关于半亚正常算子的谱的一些性质

设H是Hilbert空间,B(H)表示日上有界线性算子全体.T属于B(H),当满足T*T-TT*=D≥0时,称T是亚正常算子.关于亚正常算子理论已有了一系列的工作,其中重要的有下列性质: 定理(1)若T是完全非正常的亚正常算子,则σ(T)不含有“暴露线段”.即不存l在直线段L,使以L为直径的圆C满足σ(T)∩C=L. (2)如果T=X+iY是亚正常算子,⊿是直线上Borel集,记H_⊿=E(⊿)H,     

广义k-拟亚正常算子

本文引进了广义k-拟亚正常算子的概念.这类新的非正常算子包含了亚正常算子以及其他一些重要的非正常算子类;研究了这类非正常算子的谱性质、正常化条件以及相应的Putnam-Fuglude型定理.     

拟可分解算子的一些性质

本文讨论拟可分解算子的一些性质、St·Frunzǎ猜想及拟可分解算子的商算子的拟可分解性。     

φ-拟亚正常算子及ψ-亚正常算子的若干结果

φ—拟亚正常算子和ψ—亚正常算子是两类非正常的算子。本文讨论了这两类算子的若干性质;证明了:若T是ψ—亚正常算子,则T的数值域的闭包等于σ(T)的凸闭包;还给出了T为正常算子的一些条件。特别,本文证明了:若T是一个φ—拟亚正常算子或ψ—亚正常算子且T~n为正常算子,n是正整数,则T是正常算子。     

关于对称次正常算子的一些性质

我们在这篇文章中,引入了一类次正常算子——对称次正常算子(subnormal),给出了它的一个充要条件及其谱的一种对称性质.T是希尔伯特空间■上的算子,如果存在希尔伯特空间■及其上的正常算子N,使■是N的不变子空间且N|_■=T时,我们就称T是次正常算子.     

一类亚正常算子——完全亚正常算子

在[1]中,夏道行教授研究了φ-拟亚正常算子,这儿φ是所谓标函数,即是[0,∞)到[0,∞)上的严格单调增加的连续函数。而T是Kilbert空间H上有界线性算子,它有极分解T=UP,我们总设U是酉算于,P≥0,当它满足     

亚正常算子及半亚正常算子的函数变换

文献[1]、[2]、[6]讨论了亚正常算子T=H+iJ及半亚正常算子T=UP的函数变换τ_(φ2,φ3)在什么条件下下述(1)～(4)式成立     

D-近次正常算子类的一些性质

本文研究D-近次正常算子类的代数结构性质,并给出了其算子矩阵表示．     

一个从A算子类到亚正常算子类算子的性质

设H是一个复Hilbert空间,T是H上的一个有界线性算子,如果(Tx,x)≥0对一切x∈H成立,则称T是正算子,记为T≥0.     

拟正常算子拟相似的条件

本文利用正算子的谱特征、线性算子稠值域性及拟可逆性等特征,得到纯拟正带算子稠值域相似和“对角”拟相似的充分必要条件。     

算子空间的一些性质

先证明了当X是赋范空间,Y是赋β-范空间时,连续线性算子空间B(X,Y)的完备性与Y的完备性的等价关系,然后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)完备时,像空间Y的完备性;最后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)可分时,赋范空间X与Y均是可分的.     

拟正常算子的拟相似与酉等价

本文讨论两个拟正常算子的拟相似与酉等价之间的关系。§2的定理3推广了T.B.Hoover[3]中关于两个拟相似的等距算子必酉等价的结果。在§3中,我们证明了具有循环元的拟正常算子拟相似时必定酉等价。     

拟正常算子的谱及其连续性

本文研究拟正常算子、纯拟正常算子的谱的精密结构和谱的各部分的连续性及其应用,所得到的某些结论发展了[1]的有关结果。     

k-拟-A算子的性质

设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立.     

关于Monge-Ampere算子的一些性质

§1.引言在n维欧氏空间E~n中,所谓Monge-Ampere算子是指这样的一个映照     

算子列收敛的一些性质

这里讨论了Banach空间到Banach空间和Banach空间到一般赋范线性空间中算子列收敛的一些性质。     

S-可分解算子的一些性质

本文中用C表示复平面,C_∞表示扩充的复平面,C(X)为复 Banach 空间X上闭算子的全体。若T∈C(X),我们用D_T记T的定义域,ρ(T),σ(T),ρ_e(T)分别为T的予解集、谱和扩充谱。σ(x,T)是T在x处的局部谱。我们还定义T在x处的扩充局部谱σ_e(x,T)如下设Y为X的闭子空间,如有T(Y∩D_T)Y,则称Y是T的不变子空间记作Y∈I_(nv)(T)。T\Y和T~Y分别表示T在Y上限制及在X/Y上的诱导商算子,设Y∈I_(nv)(T),如果对任何Z∈I_(nv)(T),恒可经σ_(?)(T\Z)(?)σ_e(T\Y)推得ZY,则称Y为T的(e)极大谱     

关于Bernstein算子的一些性质

§1 引言Bernstein算子B_n:C[0,1]→C[0,1],其定义为:其中. 设{k_n}是自然序列,本文讨论的是Bernstein多项式B_n(f;x)导函数的性质、多项式     

半亚正常算子的函数模型

夏道行教授于[1]中引入了半亚正常算子T=VP,它满足p-VPV~*=R~2≥0。这儿T=VP是T的极分解.易知这时V总可以延拓为上的等距算子.[1]在V为酉算子的假设下给出了T的函数模型.本文对V为一般的等距算子情况给出T类似的函数模型. 文[2]对等距算子的结构给出了Wold分解,即每个等距算子V可以直和分解为一个酉算子u和一个单向平移算子S.相对于这个分解,T有表示