算子矩阵(AC?B)三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,存在算子X∈B(H,K),使得算子补矩阵(ACXB)是可逆的充分必要条件.     

B(H)上保持*-拟积的双射

设B(H)是维数大于1的复Hilbert空间H上有界线性算子全体得到的代数.?A,B∈B(H),定义拟积A°B=A+B-AB.证明?是B(H)上的双射且满足?(A*°B)=?(A)*°?(B),?A,B∈B(H)的充要条件是当dim H≥3时,存在H上的酉算子或共轭酉算子U使得?(A)=UAU*,A∈B(H);当dim H=2时,存在H上的酉算子U使得?(A)=UA_τU*,A∈B(H),其中τ是C上的环自同构.设A=(a_(ij))∈M_2,则令A_τ=τ(a_(ij)).     

可容许算子对的谱配置问题

设形和硝为复Hilbert空间,对给定的算子A∈B（H）,B∈B（K,H）当（A,B）是可容许算子对时,通过空间分解,利用构造算子矩阵的技巧,刻画了算子A＋BF的谱的分布情况,其中F∈B（H,K）．     

关于两个算子乘积的谱

本文总假设H是Hilbert空间,B(H)表示H上的全体有界线性算子,若A,B∈B(H),我们分别用σ(A)与σ_r,(A)表示A的谱和剩余谱;R(A)表示A的值域空间;Jacobson对两个算子的乘积的谱得如下引理.σ(AB)\{0}=σ(BA)\{0}。我们知道一般来说不一定有σ(AB)=σ(BA),本文主要讨论σ(AB)=σ(BA)的条件。     

算子的最佳W-非负逼近若干注记

<正> 记H为可分的Hilbert空间,B(H)为H上所有线性有界算子的全体。令即B(H)中所有非负算子的全体。设A=B+iC∈B(H),B~*=B,C~*=C是A的笛卡儿分解,A表示通常的算子范数,W(A)表示A的数值半径,它也构成B(H)的范数且与算子范数等价。对任意A∈B(H),令     

一类算子矩阵的核逆表示

设H是Hilbert空间,A∈B(H),B∈B(H),利用算子矩阵表示的方法得到H⊕H上算子矩阵(AIB0)的核逆存在的充要条件,并给出核逆的表达式。     

动力学系统伪谱与扰动系统谱的关系

波形松弛算子通常是高度非正规的。这时，采用传统的谱概念来研究算子和迭代法的特性就会遇到困难。利用常微分方程系统波形松弛算子的伪谱，证明扰动系统波形松弛算子的谱是矩阵束伪谱，并给出扰动系统的谱通常包含在未扰动系统的伪谱中，从而进一步证实了在非正规系统中伪谱确实是一个有用的科学计算工具。     

基于LMI降阶正实控制器的设计

考虑降阶正实控制器的设计问题.基于线性矩阵不等式(LMI),分别给出了连续和离散情形下降阶正实控制器新的上界,该界由系统参数矩阵确定.证明了当广义对象的两个子系统存在不稳定不变零点时,存在阶数小于广义对象McMillan阶的降阶正实控制器.证明是构造性的,可以给出降阶控制器的设计算法.     

巴斯加线性质的研究

论证了巴斯加（Ｐａｓｃａｌ）线的两条性质：在巴斯加定理中的６０ 条巴斯加线，每４条交于一点——对边交点；属于同一对边交点的４ 条巴斯加线，分属两个成射影对应关系的同底一维线束。布利安桑点也有类似的性质。     

论彩铅润饰

为促进彩色立体图在工程图样中的推广,把工程绘画同艺术绘画有机地结合起来,本文对立体图用彩色铅笔润饰的技巧作了较详细的论述。作者认为,本方法北其它色秆润饰方法优越,对工业造型设计的表现和研究有一定的参考作用。     

三种芳烃化合物荧光光谱的量子化学研究

芳烃化合物一般具有较大的共轭体系,是一类良好的电致发光材料.本文对三种芳烃化合物的荧光光谱进行了理论研究.在B3LYP/6-31G水平下优化了3种芳烃化合物的几何构型.在振动分析中,均未出现虚频率.基于此,在B3LYP/6-31G的水平下计算了该类化合物的荧光光谱,所有计算结果与实验值基本吻合.     

基于模拟退火算法的HPGe γ能谱峰解析

提出了基于模拟退火算法的HPGeγ能谱峰解析方法.采用高斯函数模型对同一152Eu放射源不同测量活时间的γ能谱中的独立峰以及双重峰进行了拟合分析,实测谱数据与模型数据之间的夹角余弦值介于0.996 88～0.999 68之间.全能峰峰面积与测量活时间呈线性关系,且线性相关系数均大于0.999 99,峰面积相对误差小于0.8%.研究表明,模拟退火算法是解析HPGeγ能谱峰的一种有效可行的全局优化算法.     

Simultaneous detection of seven phenolic acids in Danshen injection using HPLC with ultraviolet detector

A high-performance liquid chromatographic (HPLC) method with ultraviolet (UV) detector had been developed for simultaneous quantification of danshensu, protocatechuic aldehyde, caffeic acid, salvianolic acid D, rosmarinic acid, salvianolic acid B and salvianolic acid A in Danshen injection. According to the UV spectra of these components, three detection wavelengths have been selected as follows: 280 nm for danshensu and protocatechuic aldehyde, 326 nm for caffeic acid, salvianolic acid D and rosmarinic acid, 286 nm for salvianolic acid B and salvianolic acid A. The limit of detection (LOD) was improved to be in the range of 0.008~0.160 μg/ml. Moreover, excellent linear behavior over the investigated concentration range was observed, with R>0.999 for all the analytes.     

B(H)上的正交可导映射

设H是维数大于2的复Hilbert空间, B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数。如果对所有的A,B∈B(H)且A*B=AB*=0,有(A)*B+A*(B)=(A)B*+A(B)*=0,则称是B(H)上的正交可导线性映射。本文的结论是B(H)上的正交可导线性映射是广义内导子。     

萘及其1-卤素取代化合物的荧光光谱的量子化学研究

萘及其化合物一般具有较大的共轭体系,是一类良好的电致发光材料.对萘及其卤代化合物的荧光光谱进行了理论研究.在B3LYP/6-31G水平下优化了4种化合物的几何构型.在振动分析中,均未出现虚频率.基于此,在B3LYP/6-31G的水平下计算了该类化合物的荧光光谱,所有计算结果与实验值基本吻合.