一类完全h强的得份向量

研究了一类完全ｈ强的得份向量，并对这类用份向量的个数进行了估计。     

逐个加入初始向量的Ritz向量法

本文综合了子空间迭代法和 Ritz 向量法的优点,采用多个初始向量逐个加入迭代的方式,提出了一种计算大型结构部分模态的改进方法.该法仍保持单个向量反选代的特点,在计算量上与 Ritz 向量法相同,而比子空间迭代法少得多,精度也不低于子空间迭代法.由于在理论上保证对重特征值的收钦性,因此在相同的迭代次数下,本法的精度优于一般的 Ritz 向量法和 Lanczos 法.     

一种支持向量集合的精简算法

由支持向量机算法得到的支持向量集合通常不是分类所必需的最小集合,冗余支持向量的存在降低了支持向量机的分类速度和实用化能力．为此,提出一种精简支持向量集合的新方法,给出了从原支持向量集合中识别和剔除冗余向量、生成新支持向量集合并确定其元素权值的算法．新方法尤其适用于样本规模大、支持向量数目多的分类问题．实验表明它能够在基本不降低支持向量机分类精度的前提下,大幅度地减少支持向量的数目,提高支持向量机的分类速度．     

建设西安为西北地区金融中心战略态势向量评价模型

对建设西安为西北地区金融中心战略态势的评价方法进行了研究。提出一种基于向量理论的新的评价方法，建立了理想趋势向量、实际状态向量、向量评价值、实际状态偏离角等概念和模型。获得了比传统方法更加客观、准确的评价效果。     

向量的投影和射影概念辨析

为了给出两个向量的“数量积”的几何意义,现行人教版教材引入了向量的投影和射影的概念.二者字面意思基本一样,但“投影”是一个实数,“射影”是一个向量,二者不是同一类事物,而且对向量的射影的表述有不当之处.为此,本文给出了“一个向量在另一个向量方向上的射影向量和射影向量系数”的概念,“射影向量系数(射影系数)”这一概念,为作者本人首次提出,具有重要的教学价值和理论价值.     

半有界变差向量测度的特征

本文建立了半有界变差向量测度的特征定理，证明了半有界变差向量测度、弱有界变差向量测度与有界向量测度是相互等价的概念．     

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.     

基于心电向量图的心脏病计算机辅助诊断系统

专家系统是能够帮助人们解决某个特定领域复杂问题的计算机智能系统。本文提出了一个产生式的专家系统——基于心电向量图的心脏病计算机诊断系统(简你CARD系统)。该系统的主要输入数据是心电向量图数据,但也可心接受心电图或其它临床参数和知识。知识库中存放150条诊断规则和25个疾病框架。CARD系统采用了假设演绎的推理和控制策略,具有知识获得能力和诊断复合病的能力。本专家系统用PASCAL语言编写,在紫金微型机上实现。目前已诊断了50份心电向量图病例,正确率达92%。     

模糊向量空间的对偶性

提出了模糊对偶向量空间的新概念,研究了与模糊向量空间对应的模糊对偶向量空间的一些性质,讨论模糊向量空间的一组基与标准基之间的模糊关系,以及模糊向量空间的一组基与它所对应的模糊对偶向量空间的一组基之间的关系。     

向量积运算对向量加法的分配律的证明

本文对向量积运算对向量加法的分配律给出了一般证明。     

透析向量与三角形的交汇点

本文主要从利用向量加减法运算三角形形状、向量关系式与三角形各种心的关系、向量的数量积与三角形的关系以及三角形的性质与向量的定比分点的关系等几个方面论述了向量与三角形的几个交汇点。     

向量基本定理的几何表示

 以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.     

利用向量数量积的性质解题集锦

中学向量内容主要是向量的线性运算与向量的数量积.而向量的数量积几乎可以解决几何所有度量问题,如长度、夹角、平行、垂直等,这使一些解析几何、立体几何中定理、公式的推导大为简化,大大降低了数学难度.     

Fuzzy向量测度及其积分

本文首先在欧氏空间Ｒ￣ｍ中引进序“≤”关系,定义了取值于Ｒ中的Ｆｕｚｚｙ向量测度。在第三部分讨论了取值于Ｒ中的可测向量函数列的收敛,在第四部分定义了可测向量函数关于Ｆｕｕｚｙ向量测度的积分并讨论了这种积分的收敛性。     

向量在几何题中的应用

在新版的高职教材中,引入了平面向量和空间向量的概念。向量的出现为同学解决几何问题提供了更多、更简单的方法。本文主要从平行、垂直两种位置关系,角度、长度两种度量问题,一共四个方面讨论了向量在几何题目中的应用。     

四维向量的向量积运算

给出了四维向量的向量积运算定义,对两个四维向量a,b,a×b对应着一个四阶反对称矩阵,从而是四维空间中的一个线性算子,进而讨论了该算子的一些基本性质,并对它的范数做了估计。     

向量空间的积及其维数

本文提出了向量空间的积的概念,并证明了向量空间的积是向量空间,同时还给出其维数公式。     

有关等距系统的结构定理

通过了等距系统游荡向量的局部换位和框架向量之间的关系,给出了有关等距系统的结构定理。     

分类大规模数据的核向量机方法研究

标准的支持向量机算法需要求解二次规划问题,因此,在处理大规模样本的时候,求解二次规划问题的时间复杂度和空间复杂度就成为支持向量机应用的一个瓶颈.核向量机将传统支持向量机中的二次规划问题转化为求解最小包围球问题,从而显著降低了二次规划的复杂程度.使用核向量机对大规模数据进行分类,所选用的数据样本数均超过2000,并与标准的支持向量机作了对比实验结果表明:核向量机在处理大规模数据分类时,比标准的支持向量机计算复杂度低,训练速度快,耗费空间少.     

多元数据升维变换的几何代数表示原理

传统多元数据分析和模式识别领域一般采用向量空间模型.本文提出将多元数据从n维向量空间映射到其生成的几何代数空间的升维变换方法,给出了多元数据在几何代数空间的多向量表示,并且证明了该多向量表示的完备性.最后展望了将几何代数应用于可视化模式识别的前景.