EV模型中参数M估计的渐近正态性

其中X为取值于R~P上的可观测随机向量,X为p维不可观测随机向量β_0为p×1未知参数向量,(ε,u~r)~r为p+1维球对称误差向量,即(ε,u~r)~r(?)RU_(p+1)(其中,R为非负随机变量,U_(p+1)为Ω_p={a:a∈R~(p+1),||a||=1}.上的均匀随机向量,R与U_(p+1)独立),σ~2=ER~2/p+1>0未知,且(ε,u~r)~r与x独立.模型(1)为线性EV(Error-in-Variables)模型,有着广泛的应用背景,如在经济、林业、建筑、生物、遥感等领域,见文献[1～5],目前对模型(1)的研究,主要是利用极大似然     

部分线性模型中估计的渐近正态性

考虑回归模型 y_i-x_iβ+g(t_i)+σ_ie_(is)i-1,2…,n, (1) 其中σ_i~2-f(u_i)>0,(x_i,t_i,u_i)是固定非随机设计点列,β是未知待估参数,g(·)和     

两参数MM类过程的马氏性

我们用在单参数马氏过程上生长单参数马氏过程的构想,成功地实现了一类重要的、两个参数的概率地位不平等的两参数过程(MM类过程)的构造,研究了该类过程是否具有各种两参数马氏性.后者的定义见文献[1,2],三点转移函数族的定义见文献[1,3].     

相依误差下线性模型参数估计的渐近正态性

获得了误差为鞅差或线性过程时线性模型参数估计的渐近正态性。     

关于两参数马氏过程的一个反例

一、引言和定义 本文以一个简单的例子否定了文献[1]的定理1和命题3(c)(ii)等结论,证明了宽过去马氏性与*-马氏性是不同的,从而澄清了一些误解。 沿用文献[2]的记号。设为取值于可测空间(E,)的两参数(两指标)过程。将X延拓到平面R_2上,对z∈R~2\R_+~2,令x_z=c(常值)。设z=(s,t)∈R~2,     

时齐Markov过程的停止过程

设X=(X_t(ω))_(t≥0)为定义在完备概率空间(Ω,F,P)上的跳过程:     

二状态的两参数齐次宽过去马氏过程

两参数宽过去马氏过程由其三点转移函数族刻划.为了研究过程的构造,我们从只有两个状态的状态空间E={0,1}开始.我们已求出了全部的二状态两参数齐次宽过去马氏过程.结果表明:此类过程只有三种形式,即水平常值型、竖直常值型以及时间状态对称型.有关这些概念见文献[1～3].准确地说,我们得到下面的定理.定理 二状态的两参数齐次可测三点转移函数族(?)={P_ijkr(S,t):i,j,k,r∈E=l},s,t>0}必定是而且只能是下列3种形式之一.     

关于平面上宽过去马氏性的注记

一、引言和定义 关于两参数过程的马氏性,有各种不同的定义。这主要是因为所考虑的过去不同。即使只考虑宽过去,仍然有几种马氏性的定义。例如文献[1]中的*-马氏性;文献[2]中的宽过去马氏性;文献[3]中给出、文献[4]中略加改变的另一种宽过去马氏性(我们将称为弱的宽过去马氏性)。还有文献[5]中给出、文献[1]中略加改变的L-马氏性。在研究两参数随机微     

二维可数状态Markov过程的瞬态解

不少文献研究了有限状态Markov过程(以下简记为MP)或可数状态特殊MP的瞬态解,如Grassmann,Gross和Miller,Kohlas,Reibman和Trivedi,Tijms和Zhang和Coyle。最近,一般可数状态MP的瞬态解已为Hsu和Yuan所解决,他们给出了具有一致误差的算法。但在二维状态空间时,通常只能处理一维(称为水平)为可数状态。而另一维(称之为位相)为有限状态的情形,即使对研究平稳解的某些重要方法而言也是如此,例如Neuts及其他所有处理矩阵几何解的文献。然而在实际应用中,往往要遇到二维可数状态的情形,例如具有无限容量缓冲器的两级排队(见文献[9],但其中只处理了具有有限容量缓冲器的两级排队)和双输入匹配服务系统(见徐光煇等,但其中只处理了一个输入具有有限缓冲器的情形)等。因此考虑二维可数状态瞬态解的算法就很有必要。有了二维可数的结果,相应地就可处理更多维的但其中只有两维为可数的情形,也容易自然推广到三维或更多维可数状态MP的瞬态解的算法。这样,很多随机模型的瞬态解问题就能得到圆满的解决。     

一种绘制正态概率纸图的方法——以交通噪声监测数据为例

本文以交通噪声监测数据为例,介绍了一种在Excel中绘制正态概率纸图的方法.通过建立制图模板,数据与图表自动链接,提高了工作效率,确保了图形的准确.亦可根据需要对图形进行灵活的变换.可用于对数据进行直观的统计检验.亦可得出相关特征参数.     

多光子泵浦过程的Dressed态

自从激光器诞生以来,在理论上寻求处理强光与物质相互作用的合适方法就一直为人们所关注。70年代初期,Stroud提出了非微扰论的理论模型——Dressed原子模型的原型。随后Cohen-Tannoudji发展完善了二能级原子的Dressed态方法(本征函数法),同时Compagno和Persico发展了另一种称为Dressed幺正变换算符的方法。Dressed原子模     

二维可数状态Markov过程的首达时间

随机模型的研究中经常涉及Markov过程(以下简记为MP)首达时间的计算问题,例如在随机服务系统与网络中的等待时间、逗留时间与忙期等重要指标都是相应Markov过程的首达时间.迄今为止,不少文献讨论过某些特殊MP或Markov更新过程的这类问题,例如文献[1～5].但是对一般MP而言,只有个别论文研究过首达时间,如文献[6,7],而且在可数状态时其误差不仅难以控制,同时对时间 t也非一致.最近,Hsu和Yuan研究了在任意初始条件下一般可数MP的首达时间,并导出了具有一致误差的算法,使该问题得到了圆满的解决.然而,众所周知,上述所有结果都仅对至多一维为可数状态的多维MP成立,这远远不能满足实际应用的需要,因为在现实生活的各种随机模型中经常会遇到多维可数MP的问题,如多结点随机服务网络、多输入匹配服务系统等等.因此研究二维或多维可数MP的首达时间问题自然就显示了其重要的理论意义与应用价值.     

长江口水体混合过程中溶解态稀土元素分布特征

采用液－液萃取与反萃取分离富集方法和ＩＣＰ－ＭＳ测试技术、对长江河口南支盐度０．１５￣１９ｍｇ／ｇ表层水体中溶解态稀土元素（ＲＥＥ）的浓度进行了测定,与世界其他河口相比,长江口溶解态ＲＥＥ的河水端员浓度相对偏低,仅为１１．９６３（Ｙ）￣０．０９８（Ｌｕ）ｎｇ／ｋｇ。溶解态ＲＥＥ在长江口低盐度区（０．１５￣１ｍｇ／ｇ）明显析出,但其析出率相对偏低,仅为４７％（Ｌａ）￣２５％（Ｌｕ）左右。由于长江口水     

一种绘制正态概率纸图的方法——以交通噪声监测数据为例

本文以交通噪声监测数据为例，介绍了一种在Excel中绘制正态概率纸图的方法。通过建立制图模板，数据与图表自动链接，提高了工作效率，确保了图形的准确。亦可根据需要对图形进行灵活的变换。可用于对数据进行直观的统计检验，亦可得出相关特征参数。     

热致性聚芳酯液晶态向错的观察

液晶薄层在偏光显微镜下通常呈现出多种不同中介相特征的织构,这些织构都是由于不同种类缺陷的存在而产生的。向列相液晶的缺陷结构只有一种即向错,它是由于中介相中分子取向排列发生不连续变化而引起的.在偏光显微镜下向错表现为二条或四条刷子形黑色条纹相交于一点所组成的纹影织构,它们分别对应于强度s=±1/2和s=±1两种类型的向     

可数状态马氏过程的瞬态解及其算法

有限状态马氏过程瞬态解(在时刻t,过程处于各状态的概率)的求解算法已有不少工作,如Grassmann,Gross和Miller,Reibman和Trivedi等.可数状态马氏过程的瞬态解算法却只有几种特殊的情形被讨论过,如Grassmann在初始时刻系统中无顾客的条件下,讨论了系统M|M|1的瞬时性态的求解算法;Zhang和Coyle在初始时刻过程处于1水平时,得到了拟生灭过程的瞬态解算法.本文则在任意初始条件下,研究一般可数状态马氏过     

与一类超过程相关的Dirichlet问题

设ξ=(∈_ι,Π_x)是R~d中的右过程,令 (?)(x,z)=a(x)z b(x)z~2 integral from n =1 to ∞(e~(-uz)-1 uz)n_x (du), x∈R~d,z∈R~ ,(1)考虑下面Dirichlet问题 Av(x)-(?)(x,u(x))=0,x ∈　 D,(2) (?) u(x)=f(a),a∈(?)D~r,(3)这里D是R~d中有界区域,(?)D~r表示(?)D中正规点全体,且A是ξ关于D的特征算子. 我们用M表示(?)(R~d)上的有限测度全体,用(?)表示M上由fB(μ)=μ(B),B∈(?)产生的σ-代数.本文中τ都表示开集D的首出时.根据Dynkin存在取值于(M,(?))的具有参数(ξ,(?))的超过程 X={X_t,X_τ,P_μ,μ∈ M}.Dynkin在文献[1]中证明了如果ξ是光滑一致椭圆算子,关于x局部Lipshitz连续,公式 v(x)=- log Pδexp(-(f, X_τ))(4)是方程(2)Dirichlet问题的唯一解.本文将上面结果推广到一些一般型条件(底过程不一定连续).     

Markov过程的若干联合分布

本文对某些Markov过程,研究了它的停时(Stopping time或Optional time)h(ω)、位置x(h)、协停时(Co-optional time)、l(ω)、位置x(l)四者的联合分布,并应用于d≥3维Brown运动,求出了对称稳定过程首出球点与末离球点的联合分布密度.设Z(?){x(t,ω),t≥0}为定义在概率空间(Ω,(?)、(?),P)上的时齐、右连续有左极限的强Markov过程,取值于可测Polish空间(E,(?)),简记x(t,ω)为x(t)或x_t推移算子θ_t.称h(ω)为停时,如它取值于[0,∞],而且(?)≥0,(h(ω)≤t)∈(?).称l(ω)为协停时,如它为(?)可测、非负,而且(?)_t≥0,有假设:(i)(?)≥0,在t相似文献   

马氏过程的首达时间及其算法

马氏过程的首达时间是随机模型最重要的指标之一,它与排队系统和队排队网络的等待时间、逗留时间、忙期等密切相关.对特殊马氏过程的首达时间,很多人进行过研究,如Neuts,Ramaswami,Lucantoni,Hsu和He等.对一般马氏过程,只有Melamed和Yadin讨论过它的首达时间及其算法.但他们的算法对可数状态马氏过程,误差不容易控制,且关于t不是一致的.本文研究可数状态马氏过程在任意的初始状态概率下首达给定状态集中各状态的时间向量,分别给出该首达时间向量密度函数和L-S变换的算法,此算法的误差不但很容易控制而且关于t是一致的.     

部分线性模型参数分量的M估计的渐近正态性

Engle等人提出了下列部分线性模型Y_i=X_i~tβ_0 g_0(T_i) u_i,1≤i≤n其中(T_1,X_1~t,Y_1),…,(T_n,X_n~t,Y_n)是随机向量(T,X~t,Y)的i.i.d.样本,U_i为随机误差,U_1,…,U_n与(T_1,X_1~t),…,(T_n,X_n~t)相互独立,X∈R~d,T∈[0,1],β_0为未知参数向量,g_n是一光滑未知函数.文献中,有许多学者讨论了关于这个模型的估计问题,包括惩罚函数法、基于分段多项式逼近的最小二乘法和基于核函数近似的最小二乘法.由于上述方法得到的估计不稳健,本文用分段多项式逼近g_0讨论较稳健的M估计.记g_n(t)=(?)(t)~ta为一分段m阶多项式,其段数为M_n,其中(?)(t)是一函数向量,β_0和