Hilbert 空间中变分不等式问题解的存在性与例外簇

给出了Hilbert空间中变分不等式问题的一种新的例外簇定义,由此给出变分不等式的解的存在性定理。     

广义集值向量变分不等式的例外簇

利用例外簇的概念来研究变分不等式问题解的存在性的方法已变得十分流行.许多学者提出了各类例外簇的概念,并在此概念的基础上利用拓扑度或不动点理论得出许多变分不等式问题解的存在性的相关结论.但是这些研究仅限于单值变分不等式,而对于集值变分不等式的研究很少.因此针对Banach空间中广义集值向量变分不等式解存在性问题,提出了一类C-例外簇概念,并给出相应的解的存在性定理,得到择一型"广义集值向量变分不等式问题有解,否则存在C-例外簇".     

关于fuzzy映射的完全广义混合强变分不等式

引入并研究了一类关于fuzzy映射的完全广义混合强度分不等式。在Hilbert空间中给出了关于fuzzy映射的完全广义混合强度分不等式的解的存在定理及逼近解的迭代算法。     

例外簇和变分不等式解的存在性

为研究变分不等式解的存在性问题,本提出了一个新的例外簇概念,并且证明了变分不等式或有解,或对任意x,有关于x的一个例外簇．借助于例外簇的这条性质,本通过证明了变分不等式没有关于x的一个例外簇,来说明变分不等式有解,从而得出一个变分不等式解的存在性定理。     

集值变分不等式的例外簇及解的存在性问题

定义了一个新例外簇概念,且利用例外簇来研究集值变分不等式解的存在性条件以及无例外簇条件.     

关于赋β-范空间上α-凸泛函的一条重要性质

给出了α-凸泛函的概念,并在赋β-范空间上得出了α-凸泛函的一条重要性质。     

关于2-赋范空间中的Aleksandrov问题

在2-赋范空间中得到了关于Aleksandrov问题的一些结果.     

W—空间上的一个向量变分不等式

Ｗ－空间上的一个向量变分不等式,得以其解的一个存在性定理,作为应用,还建立了Ｗ－－空间上的向量值映射的一个极大极小不等式。     

L-模糊赋范空间中的三角形不等式

通过讨论L-模糊赋范空间中L-模糊点的L-模糊范数, 得到了在L-模糊赋范空间中对于任意的L-模糊点三角形不等式也成立。     

赋β-范空间上的最佳逼近

研究了赋β-范空间及其共轭锥上的最佳逼近性质,给出了n维赋β-范空间上最佳逼近元的存在性定理,并利用赋β-范空间上的Hahn-Banach定理揭示了赋β-范空间与其共轭锥之间的共轭性,得到了最佳逼近点存在性的等价刻画.     

关于α凸函数一个子类的Fekete-Szeg不等式

研究了正规化解析函数H的子类M(α,A,B)的Fekete-Szeg不等式,对于任意的f(z)=z+α2z2+α3z3+M(α,A,B)及任意的复参数u,应用解析函数的基本不等式和分析技巧,得到了23 2aa的精确上界,推广了一些已有的结果 .     

一α-混合序列的矩不等式及其应用

该文给出了一α-混合随机变量序列部分和的矩不等式,此不等式是用矩的和作为其上界.在它的应用方面,探讨了加权和的收敛性,所得的结果改进了许(2002)所对应的结果.     

2-赋范空间的投影算子

首先给出了2-内积空间的z-正交的定义,通过对2-内积空间的z-正交性的讨论,得到了2-赋范空间的一个投影算子.     

非阿基米德2-赋范空间的等距问题

推广了Mazur-Ulam定理和Aleksbndrov 问题到非阿基米德2-赋范空间。 证明了两个非阿基米德空间的任何2-等距是仿射的;一个单位距离保持映射是2-等距当且仅当它保持零距离。     

赋范空间的Riesz子空间

赋范空间Ｘ的一个真闭子空间Ｍ称为Ｒｉｅｓｚ子空间，如果存在ｙ∈Ｘ＼Ｍ，使得对任何ｘ∈Ｍ都有１。讨论了Ｒｉｅｓｚ子空间与可逼近子空间的关系；用Ｒｉｅｓｚ子空间刻划了实Ｂａｎａｃｈ空间的自反性，进一步得到Ｐｅｔｔｉｓ定理的一个逆定理。定理１可逼近的真闭子空间是Ｒｉｅａｚ子空间，反之不然。定理２实Ｂａｎａｃｈ空间是自反的当且仅当它的每个真闭子空间都是Ｒｉｅｓｚ子空间。定理３若实Ｂａｎａｃｈ空间的每个真闭子空间都是自反的，则它本身也是自反的。     

L-Fuzzy拓扑空间中的α-分离性

本文在L－Fuzzy拓扑空间中考虑层次，给出了具有层次特征的α－分离性，讨论了它们的性质，进而在θ－紧空间中得到了与正则、正规性相关的几个结果。     

Banach空间集值变分不等式解的存在性

针对Banach空间集值变分不等式问题,给出集值映射关于集合K的例外簇概念,并在假设集值映射是上半连续的、紧的、具有非空的紧收缩值的条件下,证明集值变分不等式或有解,或集值映射有一例外簇.并在引进强制性条件(H)和G-伪单调的条件下研究集值相补问题的可解性.     

H-空间中一类广义拟-似变分不等式解的存在性定理

在Ｈ 空间中研究的变分不等式为 φ( ｘ , ｗ , ｙ ,ｘ)≥ 0 ,它包含了以下的变分不等式作为其特殊情形 :吴[1～ 3] 介绍和研究的一类变分不等式 :φ( ｘ , ｙ ,ｘ) ≥ 0 ,,丁和罗[4 ] 研究的变分不等式 :〈 ｗ - ｙ ,ｇ(ｘ) -ｇ( ｘ)〉 +ｂ(ｘ , ｘ) -ｂ( ｘ , ｘ) ≥ 0 ,张[5] 介绍的 η 映象的变分不等式 :〈Ｍ( ｗ , ｙ) ,η(ｘ , ｘ)〉 ≥ 0和Ｎｏｏｒ[6 ,7] 介绍和研究的变分不等式 :〈Ｍ( ｗ , ｙ) ,ｘ- ｘ〉+ｂ(ｘ) -ｂ( ｘ) ≥ 0 .对本文中研究的变分不等式 ,作者利用ＫＫＭ技巧 ,通过作连续选择 ,证明了其解的存在性定理 .1　预…     

拟2-赋范空间凸性

引入拟2-赋范空间的p-凸性,研究拟2-赋范空间严格凸性的一些性质,得到了拟2-赋范空间的严格p-凸性的p-端点刻画.