次Hermite矩阵的次正定性

若ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ，对任意非零向量Ｘ＇＝（ｘ＿１，ｘ＿２，…ｘ＿ｎ）∈Ｒ￣ｎ，有ＡＸ＞０，则称次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的．给出了判定次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵次正定的几个充要条件：定理ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的，当且仅当下列条件之一成立：（ｌ）Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵ＪＡ是正定的；（２）存在ｎ阶可逆复矩阵Ｐ，使ＡＰ＝Ｊ；（３）次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ的４ｋ阶，４ｋ十互阶下次主子式为正，４ｋ＋２阶，４ｋ＋３阶下次主子式为负；（４）存在ｎ阶可逆复矩阵Ｐ，使其中λ＿ｉ＞０，ｉ＝１，２，…，ｎ。     

关于图B（m,n）的优美性

证明了：当ｍ≡１或２（ｍｏｄ４）时，Ｂ（ｍ，ｎ）＝Ｃ＿ｍ∪Ｐ＿ｎ是优美图，其中Ｃ＿ｍ＝Ａ＿１Ａ＿２…Ａ＿ｍＡ＿１，Ｐ＿ｎ＝Ａ＿１Ｂ＿１Ｂ＿２…Ｂ＿ｎ（ｍ≥３，ｎ＞０）。     

关于矩阵的偏迹不等式

本文给出了复矩阵的ｋ──项复合矩阵的偏迹不等式：其中Ａ，Ｂ为ｎ阶半正定Ｈｅｒｍｔｅ矩阵，Ａ＿１，Ａ＿２，…，Ａ＿ｍ．（ｍ≥２）为ｎ阶复矩阵，ｉ＝１，２，…，ｒ为自然数．     

n阶幂零算子结构

本文证明了ｎ阶幂零算子Ｑ＝相似于的充要条件是当且仅当Ｑ＿（ｉ（ｉ＋１））（ｉ＝１，２，…，ｎ一１）是可逆的．     

圈Cn的道路多项式

道路多项式Ｐ＿ｋ（λ）是上，下对角线元素为１，其余位置元素为０的ｋ阶方阵的特征多项式，ｋ≥１和Ｐ＿０（λ）＝１。若Ｐ＿ｋ（Ａ）≥０，ｋ＝０，１，２，…，则说ｎ阶方阵Ａ是道路正矩阵。当图的邻接矩阵是道路正矩阵时，则称这个图是道路正图。该文给出了圈Ｃ＿ｎ的邻接矩阵的道路多项式计算公式。证明它是道路正图。     

求n阶矩阵m次方幂的一个公式

求ｎ阶矩阵ｍ次方幂的一个公式李德光（基础科学部）本文利用矩阵的最小多项式给出了求ｎ阶矩阵Ａ的ｍ次方幂Ａ”的一个公式及两个推论。定理设ｎ阶矩阵Ａ的最小多项式为（λ）（ｓ次），且λ￣ｍ＝（λ）Ｐ（λ）＋ｒ（λ），其中ｍ≥ｎ，ｐ（λ）为ｍ－ｓ次多项式，若ｒ...     

Zn上m阶可逆矩阵的计数

由希尔密码的原理引出Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的计数问题。设ｎ＝ｐ＾１１ｐ２＾ｒ２…ｐ＾ｒｓｓ，其中ｒｉ≥１，ｐ１，ｐ２，…ｐｓ是互异素数，证明了Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的个数为＾ｓПｉ＝１＾ｍ－１Пｊ＝０（ｐ＾ｍｉ－ｐ＾ｊｉ）ｐｉ＾（ｒｉ－１）ｍ＾２。     

关于矩阵迹的几个不等式

设Γ＿１为对角线元素按减序排列的非负对角形矩阵，Ｕ＿１是酉矩阵，ｉ＝１，２，…，ｍ，则有当Ａ＿１，Ａ＿２．…，Ａ＿ｍ为半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵时，有其中Γ＿１＝ｄｉａｇ（σ＿１（Ａ＿１），σ＿２（Ａ＿ｉ）．……σ．（Ａ＿ｉ））．ｉ＝１，２．…，ｍ。     

一类平面系统具Dulac中心的系数条件

一类平面系统具Ｄｕｌａｃ中心的系数条件温九（济南大学）Ｈ．Ｄｕｌａｃ在［１］中指出，对于系统其中，Ｐ＿ｎ＝ａ＿（ｎ０）ｘ￣ｎ＋ａ＿（ｎ－１，１）ｘ￣（ｎ－１）ｙ＋…＋ａ＿（０ｎ）ｙ￣ｎ，Ｑ＿ｎ＝ｂ＿（ｎ０）ｘ￣ｎ＋ｂ＿（ｎ－１，１）ｘ￣（ｎ－１）ｙ＋...     

分块矩阵的初等变换和合同变换

分块矩阵的初等变换和合同变换江佑民（抚州师专数学系）投Ａ是数域Ｆ上，ｎ×ｎ的矩阵，将Ａ分成分块矩阵，并设Ａ的行的分法与列的分法一致，其中，Ａ＿（ｉｊ）为Ｆ上，ｎ＿ｉ×ｎ＿ｊ矩阵，ｎ＿１＋ｎ＿２十…＋ｎ＿ｓ＝ｎ。定义下面的变换称为分块矩阵的初等变换。１...     

微程序法双R—S编,解码信号处理器设计

采用微程序设计方法对用于ＣＤ，ＤＡＴ，ＤＣＣ中的数字音频信号处理器进行了软，硬件设计，并利用作者研制的“专用信号处理器微程序通用编程软件包”对双Ｒ－Ｓ码的Ｐ编码，纠错译码，Ｑ编码，纠错译码，误码补偿等进行了编译，在满足伽逻华域运算的硬件电路上对算法作了改进，实验证明设计可行。     

微分方程复振荡的一个结果*

本文讨论了ｋ阶微分方程ｆ＾ｋ）＋Ｒ（（ｚ）ｅ＾ｐ（ｘ）＋Ｑ（ｚ））ｆ＝０的复振荡,所得结果补充和推广一些作者的相关工作。     

正交投影的子矩阵

设H是n维复Hilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设dim M=r,在空间分解H=M⊕M⊥下,Q=(A B·B D),其中A∈B(M),B∈B(M⊥,M),D∈B(M⊥).利用算子分块的技巧,对空间进一步分解,讨论了Q的子矩阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得...     

真三轴压缩下岩石中超声波衰减的实验研究

使用真三轴压机模拟了水平或缓倾斜矿体采场间柱的受力状态,研究了在这种应力状态下岩石破坏过程中超声波衰减的特性。采用不同时刻频谱比法和标准试块频谱比法计算了岩石的品质因数Q_P值,给出了Q_P值在不同极限应力状态下的实验数据,并对穿过岩石试件的P波进行频谱分析,讨论了超声波在岩石中的衰减机制。     

凸多边形可碰撞判定算法

设P与Q是平面内任意二互不相交的凸多边形,d为任一给定方向,本文研究P沿d以平移方式运动可否与Q碰撞的判定问题,并给出其算法。     

矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

P相、铁相对Q相-CA-C12A7系列水泥烧成条件的影响

介绍Ｐ相、Ｑ相的组成,并对单矿物Ｐ相和Ｑ相的形成条件进行研究,研究少量Ｐ相和铁相对Ｑ相为主要矿物的水泥的烧成条件的影响。实验结果表明：掺加少量Ｐ相的Ｑ相－ＣＡ－Ｃ_（１２）Ａ_７水泥,烧成温度大大降低;铁相的存在,能够降低 Ｑ相的烧成温度,富镁能促进 Ｑ相的形成。     

任意信源与马氏信源的比较及若干极限性质

引入样本散度率概念,即h(P|Q)作为任意信源与马氏信源差异的一种度量,研究了h(P|Q)与频率的强大数定理之间的联系,在适当的条件下,得到h(P|Q)的下界.     

微量P2O5对Q相-CA-C12A7水泥系统中Q相形成的影响

采用分析纯化学试剂配料 ,研究微量P2 O5对Q相 -CA -C1 2 A7水泥系统中Q相形成的影响 ,试验结果表明 :加入少于 1%的P2 O5时 ,能够促进Q相的形成 ;随P2 O5的量增加 ,Q相的形成量减少     

轧制工艺参数测试系统的研制

本文介绍高性能八位单片机8031在辊缝S、轧件出口厚度h、轧制压力P、前后张力Q、电机转速n等轧制工艺参数测试系统中的应用,阐述该系统的硬件组成及软件设计。