N参数广义Wiener过程的点常返性

简记R_+~N中点t=为;如果所有t_i=λ,记t=<λ>;记称之为方体;记△()=△(<0>,)。设函数f(s),s∈R_+~N在任何方体上平方可积,此类函数全体记为(?)~2(R_+~N)。设W~((N))为连续N参数Wiener过程。定义σ-域及(R_+~N)上随机     

二参数Ornstein-Uhlenbeck过程的转移概率及预测

设z(u,v)为平面上的点,记R_+~2=(z:u≥0,v≥0)。R_+~2中全体Borel集记为B_+~2.x={x(z,ω∞),z∈R_+~2)为概率空间(Ω,F,P)上的随机过程。称X为二参数Ornstein-Uhlenbeck过程(DUP_2),如     

极大函数的带权不等式

本文旨在建立一族极大函数的带权不等式,其中1<λ≤2,x=(x_1,x_2,…,x_n)以及t=(t_1,t_2,…t_n)为R~n(n维欧氏空间中)的点,u(x,y)(y>0)是某函数,f∈L~p(R~n)(p≥1)的普阿松积分,可参考文     

一类半线性抛物系统正解的爆破速度

近来有关抛物方程爆破问题的研究有了较大进展,越来越多的工作是对抛物系统爆破条件、爆破速度、爆破点集及渐近形态的研究,本文考虑如下Dirichlet问题: u_t-△u=υ~q,υ_t-△υ=u~q,(x,t)∈B_R×（O,T） u(x,t)=υ(x,t)=0,(x,t)∈S_R×(O,T), (1) u(x,0)=u_0(x),υ(x,0)=υ_0(x),x∈B_R, 其中B_R={|x|1（不妨设p≤q）,u_0,υ_0∈C~2是径向对称非增非负函数满足u_0(x)=υ_0(x)=0,x∈S_R且△u_0 υ_0~P≥0,△υ_0 u_0~P≥0,x∈B_R.我们得到 定理 设（u,υ）是式（1）的非平凡解,在有限时刻T爆破,那么存在常数c和C使得 c（T-t）~（-α）≤ sup_x∈B_Ru（x,t）=u（0,t）≤C（T-t）~（-α）,t∈（0,T）, C（T-t）~（-β）≤sup_x∈B_Rυ（x,t）=υ（0,t）≤C（T-t）~(-β),t∈（0,T）,     

Poisson积分作为算子半群

考虑与半空间R_ ~(n 1)={(x,t);x∈R~n,t>0)关联的Puisson积分:P_1*f=∫_(R~n)P_t(x-ξ)f(ξ)dξ(t>0),这里Poisson核(?),c_n=1/ω_n,ω_n是R~(n 1)中单位球面面积,|x|~2=X_1~2     

可压缩的Navier-Stokes方程解的存在性

本文考虑如下形式的n维可压缩流体的Navier-Stokes方程(n≥2): (?)_tρ+sum from j=1 to n((?)_j(ρu_j))=0, (?)_tu_i-sum from j=1 to n(ρ~(-1)[μ(?)_j((?)_ju_j+(?)_iu_j)+μ′(?)_i(?)_ju_j])=-sum from j=1 to n(u_j(?)_ju_i-ρ~(-1)(?)_iP(ρ),(1) ρ|_(t=0)=(?)+(?)_0(x),u|_(t=0)=u_0(x),其中t≥0,x=(x_1,…,x_n),ρ为密度,u=(u_1,…,u_n)为速度,μ,μ′为粘性系数,P(ρ)为压力,为一常数,用|·|_s表示Sobolev空间范数。有如下结论:     

Klein-Gordon方程的球对称数值解

用h,τ分别表示ρ和t的网格步长,ρ_j=(j+1/2)h,j=-1,0,1,……,t_k=kτ,k≥0.u_j~k=U(ρ_j,t_k),u_(t,j)~k,u_(t,j)~k-和u_(t,j)~k分别表示u_j~k对t的向前、向后与中心差商,u_(lt,j)~k-表示u_j~k对t的     

低维有限点集偏差的精确计算公式(Ⅲ)

本通信是文献[1]和[2]的继续.设d≥2,S_d={u_k(l≤k≤n)}是d维单位立方体G_d=[0,1)~d中的有限点集,u_k=(u_(1,k),u_(2,k),…,u_(d,k)满足u_(1.1)≤u_(1.2)≤…≤u_(1.n). 令u_0=(u_(1.0),u_(2.0),…,u_(α.0)=(0,0,…,0),u_(n 1)=(u_(1,n 1),u_(2,n 1),…,u_(d.n 1))=(1,1,…,1).对于每个l_1(l_1=0,1,…,n)按递增顺序排列 u_(2.j)(j=0,1,…,l_1,n 1),并将它们记作     

丢番图逼近论与近似分析

1.命r=(r_(11),…,r_(t1),…,r_(1s),…,r_(ts))表示st维欧氏空间R_(st)中的点,引入记号r_i=(r_(1i)…,r_(ti))(1≤i≤s),(?)_j=(r_(j1),…,r_(js))(1≤j≤t);q=(q_1,…,q_t)k=(k_1,…,k_s)与m=(m_1,…,m_s)为整系数矢量;(x,y)=sum from i=1 to s (x_iy_i)表示矢量x与y的     

非线性正系统的结构特性

这里扼要给出我们在非线性正系统方面所得到的几个结论,有关定义见文献[1].文献[2]中通过矩阵给出了线性正系统的概念.以下定义是更一般的:定义设某系统在零时刻由x 出发的轨线为φ(t,x),并记R_+~n={(x_1,x_2,…,x_n)~T∈R~n|x_i≥0,i=1,2,…,n).若对任意的x∈R_+~n,有φ(t,x)∈R_+~n,(?)t≥0,则该系统为一正系统.其中t 对于连续系统属于实数集R,对于离散系统属于整数集Z.     

矩阵奇异值的一个不等式

一、引言 最近,陈道琦对矩阵的奇异值和乘积矩阵的奇异值证明了如下不等式:对任意正整数n和m,若A_1,…,A_m∈C~(n×n)分别具有奇异值σ_1~((j))≥σ_2~((j))≥…≥σ_n~((j))≥0,1≤j≤m。     

EH~p空间（1＜p＜＋∞）的本质刻划

我们知道,H~p(R~n×R_ )的定义如下(见文献[1]):H~P(R~n×R_ )={f(x,y);f(x,y)是R~n×R_ 中调和函数,(?)这里R~n×R_ ={(x,y);x∈R~n,y>0},1相似文献   

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

关于两参数马氏过程的一个反例

一、引言和定义 本文以一个简单的例子否定了文献[1]的定理1和命题3(c)(ii)等结论,证明了宽过去马氏性与*-马氏性是不同的,从而澄清了一些误解。 沿用文献[2]的记号。设为取值于可测空间(E,)的两参数(两指标)过程。将X延拓到平面R_2上,对z∈R~2\R_+~2,令x_z=c(常值)。设z=(s,t)∈R~2,     

关于Riemann曲面长度谱的一个猜想

设s_0是一个给定的紧致Riemann曲面,其亏格为g,g>1,对于任意一个亏格为g的紧致Riemann曲面s及任意一个保向同胚f:s_0→s,称偶(s,f)为一个标记Riemann曲面。两个标记Riemann曲面(s_1,f_1)与(s_2,f_2)被称为等价的,如果存在一个共形映射φ:s_1→s_2同伦于f_2(?)f_1~(-1)。将(s,f)的等价类记为[s,f],全体这种等价类组成了Teichm(?)ller空间T_g.     

滞后型方程(t)=Ax(t)+Bx(t-τ)全时滞稳定的代数判据

对于N维也纳的滞后型差分微分方程组(t)=Ax(t)+Bx(t-τ),x∈R~N,τ∈R_+[0,+∞],其零解的全时滞稳定性取决于相应的特征议程■之根对所有的τ∈R_+均具有负实部。长期以来,数学工作者一直致力于寻找判定方程(2)之根均具有负实部的代数准则(通常称为“差分微分方程全时滞稳定的代数判据问题”),我国一些数学工作者的出色工作见文献[1—3]。本文在文献[1]的基础上,通过引进另一种类似     

一个叠代过程的收敛性

设s_v为正整数(0≤v≤l),∑s_v=k+1.以f(a_0~(s_0),a_1~(s_1)…,a_1~(s_1)表示函数f(x)在     

素特征域上的有限维Cartan型Lie超代数

关于素特证域上的Lie超代数,至今结果尚少.本文构造了F上的无限维Cartan型Lie超代数X(m,n)(X=W,S,H或K),进而定义了有限维的广义Cartan型Lie超代数,并且讨论了它们的单性与限制性.最后给出一个关于F上有限维单Lie超代数的分类的猜想.设F是特征p>2的域,n是大于1的正整数,∧(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.若u=(i_1,i_2,…,i_r),其中1≤i_1相似文献   

区间动力系统稳定性的一种分解方法

本文考虑区间动力系统 (?)(t)=AX(t),X(t_0)=X_0 (1)的稳定性。其中(?)∈R~n,A∈N(P,Q)(?){A|P≤A≤Q},而P,Q是确定的n×n常数     

Riemann Zeta函数在σ=1/2线上零点个数的一个下界

设T>0,N(T)表示Riemann Zeta函数ζ(s)在区域0≤σ≤1,0相似文献