用概率方法求证积分极限

利用大数定律证明了用分析数学方法难以证明的两个积分极限。并将其推广，从而证明了一类特殊的积分极限。     

求一类多重积分极限的概率方法

文献[1]和文献[2]举例说明了运用概率思想求多重积分极限方面的应用,本文综合应用依概率收敛和控制收敛定理等概率知识,推广文献[2]的定理,给出求解一类多重积分极限的一般性定理.并举例说明,运用定理解决此类多重积分极限的优越性.     

和式极限的积分方法

求极限是极限理论的重要内容,大多数函数的极限运算问题可用常规的运算法则解决.而无限多项的和式极限的求解,则具有一定的难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法.     

概率在极限中的应用

本文讨论使用概率方法求教学分析中的极限.     

计算重积分的概率方法

利用随机变量的独立性计算重积分。     

关于概率积分计算

正态分布在概率论中占有重要地位，与之相应的概率积分的计算并不很容易，在每本微积分的教材中，都给出了它的算法，但算法几乎一样，随着数学课程的深入，数学工具不断增多，算法也越来越多，新的方法往往对函数的性质有些要求，本文在给出一般方法的基础上，另提供了三种方法，以供参考。方法1在高等数学教材[1]中，首先计算二重积分,其中D是由中心在原点，半径为a的圆周所围成的闭区域，利用极坐标变换，易知积分D1，D2为四分之一圆盘，S为正方形夹在中间（图1），显然DCSCDZ由于被积函数＞－V十八＞o利用已求得的结果（）不等式可…     

用概率方法计算一类n重积分的极限

介绍概率论中的大数定律在计算一类n重积分的极限方面的应用.所介绍的方法不仅使复杂的积分问题简单化,而且也拓展了概率论方法的使用范围.     

利用定积分求极限

极限思想贯穿整个高等数学的课程之中,而给定函数极限的求法则成为极限思想的基础,但利用定积分求极限也是一种重要方法。定积分的本质含义是和式的极限,利用积分求解特定形式的极限问题,是微积分学的一个重要方法。本文结合具体的例子说明如何利用积分求解几种特定形式的极限以及求解方法的关键。     

计算概率积分的几种新方法

<正> 关于概率积分integral from n=0 to∞(e~(-x)~2dx)的计算,在数学分析教材或教参中,已出现了多种方法:有利用极坐标计算的;有利用二重积分其他变换公式的;有利用参变量积分的;还有利用旋转体公式的;等等,方法不下十余种,本文拟在此基础上,介绍几种新方法,供教学参考。     

非正态变量下结构可靠性的概率积分方法

通过对结构性问题中计算失效概念积分经典方法不足之处的研究，提出了一咱更为有效和精确的计算基本随机变量分布为非正态分布，而且极限状态函数为非线性时的概率积分方法。     

利用定积分求和式极限举例

本文主要介绍利用定积分求解和式极限的方法。     

探讨积分的极限

证明了若可积函数列{fn}在[a,b]上一致收敛,则nl→im∞∫abfn(x)dx中极限运算与积分运算可交换,从而揭示了"积分的极限"解法的内在本质,并且对于limn→∞∫01xnF(x)dx及nl→im∞∫ab[f(x)]ndx两种类型给出了更为具体有效的一般性解法.     

关于停止概率的极限特征

设Ｐｎ是粒子运动的概率，这种粒子以掷骰子方式运动县在ｎ处终止，现找到了Ｐｎ的极限存在且有限的充要条件，该问题与Ｌｅｖｙ过程中的一个问题相关。     

利用WZ方法“形式地”计算一个含参变量积分的极限的注记

利用WZ方法给出了含参变量积分的极限I=limε→0∫ε0ln{|sin(t-ε/2)|/sin(ε/2)}dt/sin t的一个“形式的”计算,针对计算过程中产生的一些问题,对相关定理的内容做了补充说明,提出了一个值得思考和研究的问题.     

一类含参量积分的极限问题

讨论一类含参量积分的极限问题，介绍该类问题的一般解法。     

用定积分的定义求一类和式极限

和式极限是一类重要的极限,但其计算却比较空难。常见的方法有：先算出其和式,再行求解,或者利用极限的迫敛性求解。但有一类和式极限,上述两种方法都无法求其解。这时,根据逆向思维的思想,利用定积分的定义求解其极限。当相应的定种分比较容易计算时,该方法能简捷有效地处理这一类极限。并且丰富和完善了和式极限的计算方法。     

浅谈非正常积分的计算方法

讨论非正常积分的一些常用的计算方法.