目标规划的典式和高维目标规划的求解

本文首先建立方便于计算机算法描述的目标的求解典式，然后提出了在微机上求解高维目标规划的两种算法－改进多阶段单纯形法和动态内存法，并对这两种算法的运行速度和解题能力作了比较和讨论。     

目标规划问题的建模方法探析

以例证的形式讨论了在三种不同情况下如何建立目标规划模型,并得到了相应情况下一般的目标规划模型.     

目标函数含绝对值的一类分式规划问题

讨论如下形式的目标函数含绝对值的一类分式规划问题max z=((n∑i=1) ci |xi|+p)/(n∑i=1) di|xi|+q)s.t.Ax=b,ci,di,p,q∈R,A是m×n矩阵,x=(x1,x2,…,xn)T,b=(b1,b2,…,bm)T.一般情况下,用单纯形类算法的相邻极点迭代方法不能求解该问题.本文证明在一定条件下,单纯形类算法能够求出此类问题的最优解,以及在某些条件下,不能应用单纯形类算法进行求解.     

目标规划问题的建模方法探析

以例证的形式讨论了在三种情况下如何建立目标规划模型,并得到了相应情况下一般的目标规划模型。     

目标超平面上的一种对偶单纯形算法

提出求解第一阶段线性规划问题的对偶单纯形算法.首先,将具有最优值的辅助目标函数作为新约束加入第一阶段问题中;然后,以该约束所在行为枢轴行进行旋转变换产生辅助超平面上的一个极顶点,如果这个点可行,第一阶段对偶单纯形算法结束,否则,迭代固定在辅超平面上极行;接下来,以右手项取负值的所有约束之和为目标(约束),通过对偶迭代使右手边的值单调增加,同时保持右手项为非负的约束仍然可行,一旦右手边取负值的约束变为可行,就将其从目标约束中删除,直至获得一个可行解或者得到原问题无可行解的结论;最后,从NETLIB和MIPLIB测试数据库中选取一些标准的中大规模算例,通过MATLAB编程在计算机上实现数值试验,初步计算结果表明与经典单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而具有更高的计算效率.     

关于非线性目标规划的模式搜索法

在评迷模式搜索法问题的基础上，提出了一种求解非线性目标规划的新方法，即单纯形模式搜索法。     

修正单纯形法的有效而稳定的执行方法

解线性规划问题的修正单纯形法一般具有数值稳定性差和不能利用约束矩阵稀疏性的不足。本文利用Fletcher与MatthewsLU分解式的修正变换,根据修正单纯形方法的特点给出了三个有效而稳定的执行方案,对其中计算工作量最省的第三个方案进行误差分析,从理论上说明了方法的稳定性,并给出了其中两个方案的执行程序。     

振筒式传感器准确度目标规划优化模型及解

用改进单纯形算法求解振筒式压力传感器准确度的优化模型．经计算机解算求得最佳拟合方程及国产某振筒式压力传感器的准确度数据     

求解线性规划的单纯形方法与折线搜索技术

本文给出了一个求解线性规划的折线搜索法,该方法是在单纯形方法中增加了折线搜索技术。新方法能够减少迭代次数,也能消除已有的指数算例。     

随机目标规划及其凸性

介绍了随机规划的三个类型,给出随机目标规划的新形式,并研究了其凸性,可应用于求解随机目标规划问题.     

拓展对称与偏差数概念的形成及作用

域上欧氏几何中,把正交为换表为对称之积的问题,是几何中基本问题之一,二十世纪七十年代以后。环上几何学兴起,欧氏空间把正交变换表为对称之积,为人们所注意,如何将这一问题的结果,有效的转移到环上,转移过程中,出现一类对称叫拓展对称的问题,因此,欲将域上的结果有效的转到环上,首称必须解开拓展对称,在域上,开解正交变换表成对称之积,因子个数的多少,是用变换的剩余数来标定的,在环上,仅用剩余数却难于定出因子个数,于是创出一个偏差数的概念,用正交变换的偏差数和剩余数来标定因子个数,表明分解的长度。     

二阶锥规划的Lagrange对偶及2维原始对偶单纯形法

目前对二阶锥规划算法的研究是数学规划领域的研究热点之一,在这方面的研究成果初具规模.文中着重研究两方面问题:一是详细推导二阶锥规划的Lagrange对偶问题;二是将2维二阶锥规划(即二阶锥约束都是2维的,但自变量的总维数是2r维的,r表示二阶锥约束的个数)转化成相应的标准形线性规划,给出其原始对偶单纯形法,并举例说明算法的应用,最后进行部分灵敏度分析.这一工作基本完善了2维二阶锥规划的单纯形类方法,即至此,2维二阶锥规划的原始单纯形法、对偶单纯形法和原始对偶单纯形法的理论已较完善.其他拓广的单纯形类方法可在将2维二阶锥规划转化成相应的标准形线性规划之后对应线性规划的拓广单纯形类方法直接得到.     

一种求线性规划问题的初始基本可行解的新方法

单纯形法是求解线性规划问题的有效方法。本文给出用初等行变换求线性规划问题的初始基本可行解的新方法 ,该方法与传统的方法相比 ,具有计算量小且占用存储空间少的特点 ,算例证明该方法是可行且有效的     

最优解唯一的线性规划问题

给出了线性规划问题最优解何时唯一存在的充分必要条件，从而一方面彻底解决了线性规划何时最优解唯一存在的问题，另一方面也纠正和弥补了一些教材或专在此问题上的错误和不足．     

求解线性规划问题的一种新方法

本文介绍一种求解线性规划问题的新方法,该方法的特点是初始基不必是可行基。     

一类绝对值规划的算法

针对一类绝对值规划问题,提出对偶规划,给出其弱对偶性及对偶问题的最优性充分条件,并证明对偶间隙也是该类绝对值规划问题的解。同时,引入变量代换,基于线性规划的单纯形法,提出该类绝对值规划问题的全局优化求解算法。算例表明该算法是有效的。     

油田产量优化的目标规划模型

在现有开采条件下确定油田经济效益最大时的产量组合 (最佳经济产量 )的过程称为油田产量优化。分析了影响油田最佳经济产量的因素 ,将油田产量细分为自然产量、措施产量和新建产能产量 ,提出了自然油变动成本、措施油变动成本和新建产能油变动成本的计算方法。在此基础上 ,提出了多约束条件下以利润最大化为目标的油田产量优化模型。该模型的建立可为油田的中、短期开发规划提供定量的决策依据。     

油田产量优化的目标规划模型

在现有开采条件下确定油田经济效益最大时的产量组合(最佳经济产量)的过程称为油田产量优化。分析了影响油田最佳经济产量的因素，将油田产量细分为自然产量、措施产量和新建产能产量，提出了自然油变动成本、措施油变动成本和新建产能油变动成本的计算方法。在此基础上，提出了多约束条件下以利润最大化为目标的油田产量优化模型。该模型的建立可为油田的中、短期开发规划提供定量的决策依据。     

一类无约束不可微规划算法

现有的不可微规划算法,一般地都需要计算广义梯度元,并且在确定搜索方向时的二次规划问题也比较复杂.作者通过引进次微分集的外接长方体的概念,建立了一种可实现的算法.该算法避免了计算广义梯度元的麻烦,搜索方向的确定也非常简单,并且证明了算法的收敛性.