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1.
主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题,指出一些存在问题,并提出利于教与学的见解。 相似文献
2.
姜本源 《鞍山科技大学学报》2000,23(4):296-299
利用函数f(x)在积分区间[n,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[α,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式.主要结果如下:若函数f(x)是[α,b]上n 1次可微函数,且│f^(n 1)(x)│≤M(M>0),则│∫^b α(x)dx-n∑k=0 (b-α)^k 1/2^k 1(k 1)! [f^(k) (α) (-1)^k f^(k)(b)]│≤1/2^n 1(n 2)! M(b-α)^n 2. 相似文献
3.
朱明高 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):97-98,96
S.W.Golomb提出猜想[1]:在任何有限域中总存在两个本原元素α和β适合关系α+β=1。并给出于Taylor定理:若p=2~mr+1和r都是奇素数,则r>2~(m-1)+2时,该猜想在GF(p)中成立。[2]中证明了:若p=4 p_1+1和p_1都是奇素数,则该猜想在GF(p)中成立。[3]中证明了:若p=2p_1+1和p_1都是奇素数,则该猜想在GF(p)中 相似文献
4.
姜本源 《辽宁科技大学学报》2000,23(4)
利用函数f(x)在积分区间[a,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[a,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式.主要结果如下:若函数f(x)是[a,b]上n+1次可微函数,且|f(n+1)(x)|≤M(M>0),则|∫baf(x)dx-x∑k=0(b-a)k+1/2k+1(k+1)![f(k)(a)+(-1)kf(b)]|≤1/2n+1(n+2)!M(b-a)n+2 相似文献
5.
一般的Hermite插值基函数的显式表示 总被引:5,自引:0,他引:5
论文在文献[1]的基础上,给出了一般的Hermite插值基函数的显式表示的一个简洁证明和递推算法;利用一般的Hermite插值基函数,推出了多点的Taylor展式。 相似文献
6.
泰勒公式不仅仅适用于极限问题的求解,在几何物理和微分方程初步中也有应用。尤其在对于证明中值公式、证明不等式、导数的中值估计、界的估计、求解无穷远处的极限、中值点的极限以及函数方程中的应用等方面更是广泛,在现代数学中发挥着它的重要作用。 相似文献
7.
文献[1-6]对微分中值定理及Taylor定理"中间点"的渐近性质进行了研究,作者在此基础上给出了"Taylor中值函数"的定义,对Taylor中值函数的分析性质进行了系统的讨论,证明了Taylor中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质. 相似文献
8.
黄丽云 《曲靖师范学院学报》2002,21(3):26-26
从微分的概念出发 ,通过假设 [o(hn) ]′ =o(hn - 1 )成立 ,来探索Taylor公式 ,这种方法能较好地揭示Taylor公式产生和发展的过程 .但其中的假设成立是有条件的 ,就此作深入讨论 相似文献
9.
许佰雁 《山西大同大学学报(自然科学版)》2011,27(6)
Taylor公式是我们学习数学的一个重要知识点,利用Taylor公式的余项来探讨Taylor公式及其应用,最后又讨论了Taylor级数的展开条件,并给出了反例. 相似文献
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11.
基于泰勒公式应用的几个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用。 相似文献
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14.
在编写汇编语言计算子程序时 ,人们往往从经验公式出发进行编写 ,但结果并不理想。而从高等数学的角度出发 ,利用泰勒级数编写汇编语言计算子程序 ,则能提高计算的精度 ,有效地解决了在编写汇编语言计算子程序中遇到的一些难题 相似文献
15.
泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在微积分的各个方面都有重要的应用.本文阐述了泰勒公式在求解极限和导数、定积分的证明方面以及方程根的唯一存在性证明方面的应用及技巧. 相似文献
16.
在多因素决策问题中,因素权重的确定是制定决策的关键问题之一,通过非线性函数的泰勒展式,以完善的数学理论证明了变权原理决策的正确性,并改进了已有文献的结果。 相似文献
17.
泰勒展开式不同形式的各种应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用常见的两种不同余项的泰勒(Taylor)公式,探讨了Taylor公式在证明不等式,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,判断高阶函数极值,判别拐点,证明积分,讨论某些复杂级数的敛散性等几个方面的一些应用。 相似文献
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成凯歌 《河南教育学院学报(自然科学版)》2020,29(1):8-11
无穷小量的运算、无穷小量的比较、等价无穷小量的研究获得了很多重要结论。通过对一类无穷小量的等价性进行研究,得到一些新的重要成果。 相似文献