刚体运动在微分几何中的应用及求法(下篇)—曲面

此文是上篇的继续,上篇讨论了刚体体运动使得两条给定空间曲线彼此合同的应用,下篇将进一步讨论刚体运动在曲面中的运用.在刻画了刚体运动和仿射标架的关系之后,笔者给出了确定正则曲面度量和弯曲的第一基本形式和第二基本形式在刚体运动下保持不变的证明方法;并通过曲面的自然仿射标架场证明了满足完全不变量系统的两个曲面在刚体运动下可以彼此重合.特别地,笔者提出求两个给定曲面合同的刚体运动表达式的具体步骤,并构造实例加以阐述.     

活动标架在对象识别中的应用

基于Fels-Olver等变活动标架理论,借助构造活动标架的经典方法,得到了平面上欧几里得曲线的不变量和微分不变量,即曲率和曲率关于弧长参数的导数(包括关于弧长参数的所有高阶导数).由这些欧几里得微分不变量可以构造出曲线的欧几里得签名曲线,而签名曲线在刚性运动下是不变的.在计算机视觉中,签名曲线可以广泛地用于对象识别、视觉跟踪和对称检测.此外,在Cartan等价理论是签名曲线的基础理论支撑下,结合微分不变量在对象识别方面的抗噪优势,对签名曲线进行数值逼近,并用此方法给出若干欧几里得曲线的微分不变签名曲线.所给实例显示了基于曲线的微分不变量方法在计算机视图领域中的有效性.     

径流曲线数法(SCS法)在降雨径流量计算中的应用——以密云石匣径流试验小区为例

SCS法是当前被广泛应用于非点源污染研究中降雨径流关系的一种方法,但是由于地理环境的差异,直接将该方法应用在北京郊区时误差较大.因此,笔者根据实测资料对模式的2个系数(前期损失量和径流曲线数)予以修正,应用SCS模型计算参数Ia在不同水平下22个实验小区的径流量,并与实测值进行了比较和分析,得出了适合该小区的参数CN的范围,尝试探讨该方法在石匣小区应用的合理参数和模型的有效性.     

运动系统在城市设计中的运用——读培根先生的《城市设计》(Design of Cities)后感

《城市设计》一书的主要内容有:一是城市功能上,整合成一个"同时运动诸系统"的完整体系,并以此形成城市的"设计结构"。它是一种功能轴,又是一种交通轴,更是一种景观轴。二是在空间艺术上吸取了现代艺术上很多视觉艺术理论,变静态为动态,大大丰富了城市设计空间艺术理念。