迹为整数的3×3阶正交矩阵的谱

讨论了3×3阶正交矩阵的特征值和迹的关系,证明了迹为整数的3×3阶正交矩阵的谱可由迹确定,为应用广泛的3×3阶正交矩阵的谱的计算提供了简单实用的方法.     

行正交矩阵的一些性质

给出行正交矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的行列式、可逆性、特征值、迹等问题,得到行正交矩阵的行列式等于正负1、行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵仍是行正交矩阵以及一些等价条件.     

K-行正交矩阵的一些性质

给出k-行正交矩阵的概念,讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到k-行正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹,得出了以下主要结果:k-行正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵仍都是k-行正交矩阵;k-行正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置。     

行反正交矩阵的一些性质

给出行反正交矩阵的概念,并讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到行反正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹;并得出了以下主要结果:行反正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;行反正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都仍是行反正交矩阵;行反正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置.     

双三元思维与3×3方法

在处理复杂问题、制定全面策略或做出关键决策时,需从多个视角、多个层面或多个维度进行思考与分析。三支决策即三元思维、三元方法和三元计算。遵循三支决策的原则,引入了双三元思维的概念及3×3方法与结构。通过双三元思维结合两个三元结构,构建了一个3×3方法与结构,从九个不同的角度或维度进行思考、分析和解决问题。根据三级层次和三角形方法,得到了两种不同的3×3方法：一是在三级层次方法的基础上,每一层以三角形方法考虑三个相关问题,称为3层×3角形方法;另一种是在三角形方法的基础上,每个顶点以三级层次方法考虑三个相关问题,称为3角形×3层方法。作为一个案例,可以将3×3方法应用于可解释人工智能。借助Symbols-Meaning-Value (SMV)空间的概念,为3×3方法的九个元素赋予具体的语义。基于SMV空间的3×3方法,从不同的层次来分析和解释智能系统所需的数据、假设、工作原理及结果。这为智能系统提供了解释的构建过程及结构,使得最终的解释更易于沟通、理解和接受。     

基于正交矩阵偶构造低相关区序列偶集

由于不受阶数应为2的幂次的限制,正交矩阵偶的存在范围更大.提出了3种新的正交矩阵偶的构造方法.基于正交矩阵偶,提出了一种新的低相关区序列偶集的构造方法,并对此方法构造得到的低相关区序列偶集的参数进行了理论分析.     

正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质

定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。     

Trace-Ratio问题的两种解法及其应用

线性判别分析(LDA)作为一种降维技术,已成功应用于许多分类问题中,如语音识别、人脸识别、信息提取等领域.许多降维问题最后都会归结为一个Trace-Ratio(迹比)问题,也就是通过寻找一个列规范正交矩阵X∈R~(n×r)(n≥r)能够使得比值tr(X~TAX)/tr(X~TBX)最大化,其中矩A∈R~(n×n)阵是对称的矩阵,矩阵B∈R~(n×n)是对称正定矩阵.迹比问题在线性判别分析以及一些其他应用中占有至关重要的地位.但是迹比问题没有解析形式的解.介绍了Foley-Sammon变换的背景和国内外发展现状.给出了求解迹比问题的两种方法:逐次解法和牛顿法.改进了构造逐次解的具体方法,并且给出了逐次解的数值估计;给出了牛顿法的具体算法和二阶收敛性的证明.实验表明若将逐次解作为初始迭代点代入牛顿法中可以大大减少牛顿法的迭代次数,提高牛顿法的迭代速度.     

广义正交矩阵及其性质

本文从一般的正交矩阵出发,给出了两种广义正交矩阵的概念,并研究了其相关性质,最后建立了广义正交矩阵的一般化定义。     

准次强亚正交矩阵及其性质

给出了准次强亚正交矩阵的概念,讨论了准次强亚正交矩阵的相关性质.     

Er^3＋：Li3Ba2Gd3（MoO4）8晶体的生长和光谱性能研究

采用顶部籽晶法生长了Er^3＋：Li3Ba2Gd3（MoO4）8晶体,测量了晶体的室温吸收谱和荧光谱,并根据J-O理论分析了Er^3＋在Li3Ba2Gd3（MoO4）8晶体中的光谱参数。其强度参数为Ω2=14.20×10^-20,Ω4=1.75×10^-20,Ω6=1.47×10^-20cm^2。根据F-L公式计算了晶体在1.5μm处的发射截面,其峰值为1.10×10^-20cm^2,位于1535 nm处。结果显示,Er^3＋：Li3Ba2Gd3（MoO4）8晶体是一种有潜力的固体激光材料。     

全转置正交矩阵的几个性质

给出了全转置矩阵和全转置正交矩阵的定义,从矩阵元素的结构上研究了全转置正交矩阵,给出了全转置正交矩阵的3个充分必要条件.     

矩阵迹的推广

给出了m×n矩阵迹的概念,研究了性质及其不等式,得出了相关结论。     

K-次正交矩阵及其性质

仿照次正交矩的定义方法,给出了K-次正交矩阵的概念,讨论了K-次正交矩阵的基本性质,研究了K-次正交矩阵的伴随矩阵、转置矩阵、次转置矩阵、全转置矩阵以及其它分块矩阵的相关性质,得出了一些新的结果.     

Ca[(Li1/3Nb2/3)1-xTi3x]O3-δ陶瓷微波介电性能研究

研究了添加B2O3的Ca[(Li1/3Nb2/3)1-xTi3x]O3-δ(0≤x≤0.2)(CLNT)陶瓷的微波介电性能.在整个组分范围内检测到单一的正交相.随着x从0增加到0.2,介电常数(k)将从30增至89,Qf值则下降到3820GHz,谐振频率温度系数(TCF)从-16×10-6/℃增加到22.4×10-6/℃.当B2O3添加1.0%时,CLNT陶瓷的烧结温度可以从1150℃降至970℃而不降低微波介电性能.940℃烧结后,x=0.1试样的微波性能为k=50,Qf=6500GHz,温度系数为-7.6×10-6/℃.     

次正交矩阵的几个充要条件

目前对次正交矩阵的研究文章已有不少,但学者们基本上都是从运算性质以及它与其他特殊矩阵的关系上进行的.此处从矩阵元素的结构上研究了次正交矩阵,给出了次正交矩阵的3个充分必要条件.     

基于规范类正交矩阵的信息隐藏算法

提出了一种规范类正交矩阵,该矩阵中任意2行的互相关系数为定值,且矩阵列数不受限制.首先,将隐秘数据经过规范类正交矩阵编码,嵌入载体图像的2×2分块离散余弦变换系数矩阵的同频分量内,以提高信息隐藏算法的安全性.其次,基于参量数据的贪心算法,实现规范类正交矩阵的快速构造.最后,利用邻域信息的相似性,实现隐秘数据的正确提取.实验数据的分析结果表明,信息嵌入量、组块数、互相关参数、检测错误率等指标之间存在相互制约的关系.模拟结果表明,所提出的信息隐藏算法具有图像失真小、嵌入容量大、鲁棒性强的特点.     

基于3×3平行排列耦合器的光纤谐振腔理论分析

系统研究了3种不同类型光纤谐振腔,对基于3×3平行排列耦合器的双环光纤谐振腔作了理论分析,得出了3种不同类型光纤谐振腔输出光功率的表达式,并分别对其进行了计算机仿真.研究发现,这3种类型的谐振腔独特的输出特性,能在光纤滤波器,高度相位敏感传感器,复用/解复用器等方面得到广泛应用.     

复数域上L-正交矩阵和R-正交矩阵

基于L-正交矩阵、R-正交矩阵的概念,研究了复数域上L-正交矩阵与R-正交矩阵的性质以及之间的关系,并给出了L-正交矩阵与R-正交矩阵的一些判定条件.     

添加剂Mn和烧结温度对Ba(Zn1/3Ta2/3)O3体系介电性能的影响

用氧化物混合法制备Ba(Zn1 /3Ta2 /3 )O3 (BZT)体系高频陶瓷材料,研究了添加剂Mn的添加量和烧结温度对体系介电性能的影响.Mn起助溶剂的作用,降低了BZT体系的烧结温度,并改善了体系的介电性能.实验表明,添加 1. 000Mn的BZT陶瓷具有最优的介电性能,其主要工艺条件和性能参数是,烧结温度 1 550℃,在 1MHz下ε为 25±5,tanδ不超过 0. 2×10-4,aC为(0±30)×10-6 (℃)-1.