局部对称黎曼流形中极小子流形

设Nn p是截面曲率KN满足12<δ≤KN≤1的n p维局部对称完备黎曼流形.M是Nn p中n维紧致极小子流形.讨论了这类子流形关于Ricci曲率的一个pinching问题.     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn，得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。     

平行 Ricci 曲率黎曼流形中极小子流形的截面曲率的 Pinching

主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果.     

局部对称空间中的极小子流形

Yau研究了常曲率空间中的紧致极小子流形,获得一个与Simons不等式类似的结果,该文将类似问题推广到局部对称空间中,得到了相关结论.     

局部对称共形平坦黎曼流形中的极小子流形

本文把陈省身等的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得:设M~n是局部对称共形平坦黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形。如果 则M~n是全测地的或。其中S是M~n第二基本形式长度平方,K为N~(n+p)的数量曲率,T_c,t_c分别是N~(n+P)的R_(icei)曲率的上,下确界。     

局部对称空间中的紧致极小子流形的截面曲率

令Ｎ是ｎ＋ｐ维局部对称空间,１／２〈δ≤ＫＮ≤１,Ｍ为ｎ维紧极小子流形,其截面曲率处处不小于Ｋ,Ｓ为第二基本形式的模长平方,则下成立∫ＭＳ「８／３（１－δ）（ｐ－１）（ｎ－１）＾１／２＋ｎ（１－δ）＋（ｐ－１）／ｐ Ｓ－ｎＫ」≥０。     

局部对称拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

得到了局部对称拟常曲率黎曼流形中的拼挤常数,使得常曲率空间形式的相应拼挤常数是它的特例.     

局部对称空间中的紧致极小子流形的Ricci曲率

设N^m＋p是截面曲率KN满足1/2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称空间完备的δ-Pinching黎曼流形,M^n是N^m＋p中的紧致极小子流形。讨论了这类子流形关于Ricci曲率的pinching问题。     

局部对称伪黎曼流形中常数量曲率的完备类空子流形

本文研究了局部对称伪黎曼流形Npn+p中常数量曲率的完备类空子流形Mn,主要利用丘成桐的广义极大值原理和自伴算子讨论了关于第二基本形式模长平方S的pinching问题,得到Mn成为全测地的刚性定理。     

球面中极小子流形

本文依李齐曲率取值，分述了浸入子流形的某些特征．证明了如下结论：如果Ｒｉｃ（ｘＡ，ｘＡ）≥（ｎ－１－１１＋ｎ－１２ｎ）ｘＡ２，则Ｍｎ为Ｓｎ＋ｐ（１）中全测地的，或为Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面．     

局部对称空间中极小子流形的一点补充

该文研究可定向的局部对称黎曼流形,底到了这类字流形的第二基本形式平方的一个整体Pingching定理.     

局部对称空间中的极小子流形

研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小子流形，得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理，推广了[1]中的结论，改进了已有的结果。     

拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形

利用活动标架法,研究了拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形,得到一些拼挤结果,推广了相应文献中的结论。     

局部对称共形平坦黎曼流形中具平行平均曲率向量的伪脐子流形的一个刚性定理

研究局部对称共形平坦黎曼流形中具平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到了这类子流形模长平方的一个拼挤定理.     

局部对称空间中具有平行中曲率向量的子流形

研究了局部对称黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形,给出了一个与子流形的截面曲率、平均曲率及余维数有关的夹挤定理。     

四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法,该文研究了四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形,并且得到了一些pinching定理.这些定理推广和改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相关结论.     

常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形

讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形，得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件．