无限维向量空间

线性代数中只介绍了域F上的有限维向量空间V。在一般情况下,如果F不是一个域,而只是一个环R,那么一个环R上的向量空间要比域上的向量空间更为广泛,结构也更为复杂,这时称V为一个环R上的模。摸是一类重要的代数结构。如果是一个除环D上的向     

关于无限维向量空间的线性变换环的维数

本文对无限维向量空间的线性变换环之维数给出了一个明确的表示,这对认识线性变换环这个代数的结构,提供了一个明确的依据.     

有限维与无限维线性空间的区别

本文阐述了有限维与无限维线性空间的主要差别。     

无限维Hilbert空间的一个特征

本文证明了如下结论:Hilbert空间H为无限维的充要条件是存在不含内点的非空凸闭集B,使得B不在任何超平面上。     

n维向量空间和交空间的基及维数

给出了n维线性空间P^n中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法，并把这种方法推广到一般数域P上n维线性空间。     

智能N维向量的空间模型

传统向量空间模型在计算复杂度、查询性能、智能性方面存在种种缺陷。在其基础上，提出了智能N维向量空间模型，改进了文档特征向量生成的算法，使用局部统计数据计算特征向量，大大降低了计算复杂度。模型采用用户点击作为反馈，提出了对初始的文档特征向量和用户查询向量进行调整的算法。最后，从理论上对两种模型的性能进行了对比分析。     

向量空间的积及其维数

本文提出了向量空间的积的概念,并证明了向量空间的积是向量空间,同时还给出其维数公式。     

无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间，W是V中某个不可约根系的无限Weyl群，在仿射群A（V）中共轭的意义下，给出了点群为W的空间群的分类。     

无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分类     

关于线性拓扑空间的无限维特征

§1前言本文的前半部分对中的定理[5,1.3]在空间的性质方面和泛函类方面均作了推广(定理1);本文的后半部分讨论和推广了线性拓扑空间是无限维特征的三个命题(推论,定理Ⅱ,定理Ⅲ)。附带给出了一些例子。     

n维向量空间和与交空间的基及维数

给出了n维线性空间Pn中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法,并把这种方法推广到一般教域P上n维线性空间.     

n维复空间上Fock空间的循环向量

给出了定义在n维复空间Cn上的Fock空间L2a(Cn)中的循环向量的一个完整刻划,证明了L2a(Cn)中的函数f(z)是循环向量当且仅当f(z)不取零值.     

无限维欧氏空间的子空间的正交补

文章利用标准正交基,证明了无限维欧氏空间的有限维子空间都有唯一的正交补．并进一步证明若无限维欧氏空间的有限维子空间是某正交变换的不变子空间,则其正交补也是该正交变换的不变子空间,但对无限维子空间结论不成立．     

无限维乘积空间上测度奇异的充要条件

本文利用鞅论证明了无限维乘积空间上概率测度奇异的充要条件并应用于齐次可列马氏链和平稳独立增量过程。     

无限维乘积空间上测度奇异的充要条件

本文利用鞅论证明了无限维乘积空间上概率测度奇异的充要条件并应用于齐次可列马氏链和平稳独立增量过程。     

n维向量空间的线性变换σ的不变子空间

本文讨论了复数域上n维向量空间V的线性变换σ的全部不变子空间问题,并给出了一般数域上n维向量空间可以对角化的线性变换σ的全部不变子空间的相应结论。     

Fuzzy子空间及其在无限维Euclid空间中的表示定理

本文在引入了Fuzzy子空间的有关基本概念和结论后,将n维Euclid空间R″上的Fuzzy子空间的Lowen表示定理推广到了无限维Euclid空间中。推广定理为:设E为无限维Euclid空间,E上的Fuzzy集μ是Fuzzy子空间的充要条件是存在I的一个子集族{I_r(?)I|r∈J},(其中J为I的一个Cantor子集),且<{I_r},<>为拟序集合,以及存在与之1-1对应的拟序集合<{μ_r},(?)>,使得μ=Sup q1μ_1,并建立了一种新的证明方法。q∈I_1I_1∈{I_r(?)I|r∈J}     

向量空间指数和维数公式的推广

把向量空间的维数概念推广到模上，进而推广向董空间的维数关系和线性变换的指数公式。