抽象度分析法在分离性公理系统中的应用

本文试图用抽象度分析法来分析并描述形成分离性公理系统T_i(i=0,1,2,2 1/2,3,3 1/2,4,5,6)空间的抽象思维活动过程及其有关概念的深刻性、基本性和重要程度。     

分块初等变换在判定抽象矩阵可逆性中的应用

讨论了分块矩阵初等变换的概念及性质。利用分块矩阵的初等变换对抽象矩阵的可逆性进行了研究,给出三类抽象矩阵可逆性的判定。拓宽了解题思路,丰富了矩阵理论。     

数学抽象度分析法在衡量数学手段中的应用

徐利治和张鸿庆在[1]中提出了数学抽象度分析法,并利用这个新型工具分析了数学概念的层次。本文应用这一分析法衡量数学手段。并以逼近论中算子为例进行研究。     

“和差化积”在抽象矩阵运算中的应用

抽象矩阵的运算是线性代数考研题中常见的一种题型,但由于抽象矩阵的具体元素未知,所以只能综合运用矩阵的性质来计算。在矩阵乘积的运算中,|AB|=|A||B|,(AB)-1=B-1A-1等性质可以大大简化运算。但在矩阵的和差运算中,由于|A B||A||B|,(A B)-1 A-1 B-1,因此必须把和差转化为乘积,即"和差化积",从两个方面说明"和差化积"的应用。     

中值定理的抽象度分析

运用抽象度分析理论对中值定理这一章的内容进行了定理与定性分析，指出拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理应是本章的重点内容，揭示了上述定理的历史抽象过程，挖掘了渗透在其中的思想方法，并结合抽象度分析图和它们的历史抽象过程指出形成上述定理的有效途径。     

抽象矩阵的可逆性探讨

矩阵理论在高等代数中处于核心地位,较为基础的是求矩阵的逆矩阵。在n阶方阵求逆矩阵的方法基础上,介绍了抽象矩阵逆矩阵的不同求法。通过具体例题对抽象矩阵可逆性进行了归纳,得出一般抽象矩阵的逆矩阵判定。给出了利用矩阵的运算以及一元二次方程的求解公式来求几类抽象矩阵逆矩阵的方法,简化了类似抽象矩阵求逆问题的计算。     

模糊致命度分析及其在矩阵FMECA中的应用

故障模式、影响及致命度分析（简称ＦＭＥＣＡ）是提高产品可靠性的一种有效的工具．矩阵ＦＭＥＣＡ系统和模糊致命度分析系统是目前较为先进的ＦＭＥＣＡ方法．但是,这两种方法各有其利弊．本文研究的在矩阵ＦＭＥＣＡ中采用模糊致命度分析方法,既能有效地跟踪及计算复杂系统的每个零部件级到系统级的故障模式和影响,节省大量的人力、物力和时间;又能采用模糊数学方法,对故障进行模糊致命度评判,大大提高了致命度分析的准确性;同时又具有在同一级故障模式中可采用框图分析方法,使分析更为简便、准确、直观性好．采用该方法编制的计算机辅助分析程序,可纵向进行矩阵ＦＭＥＣＡ快速追踪和模糊致命度评估,横向进行ＦＭＥＣＡ表格展开分析,大大提高了系统分析的速度和准确性,加强了系统分析的直观性和与用户的友好性．在机械产品的可靠性研究中,有较高的应用价值     

抽象度分析法与数学教学

论述了抽象度分析法是促进学生知识迁移,加强数学思想方法教学的重要手段。     

直观与抽象——浅谈矩阵与线性变换的引入

本文以《高等代数》教学中,就矩阵与线性变换的引入为例,说明教师如何针对学生这一教学主体,把握住直观与抽象过程。     

拓扑度在二阶微分方程周期解的稳定性中的应用

本文利用拓扑度方法得到了Ｌｉｅｎａｒｄ方程在一定条件下不稳定的周期解的存在性．这里主要应用了Ｅ．Ｎ．Ｄａｎｃｅｒ和Ｒ．Ｏｒｔｅｇａ关于二维系统中稳定的不动点指标定理。     

萨尔图北一、二排西上返区块采出程度分析

大庆油田萨尔图中部开发区北一、二排西部区块主力油层葡萄花油层I组结束聚合物驱油后即将上返到萨尔图油层萨川0一萨mro单元层注聚合物,这个区块是大庆油田第一个二类油层聚合物工业驱区块,其注聚合物前的采出程度的准确标定关系到大庆油田二类油层聚合物工业驱的效果评价和进一步推广应用。通过对该区块的动态、静态资料的四种不同计算采出程度方法优缺点加以分析对比,认为“静态资料法”比较合理,并将该方法计算结果标定为区块注聚合物前采出程度。     

重合度在微分方程中的应用

本文利用重合度的方法证明了方程:至少存在一个解。     

氧化还原反应体系用于滴定分析中反应程度判据的探讨

利用平衡常数及电极电位，以氧化还原滴定中反应程度的判据进行了详细讨论。     

模糊贴近度在储层识别中的应用

为了克服测井解释中通常采用的最大隶属原则进行决策分析导致信息丢失所引起的判别结果的偏差,将模糊数学中的非对称贴近度分析法与神经网络结合起来,充分利用各分量信息建立了一种基于模糊贴近度的神经网络识别法。通过临盘油田实际资料解释表明,在储层识别中采用该方法可大大改善解释效果。     

化学反应不可逆程度的定义式及其应用(英文)

本文首次定义了化学反应不可逆程度的概念,并应用此概念定量的讨论了指定初、终态间不同途径的化学反应的不可逆程度。     

武汉市城市化与生态和环境综合协调度分析

在城市化进程中,城市与生态和环境之间是相互影响、相互制约的统一体,协调二者的关系,走生态城市之路,是实现城市健康可持续发展的必然选择．笔者以武汉市为研究区域,利用2000～2009年的统计数据,结合武汉市具体情况,构建了城市化与生态和环境协调发展的综合评价指标体系,在此基础上计算了城市化与生态和环境的综合指数及协调度指数．结果表明：2000年以来,武汉市城市化综合水平逐步提高,而生态和环境综合质量呈现出明显的阶段性变化特征．总体来看,武汉市城市化与生态和环境处于不协调状态．     

新型环境经济协调度预测模型及应用

以持续发展理论为核心，借助系统工程多目标优化的思想，利用协同论的观点构筑了一种新型的环境经济协调度预测模型。本模型包括两个部分，即协调度计算模型和协调度变化预测模型。协调度计算模型由功效函数、协调度函数和环境经济协调度指标体系构成，其中指标体系的选取是协调度计算正确与否的关键。协调度变化预测模型依灰色系统模型中的ＧＭ（１，１）模型建立．最后，应用此模型以溧阳市作为研究对象，研究了溧阳市环境协调发展现状及变化发展趋势，为溧阳市环境与经济的持续发展提供了量化决策依据。     

p－反演算子及拓扑度计算

设Ｘ是实Ｂａｎａｃｈ空间，Ω（Ｘ）是非空有界开集，θ对Ｐ≠１，令称Ω＿ｐ为Ω的ｐ－反演集．设Ｆ：→全连续，在ｂｄ（Ω）上没有不动点，定义Ｆ＿ｐ：→Ｘ为称Ｆ＿ｐ为Ｆ的ｐ－反演算子．证明了：定理１ｄｅｇ（Ｉ－Ｆ＿ｐ，Ω＿ｐ，θ）＝ｓｉｇｎ（１－ｐ）·ｄｅｇ（Ｉ－Ｆ，Ω，θ）．定理２　若存在ｘ＿０∈Ω，使对任意ｘ∈ｂｄ（Ω），λ≥１，有则ｄｅｇ（Ｉ－Ｆ，Ω，θ）＝ｓｉｇｎ（１－ｐ）．     

影响沥青混凝土水稳定性因素的灰关联分析

采用灰关联分析法 ,研究影响沥青混凝土水稳定性的主要因素 ,为提高沥青路面的耐久性和合理选择材料提供了科学依据。