灰色线性空间

本文将灰色系统的概念引伸,定义了灰色数域、灰色线性空间,提出了一种灰色问题白化的充要条件及相应产生的问题。     

高密度离散灰色建模及其预测应用

为定量描述复杂系统动态过程特征,针对生产过程空间整体参数的监测及控制问题,借助灰色系统理论的设计方法,给出一种利用多变量离散灰色模型预测控制算法.该算法利用线性矩阵级数展开求和设计一个空间高密度多点预测模型,基于该模型实现空间高密度多点预测模型的建模和预测.仿真算例证实了算法的有效性及可行性,为通用非线性预测提供一种新的控制思路.     

灰色-线性回归组合模型在预测中的应用

针对现阶段灰色经济预测方法在实际应用时的千变万化的情况,结合实际调查和预测经验,提出了一种基于灰色理论和线性回归理论的模型--灰色线性回归模型.给出了灰色-线性回归模型算法的基本思想和计算步骤,并举例说明如何用该模型解决实际问题.结果表明灰色-线性回归模型用于预测是有效的和可行的.     

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

几类特殊的概率度量空间

给出了概率度量群和线性概率度量空间的定义,并引进一种特殊的线性概率度量空间--概率赋准范空间.随后定义了概率仿射度量空间,它是一种特殊的概率度量空间,在上面可以构造出一种线性结构使得该度量空间成为一个线性概率度量空间.最后给出了一个概率仿射度量空间的例子,该空间是通过一个非拓扑线性的概率赋范     

灰多元前移线性回归组合预测模型的构建及其应用

基于灰色系统理论具有时间序列和累加的特性,将灰色理论引入到前移线性回归分析模型中,建立一种新的组合预测模型―灰多元前移线性回归组合预测模型.该模型很好地处理了灰色系统模型中难以体现线性因素的问题,同时也大大弱化了前移线性回归分析模型中异常数据对预测效果的影响,使预测能及时跟踪因变量的动态变化.本文重点将上述组合预测模型应用于湖南省电力需求的预测问题中,结果表明,该模型在实际应用中是十分有效的,预测结果可以作为管理决策的理论依据.     

一种改进不等间距灰色预测模型

传统不等间距灰色模型UGM(1,1)及其改进型都是基于指数模型建立的,仅对指数变化规律序列有较好的预测精度,而对于常见的线性变化序列则预测误差较大。针对该问题,通过模型拓展,在现有文献模型的基础上增加线性因素,并采用新陈代谢的思想,提出一种改进不等间距灰色预测模型AUGM(1,1),并进行实例仿真比较分析。结果表明:改进模型在预测精度和实用性上均有较大改善,且克服了传统灰色预测模型不适用于线性变化序列预测的局限,拓宽了灰色预测模型的适用范围。     

LF拓扑线性空间的若干结果

在ＬＦ拓扑线性空间的基础上,给出了ＬＦ拓扑线性空间的若干特征刻划,简化了判断ＬＦ拓扑线性空间的条件,证明了ＬＦ拓扑线性空间是一种“Ｌ－好的推广”,研究了ＬＦ拓扑线性空间的层次结构,揭示了ＬＦ拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系。     

多值评价空间“贫”信息控制理论研究

将灰色局势决策理论应用到“贫”信息控制系统中,并且基于“贫”信息系统的多值评价空间,给出了一种灰色决策控制方法。该控制方法利用灰色决策在多值评价空间上的效果测度,提供最佳的控制决策,使“贫”信息控制系统获得满意的控制特性。     

灰色预测与一元线性回归预测的比较

在介绍灰色预测和一元线性回归预测基本方法的基础上,用两个例子对两种方法的预测值进行了比较,结果表明:对所用的两个例子,灰色预测的GM(1,1)模型对数据的预测值精度较一元线性回归要好。     

（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

灰关联空间及其绝对关联度

本文给出灰色系统理论中的一种关联空间,并在关联空间中引入距离和线性变换。在此基础上,提出一种保持平移变换不变的绝对关联度及其计算公式。最后,给出一个计算实例。     

灰色模型在旅游客源市场预测中的运用

通过对近几年来江苏省海外客源市场日本游客数量的统计数据分析,根据客流量与时间的关系,利用灰色系统理论中一种特殊的线性动态预测模型,建立了旅游人数与旅游时间的GM(1,1)灰色预测模型,探讨了GM(1,1)灰色预测模型在旅游客源市场预测中的应用问题,以期对今后游客数量的预测,合理规划客源市场提供科学的依据.     

希尔伯特空间H中两种维数的比较

希尔伯特空间H(Hilbert space)具有两种维数,一种是正交维数,另一种是线性维数.文章简述这两种维数概念之间的关系,得到希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数的结论.     

线性空间中函数的单位分解性

利用微分流形研究了实数域R上的n维线性空间X的连续函数,指出在线性空间X中存在满足单位分解的一簇光滑函数,并得到了线性空间X中函数的一个单位分解定理;另外,在二维线性空间X中应用单位分解定理,指出了存在定义在任意开凸体A上,满足单位分解性的3个连续函数,这样将线性空间与微分流形相结合,为研究线性空间的函数分解问题及相关问题提出了一种新方法。     

基于余弦相似性的中部六省新型城镇化时空分异研究

在传统的权重—TOPSIS法、权重—灰色关联—TOPSIS法与线性加权法基础上,提出一种基于余弦相似性的改良型评价方法,并将该方法运用到2006年～2015年中部六省新型城镇化发展水平测度及其时空分异研究中.结果表明：1)该方法切实可行,评价结果真实客观.2)研究期内中部六省新型城镇化发展水平波动趋势各异.3)新型城镇化发展水平空间差异显著,两极分化现象严重.4)新型城镇化发展水平空间分布格局既相对稳定又相对紊乱.     

基于时间序列的灰色预测技术在估产模型中的应用

在建立估产模型过程中，引进基于时间序列的灰色预测技术，通过对样本点建立基于时间序列的灰色预测模型和常规的多元线性回归气象模型的分析比较，试图找到一种计算简单，数据要求少而精度较高，时效性较好的建模方法，为时间序列预测在农作物估产方面的应用作出一点探索。     

灰色系统的极点灰区配置

本文提出了灰色线性定常系统的极点灰区配置概念,讨论了一些特殊的灰色线性定常系统通过状态反愤实现极点灰区配置的方法。     

高层建筑物沉降监测数据综合分析的几种方法

目的探求桩基基础与灰土地基基础高层建筑物沉降监测数据分析的较优方法。方法应用线性回归模型、时间序列模型、灰色系统模型对桩基基础与灰土地基基础的高层建筑物沉降实测数据进行分析。结果3种方法对桩基基础高层建筑物的数据分析均取得了良好效果,而对灰土地基基础高层建筑物沉降监测数据分析中,时间系列模型要优于线性回归模型、灰色系统模型。结论桩基基础高层建筑物的监测数据分析可以采用线性回归模型、时间序列模型、灰色系统模型,而灰土地基基础高层建筑物监测数据分析更适合选用时间序列模型。     

基于灰色线性回归组合模型的火炮身管寿命预测

为了准确预测出火炮身管寿命终止时的最大射弹数,提高火炮的实用性能,该文对火炮身管内径磨损量的数学模型进行了研究.该文提出采用灰色系统理论分析的方法,将灰色模型与线性回归模型相融合,建立了灰色线性回归组合模型,得到了身管内径磨损量与射弹数的数学关系式.将该新模型与传统的灰色模型分别应用于某型火炮的身管寿命预测,通过数据对比表明了该灰色线性回归组合模型方法的有效性,使预测精度得到了提高.