浅谈微分几何

微分几何作为几何学的一个分支越来越受到数学家、物理学家的重视,它的应用也已经渗透到各个学科中,但微分几何作为一门独立的学科了解它的人却不是很多。本文以通俗易懂的语言将微分几何的发展、研究内容、应用介绍给非此专业的读者,使他们对微分几何有个初步的认识。     

流形与时空结构及其4维几何表述

本文从近代微分几何及其核心概念微分流形着手,阐释了流形及相关问题与时空结构的关系;用4维几何语言重新剖析时空,建构了时空的微分几何结构．     

有关微分同胚在分析学中的一些反例

文章构造了微分同胚在分析学中的一些反例，对点集拓扑，泛函分析中相关问题的理解和认识有益处。     

关于构造流形S~n/～微分结构的另一思考

本文对商空间Ｓｎ／～的拓外流形结构和微分结构做了进一步的思考     

中学数学问题的代数表征与几何表征

从数学学科属性的角度对问题表征形式进行研究，界定了中学数学问题的代数表征和几何表征，并结合具体的教材和教学探讨了代数表征与几何表征相结合在中学数学问题解决中的意义和作用．认为代数表征与几何表征相结合的教学有助于增强学生认识问题的全息性，促进学生形成对数学的整体认识，形成良序知识结构，有利于学生解决问题的策略多样化和能力的提高．     

基于时空视频块的背景建模

提出了一种基于时空视频块的背景建模方法,时空视频块同时包含空间表观信息和时间运动信息.一个给定的背景位置在所有可能光照条件下的时空视频块集中位于一个低维的背景子空间中,而运动前景的时空视频块散布在背景子空间外的整个高维视频块空间中,采用一种高效的在线子空间学习算法实时更新背景子空间的主成分,根据时空视频块到背景子空间的距离来区分背景时空视频块和前景时空视频块.实验结果显示,本文中提出的方法能够在光照剧烈变化、前景与背景对比度较低的情况下准确地检测出前景目标.     

浅谈狭义相对论中的时空观念的关联

分析和讨论了狭义相对论中洛伦兹变换下时空观念的关联，结合例题提出并进一步讨论了有关问题的分析方法和解题思路。     

狭义相对论中时空问题的计算

从牛顿绝对时空观和狭义相对论时空观的本质区别出发,归纳出解决狭义相对论中时空问题的一般方法。     

物理模型质点的相对论时空分析

质点的意义在牛顿力学和相对论力学中是有差别的。现在看来，牛顿力学中质点的意义已远远超过了其最补定义的内涵，相对论力学在揭示时空的本质方面比牛顿力学前进了一大步；从牛顿力学到相对论，物理学获得了巨在的进步。     

图形-背景用于分析语言中的时空结构

图形-背景理论起源于心理学,后来主要用于对语言结构的研究,是语言认知原则。图形-背景的特性反映了语言在时间及空间上所遵循的规律。从图形-背景理论的基本思想出发,探讨图形-背景分离原则如何通过句子来体现语言的空间结构和时间事件结构。     

极小时空的光速和相对论及某些新的量子力学方程

首先探讨微观时的相对论.对极小时空,光速应存在统计起伏.极小时空又联系于高能和高速.而且在高维柱形卷曲空间中光速是可变的和量子化的.由此讨论修改、发展相对论和量子论的可能的某些方法.最后提出存在势和相互作用时几种新的量子力学方程.       

基于酉差分空时码的信道估计性能研究

介绍MMSE和LS算法的基本原理同时给出酉空时码的编解码原理,对基于OFDM的非盲信道估计与基于酉差分空时码的盲信道估计进行性能的仿真对比。其中非盲信道估计采用MMSE和LS算法,盲信道估计采用极大似然算法,通过误码率仿真曲线对比可以看出采用酉空时码的误比特率在大信噪比的环境下要明显好于采用MMSE和LS;而在小信噪比环境下,酉空时码的误码率与采用LS的信道估计的误码率基本一致。     

4维闵氏时空的平直性及内涵剖析

从近代微分几何角度，进一步认识张量场及其所涵盖的标量场和矢量场，揭示刻画相对论时空背景的内禀曲率意义；以其为工具，通过剖析4维闵氏时空的内禀曲率，阐释了闵氏时空的平直性内涵．     

关于狭义相对论的本质

在量子力学基础上，根据空间－时间反演等价于正反粒子变换这一基本对称性，导出了狭义相对论的质能关系式和洛伦兹变换，从而说明了高速粒子质量增大和运动钟变慢等相对论运动学效应有其普适的内禀动力学本质。     

论合同相对性原则的例外

作为合同规则和制度赖以存在的基础和前提,合同相对性理论在合同制度中的地位尤为重要,整部合同法也贯穿了这一原则。但随着商业交易的不断发展,合同相对性理论被不断突破：第三人利益合同、附保护第三人作用之契约、利益第三人担保责任、第三人侵害债权制度、合同保全及租赁物权化等制度共同体现了合同的涉他效力,对传统合同相对性理论提出了挑战。     

基于微分几何方法和最优控制的混沌同步

基于微分几何方法和二次型性能指标最优控制原理研究了同结构混沌系统之间的同步问题。对于误差动力学系统的相对阶等于系统状态空间维数的情形,依据Frobe‐nius定理确定了用于非线性坐标变换的输出函数,对误差动力学系统进行了状态反馈精确线性化而得到了线性可控的正则形,从而确定了混沌同步的控制器。以Rossler系统为例的仿真模拟,验证了该方法的有效性。     

爱因斯坦相对论在微观和宇宙范围内的应用

介绍了狭义相对论及其与量子力学的结合预言正电子的存在,广义相对论以及用此理论解释牛顿理论无法解释的水星近日点进动、光谱引力红移和太阳引力场对星光的弯曲.     

普通物理相对论教学的几点思考

X相对论作为前沿内容已引入了高中物理新教材。基于这一现实,重新思考了普通物理相对论的教学——认为普通物理相对论教学应强调科学哲学、渗透科学方法、联系物理学史、了解前沿进展、关注多元理解。     

相对论时空中的“相遇”问题与同时的相对性

通过对两运动物体之间的空间距离以及与此距离有关的时间间隔的分析，进一步强化了时空的整体性和同时的相对性．     

基于微分几何方法的双馈发电机解耦控制

为了最大限度地捕获风能,使风力发电系统按照最佳效率运行,提高发电质量,提出基于微分几何控制理论的双馈发电机非线性多输入多输出状态反馈解耦控制方案,通过非线性坐标变换和非线性状态反馈,使双馈发电机的磁链和转速两个的子系统实现动态完全解耦.理论推导和仿真实验表明,基于微分几何控制理论的解耦控制方案优于传统矢量控制方案.