欠定和非完全稀疏的盲源恢复

由于现有的盲源分离(BSS)算法仅适用于稀疏源而不适用于非完全稀疏源,文中针对两个观测信号,提出了统计非稀疏准则(SNSDP).该准则将信号分成若干区间,根据源的相关性判断各区间是否非完全稀疏,并在非完全稀疏和稀疏的区间采取不同的源恢复策略,因此改善了所估计的源.仿真结果表明,文中算法与传统算法相比,明显改善了恢复信号的波形,提高了信干比.     

基于稀疏特性的欠定盲信号分离算法

在源信号在非充分稀疏条件下,提出了一种改进的两步法欠定盲源分离算法.与现有的大多数稀疏分量分析算法法都是假设源信号是充分稀疏不同,该算法放宽了源信号的稀疏性.与此同时,该算法能够估计出聚类空间的个数,能够克服源信号个数未知的情况.模糊划分矩阵的应用更加有利于源信号的分离.仿真结果表明了该算法的有效性.     

鲁棒截断L1-L2全变分稀疏恢复模型

信号获取过程中,除了有高斯噪声外,还有具有脉冲性质的稀疏噪声,常用的鲁棒稀疏信号恢复模型能够在稀疏噪声环境下恢复出原始的稀疏信号。但是,许多实际应用问题需要考虑原始信号的结构稀疏性,如梯度稀疏。为了从稀疏噪声和高斯噪声共存的环境下恢复出结构稀疏的原始高维信号,文中基于截断L₁-L₂全变分、3维截断L₁-L₂全变分和鲁棒压缩感知,提出了两个非凸非光滑优化模型,用于解决高斯噪声和稀疏噪声混合影响下的结构稀疏信号恢复问题,并采用含有外推的邻近交替线性极小化算法求解这两个优化模型,使用含外推的邻近凸差算法求解子问题,在势函数具有Kurdyka-Lojasiewicz(KL)性质的条件下,给出了含外推交替极小化算法和含外推邻近凸差算法的收敛性分析。数值实验测试了高斯噪声灰度图像、混合噪声彩色图像、混合噪声灰度视频等,采用图像峰值信噪比(PSNR)作为评价准则。实验结果表明,文中模型能够更好地恢复出原始的结构稀疏信号,且在同一噪声环境下文中模型恢复的信号具有更优的PSNR值。     

基于线性聚类的稀疏成分分析及其在盲源分离中的应用

提出一种基于线性聚类的稀疏成分分析法,给出相关理论证明和实现算法.该方法充分利用稀疏源信号的线性混合信号沿混合矩阵列向量方向线性聚类的特性进行盲源分离.实验结果表明,在独立成分分析失效的情况下(源信号相关或高斯分布)仍然能够有效地分离出潜在的稀疏源.对分离出的信号及源信号进行相关系数分析,分离出的信号与源信号完全线性相关.基于线性聚类的稀疏成分分析法能准确地重构稀疏源信号.     

基于稀疏表示的超平面聚类盲信号分离算法

对欠定混叠盲源分离问题,论文针对于源信号的稀疏程度不同,首先引入了向量k-阶稀疏的概念。然后在满足欠定混叠盲分离问题可解的情况下,讨论了源信号向量是m-1阶稀疏的情况下的混叠矩阵的辨识问题,并提出了一种新的基于超平面聚类算法来估计欠定混叠矩阵。该算法不仅对源信号的稀疏性要求放宽了条件,而且在精确估计出混叠矩阵的同时估计出了源信号的数目。经数值实验仿真表明了算法的有效性。     

采用非相关字典学习的滚动轴承故障诊断方法

针对轴承振动信号中早期故障特征难以识别的问题,提出了利用非相关字典学习稀疏提取微弱冲击特征,进而完成故障诊断的方法。字典的构造是影响稀疏表示算法性能的关键步骤,而传统字典学习方法构造的冗余字典,原子之间具有很强的相关性,不足以表现信号不同的结构特性,也不利于信号准确稀疏重构,进而影响了冲击故障特征信号的提取。因此,在K均值奇异值分解算法(K-SVD)的基础上加入了原子解相关的步骤,形成了非相关字典学习算法(INK-SVD)。采用INK-SVD算法在含噪振动信号段样本中,学习构造低相关性自适应字典;在此基础上,利用稀疏表示方法准确提取冲击故障特征,从而实现更准确的轴承故障诊断。通过仿真分析及实验数据分析,与传统字典学习方法相比,该方法稀疏系数恢复精确度更高,重构信号的包络解调谱更有利于故障特征的辨识,从而验证了该方法的有效性。     

基于优化最小化的加强稀疏性的稀疏信号恢复算法

针对稀疏信号恢复算法对稀疏性约束不强的问题,提出了一种基于加强稀疏性非凸函数的稀疏信号恢复算法.通过分析收缩函数和惩罚函数的关系,提出一种新的具有加强稀疏性的非凸的惩罚函数,利用优化最小化(majorization-minimization,MM)方法构造非凸函数的凸上界,并对目标函数的凸部分和凸上界进行迭代求解,实现了对稀疏信号的加强恢复.相较于现存的基于非凸惩罚函数的稀疏信号恢复算法,本算法具有不受参数干扰和梯度方向包含目标函数非凸部分的优势.将提出的算法应用于稀疏无线信道的估计,仿真结果表明,该算法在噪声环境下可以使用更少的导频,取得更准确的信道估计结果.     

基于压缩感知和优化算法的欠定盲源信号分离

针对目前欠定盲源信号分离在源信号不充分稀疏的情况下分离精度较低的问题,提出一种基于压缩感知和优化算法的欠定盲源信号分离方法.首先分析了欠定盲源信号分离和压缩感知问题的等价性,并建立基于压缩感知的欠定盲源信号分离的数学模型;然后以分离信号的稀疏性和互相关性来建立目标函数,并通过使用压缩感知和优化算法来实现欠定盲源信号的分离;最后对语音信号进行了仿真实验.实验结果表明,在源信号不充分稀疏的情况下,利用这种方法得到的分离信号与源信号的平均相似系数为0.990 3,由此可见这种方法是一种有效的、分离精度较高的分离方法.这也为欠定盲源信号分离问题的研究提供了一种新的途径和手段.     

稀疏分解在信号处理中的应用

稀疏分解和稀疏表示是信号处理的新方法,有着广泛的应用。本文主要介绍稀疏分解在信号去噪、弱信号检测、频率估计和盲源分离等信号处理中的应用。     

稀疏低秩协同正则优化及航空轴承故障诊断

航空发动机振动测点少,主轴轴承微弱的故障特征信息被多源非高斯噪声干扰所淹没,难以有效诊断。针对该问题,首先分析了整机振动信号源成分的表征机制,揭示了故障特征信号在特定二维变换空间的低秩先验以及谐波干扰信号在频域的稀疏先验,进而分别构建了特征信息的空域低秩正则函数和谐波干扰信号的谱域稀疏正则函数,通过协同空域和谱域的两类正则函数,提出了稀疏低秩协同正则优化算法。所提算法基于故障信号和干扰信号在不同变换空间的结构差异性,将两类信号分别在两个完全不耦合的空间进行表示和正则,解决了目前稀疏分解算法难以构造高度不耦合字典的瓶颈问题。仿真分析表明,所提算法可实现冲击特征、谐波干扰信号和高斯噪声这3种成分的解耦,从而可靠提取轴承微弱的冲击故障模式。两组航空轴承实验表明,所提算法不仅可实现运行转速为1 800 r/min、剥落面积为1.0 mm²的航空轴承故障诊断,并且可有效识别加速疲劳寿命实验中轴承故障萌生初期的特征信息。     

阵列误差下宽带信号DOA估计自回归迭代算法

本文基于MMSE准则提出一种新的在随机阵列误差条件下宽带信号波达方向(DOA)估计算法,并分析了随机阵列误差对算法的影响。将含有阵列误差的宽带信号通过窄带滤波器组转化为窄带信号,在MMSE准则下采用自回归迭代方法恢复窄带信号的稀疏表示,由此得到信号源个数和DOA估计。新算法不仅有超分辨率能力,而且不需要预先知道信号源个数,此外还能对相干信号进行DOA估计,对阵列误差有比相干子空间法更好的稳健性。计算机仿真验证了算法的有效性和稳健性。     

基于OS-SASP算法的欠定盲源分离

针对基于稀疏分量分析的欠定盲源分离问题,提出一种基于优化支撑的稀疏度自适应子空间追踪(OS-SASP)算法.通过引入自适应思想,克服传统子空间追踪(SP)算法对稀疏度的依赖;同时在迭代开始之前通过离散余弦变换的能量集中特性确定最小支撑集的大小,对最小支撑集求并集获得优化支撑集,优化支撑集联合迭代过程中的候选集来定位最佳原子,提高源信号的恢复精度.仿真结果表明,OS-SASP算法在一维稀疏信号与语音信号的欠定盲源恢复过程中表现出良好的性能.     

一种加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法

为研究多带信号的时域采样点盲重建该多带信号,将信号在适当大的包含其所有频带的频率区间上离散,信号频域重建归结为稀疏信号恢复问题。基于压缩感知恢复所需采样点少且其恢复稀疏信号要求观测矩阵的限制等距常数足够小,提出了一种改善观测矩阵的条件数,从而改善其限制等距常数的加权方法,以及相应的加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法,该方法对一般的稀疏信号恢复也适用。模拟中,对适当大的频率区间,取满足重建误差范围的适当小的离散间隔。模拟结果验证了对盲多带信号重建和一般的稀疏信号的恢复,提出的方法比直接用正交匹配追踪算法在相同条件下有更高的有效重建率。     

基于KM-PCA稀疏信号的盲源分离算法

欠定盲信道估计是欠定盲源分离的关键组成部分,其估计精度直接影响到源信号的估计精度.基于充分稀疏假设,在K均值聚类的基础上,提出一种新的欠定盲信道估计算法——K均值与主成分分析方法(KM-PCA算法).该算法首先对观测数据进行K均值聚类,然后对聚类分析结果分别进行主成分分析,修正其聚类中心,从而提高混叠矩阵的估计精度.采...     

机械故障稀疏特征相似性度量优化研究

针对当前机械故障诊断研究忽略了对其参数的选取与优化,导致准确性较差等问题,提出基于量子遗传 算法优化的机械故障稀疏特征相似性度量方法。基于先进行信号非线性混合,再进行去混合。将峭度作为目 标函数,利用量子遗传算法,对盲源分离过程的分离矩阵参数与非线性去混合参数进行优化,实现机械故障盲 源分离。基于故障信号处理,利用量子遗传算法与最小二乘支持向量机(LSSVM: Least Squares Support Vector Machine)相结合实现机械故障稀疏特征相似性度量。当LSSVM在机械故障诊断时对模型参数选取,利用量子遗 传算法针对 LSSVM 模型参数进行优化。将 LSSVM 参数选取问题转换为优化问题,利用优化后的 LSSVM 分类 模型实现机械故障稀疏特征相似模式分类。实验结果表明,该方法可以实现高效盲源分离,机械故障诊断准确 率高,运行性能良好。     

基于自然梯度算法的盲信源分离研究

盲信源分离试图从给定的一组混合观察数据中恢复未知的独立信源。文中介绍盲信源分离的一种非常重要的算法——自然梯度算法。对通信信号和自然语音信号采用不同的活动函数进行了盲信源分离的计算机模拟实验，结果显示该算法能够分别有效地分离这两类随机混合的信号。     

针对非格点参数的双基地MIMO雷达联合稀疏恢复

将稀疏恢复应用于雷达参数估计中,在保证估计精度同时,可大幅减少空时采样个数;但当目标参数不在格点时,估计误差会明显恶化。针对双基地MIMO雷达中不在格点的参数估计问题,引入联合稀疏优化方法,构建结构化误差矩阵和块稀疏向量。推导了进行参数估计的修正表达式,然后利用块稀疏算法求解,可有效提高稀疏恢复的精度。为解决计算复杂性,引入快速KCS稀疏恢复算法。仿真表明,在典型恢复场景下,可明显提高参数估计精度;同时计算时间节省1个数量级以上。