一种利用不可行解的贝叶斯网学习算法

现有的基于打分搜索的贝叶斯网学习方法都是利用满足有向无环图的可行解进行学习.在搜索过程中遇到不可行解时,这类算法简单地去除不可行解或将不可行解转化为可行解.然而,有的不可行解中往往蕴含着有价值的信息.本文提出一种新的贝叶斯网学习方法ISEC,同时利用可行解和不可行解学习贝叶斯网络,并提出针对不可行解的选择策略,在学习过程中可以有效地利用不可行解中的有用信息.实验结果表明,ISEC能够比仅利用可行解的方法更快地学习到更优的贝叶斯网.     

一种利用不可行解的贝叶斯网学习算

现有的基于打分搜索的贝叶斯网学习方法都是利用满足有向无环图的可行解进行学习.在搜索过程中遇到不可行解时,这类算法简单地去除不可行解或将不可行解转化为可行解.然而,有的不可行解中往往蕴含着有价值的信息.本文提出一种新的贝叶斯网学习方法ISEC,同时利用可行解和不可行解学习贝叶斯网络,并提出针对不可行解的选择策略,在学习过程中可以有效地利用不可行解中的有用信息.实验结果表明,ISEC能够比仅利用可行解的方法更快地学习到更优的贝叶斯网.     

开映像定理的改良证明研究

为研究方程Tx=y解的稳定性,开映像定理将问题转化为研究映像T能否将开集映为开集.针对定理的证明,不再依据较抽象的对称凸集的性质,而是通过概念的等价转化,利用Banach空间的完备性,采用集合的平移及其运算性质,结合非疏集的定义以及算子的有界线性性质,并且使用逐次逼近的方法进行推理证明,从而得出满足T是开映像的充分条件,进而得到使得方程Tx=y的解稳定的条件.     

Lotka-Volterra系统概周期解的数值方法

研究了 Lotka-Volterra系统概周期解的数值计算方法。此系统是模拟 n个生物种群相互竞争状态的数学模型 ,关于此系统的概周期解存在性、唯一性和稳定性的理论结果很多 ,但是关于这些解的数值研究工作目前还很少。根据此概周期解的特殊性质 ,可以数值计算其在 t=0时的值 ,将求概周期解的问题转化为初值问题。利用此方法对一些算例进行计算。数值结果表明 ,此方法可以在要求的精度内计算出 Lotka-Volterra系统的概周期解     

关于丢番图方程x3+1=57y2

利用初等的证明方法即同余法、Pell方程的整数解的性质、Maple小程序以及递归序列和二次剩余的方法,对一个丢番图方程x3+1=57y2的整数解进行了研究.证明过程中仅涉及到初等的数论知识,首先利用等式的性质把原丢番方程的解转化为4种情形进行讨论;对其第一种利用等式的性质得出无整数解,第二种情形利用同余式得出无整数解,后面两种利用同余式递归数列和平方剩余的相关知识以及maple小程序得出整数解和平凡解;最后综合得该丢番图方程仅有整数解(x,y)=(-1,0),(8,±3).     

中学数学“一题多解”教学方法探讨

通过不同类型的实例阐述了"一题多解"方法的重要性,指出了紧扣问题、探索过程、归纳性质是发现或创新"一题多解"教学法的有效途径,是激发学习兴趣、摈弃题海战术、提高课堂教学效果的重要手段。     

柱KDV方程的自相似解

对柱KDV方程进行相似变换、Miura变换等将其化为具有Painleve性质的非线性常微分方程,一是在此基础上,进一步将具有Painleve性质的非线性常微分方程弱化为Airy方程;二是引入Boutroux变换,使转化后的方程具有椭圆函数解,在这两种情况下分别得到了该方程的渐进自相似解.     

(2+1)维KP方程的自相似解

对(2 1)维KP方程进行相似变换、Miura变换等将其化为具有Painlevé性质的非线性常微分方程.在此基础上,一是进一步将Painlevé性质的非线性常微分方程弱化为Airy方程;二是引入Boutroux变换,使转化后的方程具有椭圆函数解,在这两种情况下分别得到了该方程的渐近自相似解.     

学会学习论析

学会学习是教：和学共同的目标,具有微观的本质、宏观的现象之特征。在教学过程中,只有努力改进教学方法和人才培养的模式,实现学习方式的多样化,即实现他主学习向自主学习转化、接受学习向发现学习转化、独自学习向合作学习转化,才能增加学生学习的悟性,提高学生学习的学力,从而实现学会学习。     

偶数阶常微分方程组边值问题的正解

研究偶数阶非线性常微分方程组边值问题的正解存在性.利用Green函数的性质,将原方程组转化为一个积分方程.定义一个解算子,分析解算子的性质.通过抽象不动点定理和分析技巧,给出原问题存在正解的充分条件.     

解析几何中的化归思想及其教学刍议

化归思想贯穿于解析几何全部内容，是蕴涵在解析几何知识中的主要数学思想方法．本文对化归思想的含义、根本特征及模式作了初步探讨，并结合解析几何的相应知识进一步挖掘化归思想．     

数学思想方法在大学数学教学中的应用

本文以“化归方法”和“类比推理”为例,详细论述了数学方法在大学数学教学中的应用,以此来培养和提高学生综合应用已有的数学知识、数学思想方法解决实际问题的能力。     

改良型湿壁塔用于化学吸收的研究——热钾碱液与催化热钾碱液吸收CO_2的速率系数测定

在常压、高温下,测定了热钾碱液、二乙撑三胺催化热钾碱液吸收CO_2的吸收速率系数(k)。讨论了温度、转化度、液体喷淋密度对k的影响,并建立了k的数学关联式。比较了改良型湿壁塔和搅拌反应器在相同实验条件下的k值,当吸收符合拟一级快反应时,两者所得的结论是一致的。     

交直交电流型无换向器电机数学模型及稳态仿真

介绍了交直交电流型无换向器电机，分析了其晶闸管逆变器的2种不同运行方式；根据同步电机的数学模型，运用坐标变换，研究了无换向器电机的状态方程．通过对状态方程的求解分析，从而得到其稳态运行的仿真．     

KdV方程导出过程中一个偏微分方程的解

KdV方程是研究孤立波现象的一个一维的数学模型，这个模型是通过研究在重力作用下，不可压缩的无粘性的流体的运动而建立的．在适当的假设下，利用这种流体所满足的连续性方程和动量方程，就可以得到一个椭圆型偏微分方程．利用分离变量的方法，对这个方程进行讨论可以求得它的通解，这个通解是由解析函数所表示的函数项级数．     

裂纹发电机转子轴系电磁激发主参数共振

建立了双质量裂纹转子扭振参数激励系统的数学模型。此模型以发电机产生的电磁力矩作为驱动源，应用多尺度法，给出了参数激励下的主参数共振解。通过对定常解平均方程的稳定性分析，得到了系统主参数共振解的幅频响应曲线。     

轧机主传动机电耦合系统瞬态响应计算机仿真

针对轧机主传动机电耦合系统扭振的瞬态响应求解提出了一种计算机仿真方法。首先建立轧机机电耦合系统的物理模型,在此模型的基础上建立数学模型;然后将此数学模型用状态方程表达,确定系统各种模型参数广义质量矩阵［Ｍ］,广义刚度矩阵［Ｋ］,广义阻尼矩阵［Ｃ］和初始条件;最后应用四阶龙格－库塔法,计算出瞬态响应的仿真结果,将各种仿真曲线显示在屏幕上或打印出来。使用Ｔｒｕｅ－Ｂａｓｉｃ语言编制实现四阶龙格－库塔法的计算机仿真软件,并对此方法的步长的确定进行了详细的讨论,得出确定合理步长的计算公式。通过对１１５０初轧机主传动系统上轴系机电耦合系统瞬态响应的仿真计算,证实了计算机程序的正确性。     

6528澄清剂和磷酸对蔗糖分转化率的影响研究

采用均匀设计法,研究了6528澄清剂或磷酸用量、pH值、温度、振荡时间等因素对蔗糖分转化率的影响规律。通过回归分析和网格优化法,得到了各因素对蔗糖分转化率影响的数学方程和优化值。分析并比较了6528澄清剂和磷酸对蔗糖分转化率的影响。     

数学解题中的思考

向学生介绍几本专门讲述解题法的书,让学生记住若干解题的原则,能否有效地提高学生分析问题解决问题的能力呢?笔者认为,生气勃勃的思维活动是造就人材最有效的途径。本文主要介绍笔者引导学生用积极思考的态度学习和研究解题法的经验和体会。     

在极坐标系下求平衡微分方程解的方法研究

利用极坐标系与直角坐标系间的数学变换式,应力分量间的坐标变换式与直接求解平衡微分方程都可以求得弹性力学中平衡微分方程的解,文中讨论了3种方法的优缺点．