关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp（p≥1）空间中的强收敛（依范数收敛）、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp(p≥1)空间中的强收敛(依范数收敛)、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

Lp空间上依测度收敛与依范数收敛的关系

Lp空间中的函数列{nf(x)}依测度收敛与依范数收敛的基本关系是:依范数收敛可推出依测度收敛,但逆命题不成立.本文在依测度收敛的基础上,加上必要的条件fn(x)≤fn 1(x)a.e于E且‖fn‖p→‖f‖p或为{f,f1,f2,…}为一致可积族,使得依测度收敛能够推出依范数收敛.     

完全收敛与完全测度收敛

文章主要讨论完全收敛、完全测度收敛与可测函数列的依测度收敛、几乎处处收敛、近乎一致收敛等之间的关系,同时还讨论了它们的一些性质。     

可积函数空间上两种收敛性的关系

可积函数空间Lp空间中的函数列{fn(x)}依测度收敛与依范数收敛的基本关系:依范数收敛可推出依测度收敛,但逆命题不成立.本文在依测度收敛的基础上,加上必要的条件fn(x)≤fn 1(x)ae于E且‖fn‖p→‖f‖p或为{f,f1,f2,…}为一致可积族,使得依测度收敛能够推出依范数收敛.     

A-收敛与几乎处处收敛

设A≡(a_i)^∞_i=1?S+_<sub>l₁,其中,S</sup>+_<sub>l₁表示l₁单位球面上的所有正向量构成的集合.Banach空间X中的序列(x_n)称为A-收敛于x∈X,是指对任意的ε>0,lim_i→∞〈a_i,χ_A(ε)〉=0,其中,A(ε)={n∈N∶‖x_n-x‖≥ε}.用两种不同的收敛方式刻画A-收敛,即证明对任意A≡(a_i)∞_i=1?S</sup>+_<sub>l₁,存在一个N上的理想I_A,以及一族极端有限可加概率测度P_ext(I_A),使A-收敛且理想I_A-收敛和测度P_ext(I_A)-收敛互为等价.此外,证明A-收敛为测度P_ext(I_A)-几乎处处收敛的充分必要条件是该A-收敛为非退化的.</sup>     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn（x）单调增加,并且（An）两两不相交,其中An=[｜fn-f｜≥ε],任意ε〉0。     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

江淮城市群就业结构变迁条件下的产业趋同效应

从上世纪起就业结构的变迁成为研究趋同性的切入点之一。以江淮城市群为研究对象,就宏观层面通过变异系数等指标对城市群三个产业的就业结构进行分解,得出二、三产业发达的城市对城市群趋同的作用力更大;同时利用变系数面板数据模型分析,得出产业就业结构的变迁在地区趋同性中发挥可观的作用,结构比例的差异导致对地区趋同效应的贡献度的差异。与单纯说明趋同程度强弱相比,更侧重于说明城市群内部各个城市本身实力在改变劳动生产率的同时所辐射出的对地区趋同程度影响力。     

模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛

将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。     

南京市产业结构与就业结构关系的实证分析

对南京市1993年至2008年产业结构和就业结构关系的实证分析表明,南京市产业结构和就业结构日趋协调,但产业结构总体就业效益水平不高.同时提出了关于促进南京市产业结构和就业结构协调发展的相关建议.     

强窄带干扰条件下NLMS自适应均衡器的收敛性能分析

为了解决强窄带干扰条件下NLMS(normalized least mean squre)自适应均衡器的收敛性能受到严重影响的问题,利用Butterweck高阶展开方法,分别针对理想信道和多径信道,分析了强窄带干扰条件下NLMS自适应均衡器收敛性能。给出了理想信道条件下自适应均衡器收敛时间的理论表达式,分析了非理想信道条件下,均衡器长度、干信比、多径以及干扰信号频率对收敛时间的影响。理论分析与仿真结果表明,理想信道条件下,自适应均衡器的收敛时间与均衡器的长度和干信比成正比,与窄带干扰的频率无关;多径信道条件下,自适应均衡器的收敛时间与干信比成正比,与均衡器的长度、信道的多径特性以及窄带干扰频率呈非线性关系。     

迭代法收敛速度的比较

在全面介绍迭代法的收敛性的基础上，介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法，并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较，经比较看出，同样的问题，弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多，与牛顿迭代速度相近，也是比较快的。最后指出，在以电子计算机为数值计算工具的今天，必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢，是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。     

随机序列和的几乎必然收敛

通过研究上可加的r阶矩结构的随机序列和的几乎必然收敛性、收敛速度,给出了2个重要定理的证明,得出的随机序列和的收敛速度在数量级上已达到最优,并给出了定理的相关应用.     

固定设计下函数型线性回归模型的完全收敛速度

基于固定设计下,文章研究了解释变量和响应变量都为函数型变量时的线性回归模型,通过构造模型中线性算子T的估计量■n,证明了在不同的条件下‖■n-T‖的以概率收敛性和完全收敛性,同时给出了‖■n-T‖在完全收敛下的收敛速度.     

金融危机下的中国产业就业结构分析与预测

对产业就业结构进行分析和预测能为制定就业政策提供依据。在对中国三次产业就业结构现状进行分析的基础上,运用灰色成份数据的预测方法对中国2008~2015年的三次产业就业结构进行预测。结果表明,到2015年,中国第一产业就业人口比重将降至30%左右;第二产业就业人口的比重则增到30%左右;而第三产业就业人口比重将上升到40%左右。可见,在金融危机期间,中国劳动力在产业间的流动是非常频繁的。     

弱＊收敛问题及其应用

介绍弱＊收敛及有关结论,借助于泛函分析的相关理论来研究数值积分方法的一般结构及其当节点数目无限增加时的收敛性问题。     

Schwarz空间中小波级数的收敛性

通过引入Schwarz空间,利用逼近论的思想和放缩的方法研究Schwarz空间中小波级数的收敛性,建立小波级数依范数收敛的定理,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.