非精确条件下的谱共轭梯度算法

结合谱梯度算法的优点给出一类求解该问题的谱共轭梯度算法, 利用非精确线搜索确定步长, 避免了精确线搜索存在的不足. 给出了算法的收敛性证明, 并通过一些算例验证了算法的有效性和可行性.     

无约束非线性优化问题的混合LS-CD谱共轭梯度法

为寻求收敛性质和数值表现具佳的无约束优化算法,利用共轭梯度法和含有两个方向调控参数的谱共轭梯度法,结合LS方法与CD方法给出混合的共轭参数和相应的谱参数,建立采用标准Wolfe线搜索的谱共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和全局收敛性,数值试验显示算法是有效的,适合于求解大型无约束非线性优化问题.研究结果表明:谱共轭梯度法两个参数的适当构造有利于降低算法的收敛条件,增强算法的适用性.     

混合谱梯度方法及其在医学图像弹性配准中的应用

 大规模优化问题一直是理论研究领域的研究重点,求解无约束最优化问题的混合谱梯度方法将多元谱梯度方法和谱梯度方法有效地 结合在一起,综合了二者的优势,引入非单调线搜索后,形成了全局收敛的混合谱梯度算法,并用于医学图像弹性配准B样条参数 模型的求解。医学图像弹性配准是医学图像处理研究的热点和难点,其中的参数模型往往转化为无约束优化问题的求解,当参数数 目较大时传统的方法求解费时,而混合谱梯度算法较多地利用梯度信息,避免了梯度计算的浪费,与层次B样条结合可以极大地提 高参数配准的优化速度和精度,算法中的非单调线搜索还有助于避免局部最优。     

非精确条件下的共轭梯度方法

研究无约束全局优化的求解问题. 在特殊的非精确条件下, 给出一种求解该问题的共轭梯度算法, 并在特殊条件下通过一些算例验证了算法的有效性和可行性.     

一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效.     

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数。作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围。使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向。从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法．然后在较弱条件下证明了算法的收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算．数值例子表明算法是有效的．     

线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性

将共轭梯度法与广义投影技术相结合，给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法，证明了算法的性质及全局敛性，首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题。     

求解无约束优化问题的两个谱共轭梯度法的全局收敛性

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是一种结合共轭梯度法和谱梯度法的无约束优化方法。本文建立新的共轭参数和谱参数,提出无约束优化问题的两个谱共轭梯度法,这两个新方法在精确线搜索下等价于FR共轭梯度法。然后,证明了算法1在Wolfe线搜索下和算法2在Armijo线搜索下的全局收敛性,并给出了算法的数值实验结果,验证了算法的有效性。     

结合Armijo步长搜索的新三项共轭梯度算法及其收敛特征

对求解无约束优化问题提出了一类新的三项共轭梯度求解算法,在去掉迭代点列{xk}有界和Armijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,同时给出结合FR、PR、HS共轭梯度参数的三项共轭梯度算法,数值算例表明新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效。     

求解随机变分不等式问题的修正外梯度随机逼近算法

【目的】研究求解随机变分不等式问题的基于外梯度的随机逼近算法。【方法】依据求解经典变分不等式问题的外梯度算法,给出求解随机变分不等式问题的修正外梯度随机逼近算法。【结果】在适当的假设下,证明了修正外梯度随机逼近算法具有全局收敛性,初步的数值试验结果表明算法具有有效性。【结论】修正外梯度随机逼近算法是对已有的外梯度随机逼近算法的进一步推广,并且可在更弱的假设下获得它们的全局收敛性结果。     

一个广义既约次梯度算法

本文主要讨论带有非线性约束的不可微凸规划问题,给出了解这类问题的一个广义既约次梯度算法,算法具有全局收敛性质,存贮次梯度的规模可由用户控制,利于算法的计算机实现。     

记忆梯度法的一个推广

在[1]中的基础上,通过一系列的构造,而将无约束最优化问题中的记忆梯度方法直接推广到了求解带有线性约束的非线性规划问题中,并且在两种不同的线搜索之下,证明了推广的算法具有整体收敛性质。     

一个新的共轭梯度类型方法

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

基于互信息和小波分解的混合优化医学图像配准

提出一种新的基于互信息和小波分析的混合优化配准算法,在最低分辨率下用模拟退火算法进行全局优化,在高分辨率下采用Powell算法进行优化.结果显示:该方法用于医学图像配准,并与已有的传统方法进行分析比较,具有良好的全局优化性能和时间性能.     

改进的混沌优化算法及其在函数优化中的应用

针对基本混沌优化算法在求解三维以上的多维函数时不易求得全局最优解的局限性,通过引入解向量的优选,提出了一种改进的混沌优化算法,主要思路是通过多次可行解向量的混沌优选,将可行解定位到最优解的附近,再用二次载波进行搜索找出多维函数的全局最优解.仿真计算表明:该算法对三维以上函数可以显著提高搜索精度,收敛性能好,容易找到全局最优解.     

自适应步长下多阈值彩色图像的全局分割方法

针对传统多阈值彩色图像分割方法将步长设为小于距离参数的定值, 有时会因步长过大而越过最优结果的问题, 提出一种自适应步长下多阈值彩色图像全局分割方法. 首先, 对彩色图像进行预处理, 在不降低彩色图像质量的前提下缩减颜色总数, 以提高分割效率; 然后, 根据多阈值彩色图像全阈值分割目标函数, 将混沌优化理论与粒子群优化算法相结合, 通过混沌粒子群优化算法对多阈值彩色图像全局分割目标函数进行求解; 最后, 结合自适应步长下多阈值彩色图像全局分割方法, 得到最优彩色图像阈值分割结果. 实验结果表明, 该方法的分割效果、 精度、 稳定性和收敛性均较好.     

变尺度混沌粒子群与小波的地基沉降预测应用

针对粒子群算法易出现早熟,搜索精度低的问题,从惯性权重的确定和算法搜索精度两个方面进行了改进。其中惯性权重由随迭代次数非线性递减函数和一随机扰动项确定,利用这个扰动项的突变性来跳出极小值区域,同时为增加粒子的多样性,提高算法搜索精度,引入了变尺度混沌搜索,并将该方法和标准粒子群算法分别与小波去噪结合,预测地基累计沉降量并做了对比,实验表明本文方法具有良好的全局和局部搜索能力,预测精度高。     

求总体极值的一个新算法

本文将多变量总体最优化问題转化为单变量总体最优化问題来求解,并利用隧道法来加快求解速度。     

解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法

在文[19]的基础上,给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法.此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划.在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q 二次收敛性.