对合环上核EP逆的广义Jacobson引理和广义Cline公式

研究了核EP逆的Jacobson引理及Cline公式,给出了核EP可逆元在条件acd=dbd,dba=aca下的广义Jacobson引理及广义Cline公式成立的等价条件。丰富了核EP 可逆元的部分结果。     

Banach代数中广义Drazin逆的相关结果

令a,b均为Banach代数中广义Drazin可逆的元素, a^d为a的广义Drazin逆, a^π=1-aa^d. 用Banach代数中的幂等元给出元素a,b在ab^π=a, b^πba^π=b^πb, b^πa^πa²b=b^πa^πaba, b^πa^πb²a=b^πa^πbab等条件下a+b广义Drazin逆的表达式.     

Banach代数中两个元素之和与积的广义Drazin逆

令a,b为具有单位元1的Banach代数A中两个广义Drazin逆的元素,a^d为a的广义Drazin逆.利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆,在ab²=bab,b^πba²=b^πaba,a^db²=ba^db等条件下给出a,b之和与积的广义Drazin逆的表达式.     

Banach代数中两个元素之和广义Drazin逆的表示

利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和的广义Drazin逆,给出了Banach代数中的两个元素a,b,在b~2a=a~πbabb~π,a~2b=a~πabab~π的条件下其和a+b的广义Drazin逆的表达式.     

广义n-强Drazin逆的注记

首先, 在条件acd=dbd, bdb=bac下给出广义n-强Drazin可逆元的Cline公式及Jacobson引理; 其次, 给出广义n-强Drazin可逆的幂等元相等的等价刻画; 最后, 在条件acd=dbd, dba=aca下讨论广义n-强Drazin可逆元相似的等价刻画以及多元素相似性问题.     

修正矩阵 Drazin 逆的表示

以往文献给出了类似Sherman-Morrison-Woodbury式的修正矩阵Drazin逆的表达式及基于广义Schur补的修正矩阵Drazin逆的表达式.论文在上述结果的基础上,给出了另外一组不同的条件求得了修正矩阵Drazin逆的表达式,其表达式与上述结果相似,同时补充了群逆的情况.     

广义Aluthge变换的Drazin逆

设H为无限维Hilbert空间,T为H中的有界线性算子,T~λ,T~λ(*)分别表示T的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,其中λ∈(0,1)。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose逆,证明了对任意复数μ有:①T~λ-μDrazin可逆当且仅当T~λ(*)-μDrazin可逆;②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ(*)-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。     

矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

幂零阵的构造和Drazin逆的反演

本文讨论了Drazin逆的反演,得到了Drazin逆的反演公式。为了证明Drazin逆的反演公式,本文又讨论了幂零阵的构造,得到了指标为K的幂零阵的一般表达式。     

两个矩阵之和的Drazin逆的表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示, 对于n阶矩阵A,B, 在A^DB=0, AB^D=0, B^πABAA^π=0, B^πAB²A^π=0的条件下, 利用矩阵的核心幂零分解给出A+B的Drazin逆的表达式.     

Banach代数上两个元素差的Drazin逆的表达

利用Banach代数中元素分块矩阵形式给出了两个元素差的Drazin逆的表达式,进而推广了已有的相关结果。     

矩阵之和Drazin逆的简单表示

根据矩阵核-幂零分解的思想,应用Drazin逆的相关性质,给出两个矩阵之和在一定条件下Drazin逆简单的表示.     

分块矩阵的Drazin逆和平方幂零矩阵

Campbell提出的寻找形如(ABC0)分块矩阵的广义逆的表达式的问题至今没有完全得到解决.本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵(AA* A A 0),(AA* AA* A 0),(AA* A*A A 0),其中A为平方幂零矩阵,A*为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及平方幂零矩阵性质,给出了这些分块矩阵的Dra-zin逆的表达式.     

两矩阵和的Drazin逆表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,利用Cline公式及Drazin逆的性质给出在P²QP²=0,P³QP=0,PQ³=0,PQ²P=0,P²QPQ=0等条件下两矩阵和P+Q的Drazin逆的表达式.     

环上矩阵的Drazin逆

本文中，我们利用π－正则环的理论，使用具有一般性的方法，对环上矩阵的Ｄｒａｚｉｎ逆进行了讨论，得到了环上一切矩阵的Ｄｒａｘｉｎ逆存在的若干充分必要条件。     

伪核逆的广义Cline公式和广义Jacobson引理

在?-环中,我们研究了伪核逆的广义Cline公式和广义Jacobson引理.讨论了在dbd=acd,bdb=bac条件或dbd=acd,aca=dba条件下,当1-ac(或ac)有伪核逆时,1-bd(或bd)有伪核逆的等价条件.进一步地,通过1-ac(或ac)的伪核逆给出了1-bd(或bd)的伪核逆的表达式.     

Banach空间中算子广义Drazin逆的刻画及扰动

研究了Banach空间中算子的广义Drazin逆,得到了广义Drazin逆的一些刻画,并对具有相同谱投影算子的扰动界进行了估计。     

Drazin逆的一些性质

讨论了n阶方阵A的广义逆AD的Jordan标准形，特征值和特征向量，最小多项式等。