两指标强马氏过程之间的关系

首次定义了1-强马氏过程,2-强马氏过程和宽将来强马氏过程,这些强马氏过程的参数变换是随机的;给出了*-强马氏过程,1-强马氏过程,2-强马氏过程,宽将来强马氏过程和单点强马氏过程之间的关系.     

边值问题的随机分析数值解

运用随机分析数值方法求解一类广泛的椭圆边值问题,利用解的随机表示式将问题离散化,然后利用随机过程的强马尔科夫性等求得数值解.     

两参数Feller过程和随机微分方程解的马氏性

证明了一股的(齐次或非齐次)两参数右连续Feller过程的强马氏性,并讨论了随机微分方程■B为D×Ω上布朗单)的解的几种马氏性。     

集值强Markov过程

本文定义并研究了集值马氏，强马氏过程，给出了若干等价条件；得到了集值Ｍａｒｋｏｖ过程具有强马氏性的条件（即强马氏性准则），其结果是单点值马氏过程相应结果的推广。     

两参数随机过程的各种马氏及性宽将来马氏性的充要条件的证明

本文概述了取值于抽象可测空间(E,E)中的两参数适应(F_z)过程的各种马氏性概念及其相互联系,并在不要求(Fz)满足通常条件(F_4)的情况下,利用条件独立性证明了等价定理:“X有宽将来马氏性的充要条件是,X既有1-马氏性,又有2-马氏性。”     

两参数马氏性的注

引入了两参数单点宽来马氏性和单点ｉ－马氏性（ｉ＝１，２）的概念，讨论了它们之间的关系，给出了两参数宽将来马氏性具有ｉ－马氏性的充分性另一种证明方法，在此证明过程中（Ｆ４）条件可去，进一步讨论了两参数弱宽过去马氏性和Ｌ马氏性的关系。     

基于马尔科夫链的毕业生就业移动预测系统研究

分析了大学毕业生就业状态及其转移过程的马尔可夫性,通过某专业毕业生的具体就业数据把就业等级划分为五个状态.利用层次分析法与模糊综合评判方法确定了就业等级及状态转移概率,计算出马尔科夫链的平稳分布,求得就业移动过程中的预测结果.从而构建了基于随机数学的毕业生就业移动预测系统.     

基于马尔科夫链的毕业生就业移动预测系统研究

分析了大学毕业生就业状态及其转移过程的马尔可夫性,通过某专业毕业生的具体就业数据把就业等级划分为五个状态.利用层次分析法与模糊综合评判方法确定了就业等级及状态转移概率,计算出马尔科夫链的平稳分布,求得就业移动过程中的预测结果.从而构建了基于随机数学的毕业生就业移动预测系统.     

三阶隐马氏模型算法及其与一阶隐马氏模型的关系

为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态. 研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前－向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法. 对此类三阶隐马氏模型,构造了一个与之等价的一阶隐马氏模型,提出并证明了它们的等价性定理. 研究结果丰富了隐马氏模型的算法理论,可为一些实际应用提供更好的方法.     

马尔科夫调制Fokker-Planck方程Milstein方法的收敛性和稳定性

考虑一类马尔科夫调制的Fokker-Planck方程,研究Milstein方法在均方意义下的收敛性和稳定性.证明Milstein方法的收敛阶为1/2,并且给出数值解均方稳定的条件和步长限制表达式.数值实验进一步验证了结论的正确性.