关于逆矩阵（E—λA）^—1存在的条件及其算法

基于特征多项式的特定系数法，本文给出了含参量λ的形如（E－λA）的矩阵的逆矩阵的存在条件以及一个递推算法。     

多项式矩阵Drazin逆的两个算法

利用计算常数矩阵Drazin逆的有限算法，给出了计算多项式矩阵Drazin逆的有限算法，并用Matlab符号运算软件包实现有限算法。还提出了一种计算Drazin逆的二维递推算法，算例表明了这两种算法是可行的。     

线性相补问题的递推算法

本文讨论增加变量对的线性相补问题,给出了一个充分利用原线性相补问题解的信息的有效的递推算法。     

有理Bernstein多项式及其各阶导数的一种有效算法

给出了有理Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式及其各阶导数的一种有效算法，具有乘除量小，内存少的优点，并与广义秦九韶算法等效。     

一个组合问题的伴随多项式解决

伴随多项式是研究色唯一的一个新模式，本文用伴随多项式的系数公式解决了一个组合计数问题。     

离散雅可比多项式序列预报控制理论与算法

本文提出一种用于微机加工误差实时预报控制的新方法;构造了离散雅可比多项式序列的计算通式及其递推格式;证明了其离散正交性;开发了用于微机在线预报与控制的递推公式及算法.本文所提出的理论与算法对加工误差的实时补偿控制是适用有效的.     

论一个n重排列问题

本文综合文献〔１〕之定理１＇和定理２＇的条件研究集〔１，２ｍ〕上的ｎ－可重排列ｉ１ｉ２…ｉｎ使得〔１，２ｍ〕中每个奇数重复奇数次，每个偶数重复偶数（包括零）次，同样给出了完满的解答。     

关于多项式的付氏级数展开问题

给出了将m次多项式展开成付立叶级数时,求付氏系数的积分展开式及积分的任一项展开公式并给出了由首项迅速简捷地求出积分的全部展开式的方法。从而简化了多项式展开成付氏级数的运算。设f(x)是一个m次多项式,它以2l为周期,将f(x)展开成付氏数,在求付氏系数时,得到结果:系数α_n的积分展开式共m+1项,其中第k项为 (-1)(k+3)(k+2)/2f~(k-1)(x)· sin[nπx/l+1+(-1)~k/2 π/2]/(nπ/l)~k,对b_n也有类似的结果。     

多项式软化子的一个应用

给出多项式软化子的几个性质 ,并由此证得用多项式一致逼近连续函数的结论     

斜多项式环的一个分离定理

由σ-导子Ｄ得到一个σ-可换导子生成的斜多项式环Ｒ［ｘ］及主理想Ｉ＝ｆ．Ｒ（ｘ）,导出Ｒ［ｘ］＝Ｒ［ｘ］／Ｉ上的σ－导子Ｄ,然后扩充为σ＊－导子Ｄ＊,最后得到一个主多项式ｆ在Ｒ［ｘ］中的分离性与在Ｒ［ｘ］中的（σ＊,Ｄ＊）－分离性的等价定理     

两个组合恒等式的概率证明

给出了两个组合恒等式的概率证明，扩展了已知的结果。     

模n王后和有关组合问题的研究

本文总结了关于模 n—王后问题和有关组合问题的已有结论,证明了当 gcd(n,12)=6时,M(n)=n-2,且证明了下列四个命题是等价的:①m(n)=n;②存在幻和为1的 n 阶全幻方;③存在 n 阶全对角线拉丁方;④存在正交 n 阶全角线拉丁方。     

关于组合数的同余

在整数同余基本理论的基础上，研究了组合数的同余，得到了组合数同余的六个计算公式     

一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

几种特殊的无向网络容量扩充问题

讨论了无向网络容量扩充的4种特殊问题，给出了相应的强多项式算法.     

用代数方法证明一个组合恒等式

给出了一个组合恒等式的代数证明,它比组合方法的证明简洁清晰     

关于无向网络容量扩充的问题

将带约束的最大容量路问题扩展到约束条件含固定费用的无向网络的容量扩充问题 ,并给出了强多项式算法 .     

求解一类组合问题的智能回溯法

本文给山一种求解一类组合问题的智能回溯法及其应用条件。若用智能回溯法求解顶点着色等问题将比经典回溯法快若干倍。     

谈“问题解决”与“数学建模”

本文介绍了“问题解决”的意义及其在世界各国的概况,通过例题阐述了它对培养和发展学生智力的作用,并分析了它与高校“数学建模”的密切关系,指出其在进行素质教育与培养实用人才过程的价值.