递归法教学技巧探讨与实践

对初学者而言,递归算法的确很难理解.主要表现在程序的执行过程难理解,还有运用递归法解题难构思.在多年教学实践中,笔者总结递归解题的思想,结合各种图表及递归调用时系统利用堆栈后进先出的特点进行保护现场、恢复现场的细节清晰地描述来介绍递归程序的递推、回归的执行路线及执行过程中参数传递,最后介绍利用递归法解题的应用.     

基于递归的程序设计浅析

递归是一种算法设计的策略,是程序设计和描述算法的一种有力工具,在程序设计中被广泛采用,尤其在数值计算、数据结构、人工智能、算法设计与分析及其他领域应用广泛。通过分析递归程序设计的数学模型归纳法讨论了递归程序设计的一般思想与方法、步骤及需要解决的关键核心问题。最后,通过几个可以采用递归实现的经典算法,详细阐述了通过分析问题,找到递归实现的两个基本核心问题,即递归表达式和递归终止的条件,并以此来编写递归调用的函数。     

递归算法在程序设计中的应用分析

递归算法是程序设计中一种重要的方法,使用递归方法结构清晰,可读性强,而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性,因此它为算法设计、调试程序带来很大方便。本文针对学生在学习程序设计课程时对递归算法难以理解及掌握等情况,阐述了递归算法的本质、分类、计算思维方式以及如何提高递归算法在大规模问题中的时间效率。     

递归算法及其在计算机上的实现

本文系统论述能够用递归算法解决的问题应具备的条件、递归子程序结构、递归子程序调用过程与参数传递。最后讨论递归算法与其他算法的比较及它的应用。     

浅谈递归算法设计方法

递归是算法设计中一种非常重要的技术.它具有设计简单、直观、高效率等特点.所以许多较为复杂的算法都使用递归技术来设计.递归就是指一个过程或函数直接或间接调用自已处理问题的方法.递归的实现必须在浅的支持下才能够完成.如 C 语言、PASCAL 语言都支持递归.使用递归技术解决问题,首先要明确如下四个问题:①问题是否能用递归方法解决;②怎样把求解过程化成为递归定义的形式;③递归出口的确定;④写出递归算法.     

遍历二叉树时工作栈变化情况的研究

二叉树是一种常用的数据结构，对二叉树的遍历通常采用递归调用的算法，但对调用过程中语句调用的顺序和参数传递情况的理解容易被忽略。文中通过举例详细分析工作栈的变化情况，来诠释二叉树遍历时运行全过程。     

Hanoi塔问题的最佳解法

Hanoi塔流游戏是欧洲中的一种智力游戏，又是一古老的趣味数学问题，也是具有递归调用的所有程序设计语言教材中递归调用的典型例题。本文给出了独立的非递归解并从理论上证明了用新算法移动2^n-1次盘就可解决Hanoi游戏问题。     

任务驱动法在递归算法教学设计中的应用

递归作为一种编程算法在程序设计中广泛应用,是编程思维的重点内容之一.以任务驱动法在递归算法课堂教学中的应用为例,设计趣味性任务,由浅入深,激发学生的兴趣,利用道具分解任务规模,促进对问题本质的理解,旨在提高学生的学习兴趣,培养学生的编程能力,提高教学质量.     

初等函数的导函数计算机符号算法

本文应用结构化程序设计思想和递归算法;对初等函数的导函数符号求法,用PASCAL语言设计了一计算机算法。为了适应递归,对初等函数的结构作了规范处理,给出了三个互相递归调用的子过程。利用这三个过程,给出了示意性程序。     

递归问题的非递归算法及效率分析

给出了程序设计中两种递归问题的非递归算法实现过程，并与递归算法进行比较，结果表明，非递归算法在时间复杂度与空间复杂度两项指标上均优于递归算法，且不使用系统栈，执行过程不依赖于函数或过程的重复调用，有更大的灵活性，可以应用在程序与软件设计中．     

VC图像色彩传递系统设计

针对传统算法在图像色彩传递中存在的问题,设计了基于改进Reinhard算法的图像色彩传递系统．系统首先将源图像和参考图像的色彩空间进行转换;其次利用otsu算法进行图像前景和背景的分割,同时找出源图像和参考图像的均匀区域并建立对应关系;最后采用递归算法得出足够小的区域后进行色彩传递．选取2幅图像进行3组实验后可发现,采用改进后的算法对图像的色彩传递更自然、色彩更均匀,验证了系统的可行性和实用性．     

滑动平均噪声干扰双输入多率系统最小二乘迭代辨识

研究了滑动平均噪声干扰的双输入多率系统最小二乘迭代辨识算法.首先推导出2个输入通道采样周期不相等的多率系统的离散时间状态空间模型,得出对应的传递函数模型.针对辨识模型信息向量中存在不可测噪声项的困难,利用最小二乘迭代原理,将未知噪声变量用其迭代估计值来代替,提出了这类双输入多率采样数据系统的最小二乘迭代辨识算法.最后通过仿真例子比较了最小二乘迭代辨识算法与递推增广最小二乘算法的辨识效果,说明了所提出算法的参数估计精度较高.     

非线性积分—微分方程的传递函数

用一个较Billings等人的推导更简洁的方法,导出基于一大类非线性积分-微分方程模型传递函数的递推算法。并给出了该模型属于Volterra模型的一个必要且充分条件。     

频域数学模型的仿真算法

本文提出一种简单的线性系统频域数学模型的计算机实现.算法中包括把传递函数、输入和输出所组成的频域算式经过整理之后映射到时域中.然后把所得的微分和偏微分方程组变为递归公式,最后根据假设系统得出计算机仿真曲线.通过仿真比较,证实提出的算法是有效的.     

二叉树后序遍历的非递归化算法讨论

尽管递归算法具有结构简炼、清晰、可读性强等优点,但递归算法在执行过程会耗费太多的时间和空间,为了追求算法的时空效率,必须将递归算法转化为非递化算法,问题才能得到有效解决,讨论了在递归算法执行过程中栈的变化和给出了改进的非递归化算法.     

双缸电液振动台同步控制系统

在最小二乘递推估计的基础上，推导了一种逆传递函数矩阵实时辨识的算法，并将该算法用于双缸有偶合电液振动台同步控制系统。介绍了采用主从计算机组成的控制系统及数字迭代控制的实现方法，并通过实验证明算法的可行性。     

Volterra级数在非线性电路频域分析中的应用

讨论了一种用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数分析非线性电路的频域递推算法,该法把寻求非线性电路的ｎ阶转移函数问题化为对线性电路进行ｎ次频域分析,有较大的实用价值。     

一种系统在线辨识算法的改进研究

研究了线性单输入单输出系统在线辨识的递推算法．为确保复杂的智能控制有更充裕的时间，在保证辨识精度的情况下，提出了减少参数辨识运算量的变步长递推算法．传统的递推最小二乘法采用的方式是每获得一组新观测数据就修正一次参数估计值，而变步长递推算法增加了改变每次修正参数估计值前获得新观测数据的组数，合并了一些重复的运算．对该算法进行了推导，并给出了参数误差的差分方程，在理论上证明了算法的收敛性．仿真和实验表明，该算法的运算量有明显减少，而收敛速度和辨识精度几乎没降低．     

基于树的递归算法分析技术

针对扩展递归技术的局限性,本文提出基于树的递归算法分析技术。借助于分析树,可直观地、清晰地描述递归算法的分析过程,从而有效地解决递归算法时间复杂性的分析问题。     

基于Vector Fitting的金属薄壳电磁脉冲屏蔽效能的计算

金属薄壳电磁脉冲屏蔽效能的计算是电磁兼容研究的基础。为评估金属薄壳电磁脉冲瞬态屏蔽效能,该文提出了一种任意波形激励情况下金属薄壳电磁脉冲时域响应的快速计算方法。该方法将金属薄壳频域屏蔽效能转移函数拟合为有理函数,根据拉氏逆变换性质,得到金属薄壳脉冲时域响应指数叠加的形式,从而采用递归卷积计算任意波形激励时金属薄壳的暂态屏蔽效能。该方法直接在时域内计算,避免了基于FFT(FastFourierTransformation)算法的时域频域转换;同时,采用递归卷积分格式,极大地提高了计算效率。通过与近似公式比较,证明了该方法比近似公式更为准确,计算速度更快。