偏序度量空间上压缩映像不动点定理在分数阶微分

用偏序度量空间上的压缩映像不动点定理研究分数阶两点边值问题:D^α_0+u(t)=f(t,u(t)), 0α₀₊是标准的Riemann-Liouville微分. 证明了上述两点边值问题正解的存在唯一性.     

非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

考虑如下非线性分数阶微分方程边值问题:^cD^α₀₊u(t)=f(t,u(t),u′(t)),a.e. t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=0,其中: 2<α≤3是实数; ^cD^α₀₊是Caputo分数阶导数. 应用Leray Schauder连续性定理, 得到了该问题至少存在一个正解.     

线性J-Armendariz环

如果对任意的f(x)=a₀+a₁x, g(x)=b₀+b₁x∈R［x］, f(x)g(x)=0蕴含所有a_ib_j∈J(R), 则环R称为线性J-Armendariz环(简称LJA环）. 其中: i,j∈{0,1}; J(R)是R的Jacobson根. 考虑LJA环的性质及与其他相关环类的关系, 给出了2-primal环的无限直积非2-primal环的简单例子, 并证明了Koethe猜想有肯定解当且仅当任意NI环的多项式环是LJA环.     

分数阶半正边值问题一个正解的存在性定理

考虑分数阶半正边值问题:
D^α₀₊u(t)=λf(t,u(t)),0         u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0
正解的存在性. 其中: 3<α≤4是一个实数; D^α₀₊是标准的Riemann-Liouville微分, 非线性项没有数值下界. 应用Krasnosel’skii不动点定理证明该方程一个正解的存在性.     

一类有限型子移位的混沌性态

对任何k≥2, 考虑由k阶0-1矩阵A_k=(a_ij)决定的有限型子移位, 其中, a_ij=1当且仅当i=k或j=i+1. 通过与限制在某不变集上的区间映射建立拓扑共轭关系, 证明了该类子移位是分布混沌的.     

非局部边界抛物型方程组解的整体存在与爆破性质

研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性. 用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=(p₁+q₁)…(p_k+q_k)-1, 证明了: 当p≤0, 且0≤∫_Ωψ_i(x,y)dy<1时, 方程组存在整体解; 当p>0时, 对于充分大的初值, 方程组的解在有限时刻爆破. 并讨论了解的爆破率.结果表明, 初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.     

方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群

设OP_n是［n］上的方向保序变换半群. 对任意的2≤r≤n-1, 研究半群K(n,r)={α∈OP_n: | Im(α) |≤r}极大正则子半群的结构, 利用Miller-Clifford定理, 证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类： M(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼R_α), α∈J_r; N(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼L_α), α∈J_r, 其中: J_r={α∈OP_n: | Im(α) |=r}; R_α和L_α分别表示α所在R-类和L-类.     

冰升华法中NaNO2和KNO2的混合非晶成分

采用冰升华方法制备由可溶盐NaNO2和KNO2混合构成的非晶. 当n(NaNO₂)∶n(KNO₂)=1∶1时, 生成产物的非晶衍射峰相对强度最大; 随着NaNO2摩尔分数的增加, 其短程有序由6.7 nm减至4.8 nm, 当n(NaNO₂)∶n(KNO₂)=2∶1时, 其短程有序为3.7 nm, 这是由于形成了不同于纯NaNO₂或KNO₂非晶的新非晶结构所致.      

用Fenton技术去除水中盐酸左氧氟沙星

研究Fenton高级氧化技术对水中抗生素盐酸左氧氟沙星的去除效果, 并考察n(H₂O₂)∶n(Fe²⁺)、 H₂O₂投加量、 溶液初始pH值、 反应时间和初始质量浓度对去除效果的影响. 结果表明: 当n(H₂O₂)∶n(Fe²⁺)=5~25时, 盐酸左氧氟沙星、 化学需氧量(K₂Cr₂O₇法, COD_Cr）和总有机碳(TOC)的去除率随二者物质的量比的增加先增加后降低; 当H₂O₂投加量为15 mL/L时, 盐酸左氧氟沙星、 COD_Cr和TOC去除率分别为88.40%,5952%,3380%; 当pH=3时, 盐酸左氧氟沙星、 COD_Cr和TOC的去除率分别为9240%,5952%,3451%; 盐酸左氧氟沙星、 COD_Cr和TOC的去除率随反应时间呈逐渐增加的趋势, 去除率随初始质量浓度的升高而下降; 当反应时间为3 h时, 去除过程基本完成. 在pH=3, 温度为20 ℃, H₂O₂投加量为15 mL/L, n(H₂O₂)∶n(Fe²⁺)=10的条件下, Fenton高级氧化技术对水中盐酸左氧氟沙星的去除效果最好, 达9640%.     

强保交换映射的一个注记

设R是素环, δ是R上的广义导子, m,n,p∈N. 利用广义恒等式理论, 在6  (m,n)或p=1的条件下, 证明了对任意的x,y∈R, ［δ(x
),δ(y)］=［x^m,yⁿ］p当且仅当δ(x)=x或δ(x)=-x, 且m=n=p=1.     

套代数上的(α,β)-双导子

设N是复可分Hilbert空间H上的套,τ(N)是与套N有关的套代数,Δ是τ(N)上的(α,β)-双导子.利用函数恒等式理论,在0+的维数dim0+≠1或H⊥-的维数dimH⊥-≠1的条件下,证明了对任意的U,V∈τ(N),套代数τ(N)上的每个(α,β)-双导子Δ都具有形式Δ(U,V)=A[U,V]T-1.     

Banach空间中p阶Bessel列的扰动

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1i}_i∈I, 定义了有界线性算子Tf: X^*→l^p, 建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间B^p_X(I)到算子空间B(X^*,l^p)上的等距线性同构α: f→T_f, 并给出了p阶Bessel列的扰动定理.     

齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子构成的多线性

利用“广义恒等逼近”及齐型空间上测度μ的双倍条件, 对齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子T与函数b(b∈Lip_β)生成的多线性交换
子T_b进行有界估计, 得到了L^p(X)到L^q(X)的一个结果.     

具有随机扰动的SIQS传染病系统的渐近行为

讨论接触率在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统, 通过选择恰当的Lyapunov函数, 证明了: 当R₀≤1时, 随机系统的无病平衡点是
随机大范围渐近稳定的, 即疾病将灭绝; 当R₀>1时, 给出了随机系统在地方病平衡点P*附近的渐近行为. 结果表明, 当白噪声较小时, 疾病将流行.     

具有半交换自同态的环

通过引入半交换自同态的概念, 研究具有半交换自同态的环(简称α-sc环). 对任何a,b∈R, 如果α(a)b=0, 有aRα(b)=0, 则环R的一个自同态α称为半交换的.
给出α-sc环与相关环的关系及α-sc环的一些扩张性质, 证明了： 1) 设α是约化环R的自同态, 则R是α-sc]环当且仅当R［x］/〈xⁿ〉是α-sc环, 其中〈xⁿ〉是由xⁿ生成的理想, n为任何正整数; 2) 设α是环R的自同构, R是对称的右Ore环, 则R是α-sc环当且仅当R的经典右商环Q(R)是α-sc环.