一般概率度量空间的等距度量化

文献[1～3]对两类特殊的概率度量空间进行了等距度量化,得到了定理A PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间(E′,d_r,r∈(0,1)(?)≥min.PM空间(E,F)等距同构于一个度量空间(E′,d)(?)(1,b)>a,(?)a∈(0,1).本文将对一般的概率度量空间(?(a,a)=1)进行等距度量化.除特别声明外,本文符号和术语与文献[1,3]相同.     

关于概率度量空间的等距度量化

文献[1～4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。     

概率度量空间的最佳弱t-模

文献[1]指出:设(E,F)为PM空间,则(E,F,T_W)成为广义Menger空间(GM空间),其中 可见,GM空间给出了所有PM空间的Menger三角不等式,从而为研究它们的空间结构提供了方便。但是,每个GM空间(E,F,T)所能容许的弱t-模T一般不是唯一的。T愈强则空间结构愈强。显然,最能刻划空间结构者当是     

关于概率度量空间中几个不动点定理的注记

本文的目的是改进文[1]中的有关结果。以下我们处处假设(E,F,△)是F完备的Men     

关于等距曲线的有理参数化

近年来关于等距线的表示引起了人们的关注.Farouki和Sakkalis提出了一类曲线,称为PH曲线(Pythagorean Hodographcurve),它的等距线可表示成有理形式.吕伟证明了平面三次曲线仅当有尖点或为PH曲线时才有分段有理参数化的等距线.本文将给出一个充要条件来刻划更一般的但也具有这一性质的参数曲线.     

概率收缩与概率赋范空间中非线性方程的解

Altman在Banach空间中所建立的收缩理论是研究Banach空间中非线性算子方程解的存在性和唯一性的有力工具。以后Lee,Padgett所建立的随机收缩理论是文献[1]的发展,同时为进一步研究随机方程开辟了新的途径。本文的目的是在概率赋范空间中引入概率收缩的概念,并进一步研究了具概率收缩的非线性算子方程解的存在性。其结果是文献[1—4]和曾文智的相应结果的改进和发展。     

关于Gowers-Maurey空间及其共轭空间

最近,Gowers和Maurey构造出了第一例没有无条件基序列的Banach空间,本文记其为X_G。在此基础上对这种空间的改造和深入讨论,导致了一系列Banach空间理论遗留问题的圆满解决。关于这一引入关注的进展,在Gowers的文章中有一概述。 诚如文献[1]中所言,Banach空间X_G的最重要特点是它具有遗传不能分解性质。     

矢量集诱导度量意义下转子最大残余振动极小化

引入Ｒ＾２上的矢量集诱导度量,并研究该度量意义下挠性转子的最大残余振动幅值极小化问题,在此基础上提出了一种转子平衡质量计算方法。该方法可应用于具有上界约束的平衡质量计算,并可得到近似最优的平衡质量。     

Bergman空间上乘法算子的约化问题

以L_α~2(D)表示复平面上单位圆盘上的Bergman空间,利用超等距膨胀的技术,本文得到如下结果: 命题1 对阶数为N(<∞)的Blaschke积,L_α~2(D)上乘法算子M_Φ酉等价于2N-1个Bergman位移的直接和的压缩。     

基于GIS的人口统计数据的空间化探讨

人口信息的空间化是当前地理科学和社会科学共同的热点问题。土地利用信息数据包含了影响人口分布的大量信息。利用SPSS数学统计软件的分析和数学建模功能及ArcGIS的强大空间分析功能,通过建立土地利用类型对人口分布的影响因子库,实现了人口统计数据的空间化。     

概率度量空间中映象的迭代逼近

本文主要讨论了概率度量空间中映象的不动点的逼近问题,所得的结果推广和统一了游兆永的两个定理。     

概率度量空间中几类映像的不动点定理

张石生在文[1]中解决了文[5]中提出的一个问题。本文在一般的概率度量空间中给出     

关于Fuller范畴的一个注记

在本文中环R表示有单位元的环,所有模都是右酉模。σ[M_R]是Mod-R中含有M_R且关于同态像、直和和取子模封闭的最小全子范畴。Gen(M_R)是Mod-R中含有M_R且关于同态像和直和封闭的最小全子范畴。下面这个定义为普通非奇异性的自然拓广。     

关于Ishikawa迭代的一点注记

设E为实Banach空间,E~*为其一致凸的对偶空间,K为E的非空有界闭凸子集,T:K→K为连续强伪压缩映射。最近,Chidume(参见文献[1]定理1)证明了这类非线性映射的Mann迭代序列强收敛于其唯一的不动点。并指出,这类映射的Ishikawa迭代序列是否收敛于其不动点仍是一个未解决的问题。本文使用新的技巧完满地解决了这个问题。     

无穷维Teichmüller空间的Teichmüller余度量的不可微性

设Y为一个Riemann曲面,用T(Y)表示Y的Teichmüller空间.对于[X,f]∈T(Y),其中[X,f]表示标记Riemann曲面(X f)所在的等价类,用Q_x表示Riemann曲面X上所有满足下述条件的全纯二次微分Φ=Φ(z)dz~2的集合     

关于Steinberg群分解的一些注记

sharpe曾对稳定(无限)Steinberg群给出了一个四项分解LPLU;李福安最近给出了交换环上不稳定(有限)Steinberg群分解成LWLU的充分必要条件。本文将文献[2]     

概率度量空间中交换映象的公共不动点定理

Schgal和Bharucha-Reid首先研究概率度量空间的压缩映象原理。对各类概率度量空间上的映象,许多有趣的不动点定理出现在文献[4—7]中。最近Jungck、Fisher和作者已得到了完备距离空间上交换映象的某些不动点定理。     

关于Jacobi-Eisenstein级数的一个注记

决定了具有任意指标阵的Ｊａｃｏｂｉ－Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ级数的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的严格解析表达式,所得结果推广了Ｆｉｃｈｌｅｒ和Ｚｎｇｉｅｒ的结果。