冲击压缩下钙钛矿顽火辉石的Grüneisen参数、冲击波温度及相稳定性研究

由两组不同初始密度的钙钛矿顽火辉石(Mg,Fe)SiO3Hugoniot实验数据,直接导出新的钙钛矿顽火辉石(Mg,Fe)SiO3重要的地学及高压物理参数之一——Grüneisen参数γ,得γ0值为1.68,q值为1.34(γ=γ0(ρ0/ρ)q),并由新的Grüneisen参数合理地计算了顽火辉石(Mg,Fe)SiO3Hugoniot实验数据所对应的冲击波温度.通过对计算的p-T曲线与由静压实验数据推论出的钙钛矿到后钙钛矿相边界线对比分析,结果表明在顽火辉石(Mg,Fe)SiO3 Hugoniot实验数据中,冲击压力为120 GPa以上时(相当于下地幔D″层的压力)密度发生的系统性跳跃(增大了1.5%)是由实验误差引起的,而不是钙钛矿到后钙钛矿相变所致.     

Measurement of the Mie-Grüneisen equation of state for polyimide

An equation of state(EOS) is a thermodynamic equation describing the state of matter under a given set of physical conditions,and the Mie-Grüneisen EOS is a widely used EOS for solid materials.Polyimide is a typical complex high-molecular polymer of imide monomers which is widely used in the manufacture of parts for aerospace technology and for fabricating the inertial fusion energy shells(IFE).When a spacecraft collides with a meteoroids(or orbital debris) or the IFE shells are radiated by high power laser,the polyimide used in the equipment is in high pressure state.In order to study the safety of the spacecraft and IFE shells,the EOS of polyimide should be determined.In our research,the three key parameters of the Mie-Grüneisen EOS based on the shock adiabat for polyimide have been determined with two-stage light-gas gun experiments,i.e.the bulk speed of sound of polyimide is determined as 2.62±0.22 km/s,the linear Hugoniot slope coefficient is determined as 1.25±0.063,and the Grüneisen parameter at initial state is determined as 1.53±0.135.The Mie-Grüneisen EOS for polyimide is finally obtained,and the parameter values are proved reliable via the comparison of Grüneisen parameter value calculated from two different theoretical models using the experimental data.     

玻璃态聚合物的Grüneisen常数计算

本文用似谐振子模型得出了聚合物非线性振动的Gruneisen常数计算式,并用聚甲基丙烯酸甲酯的实验值加以比较,所得结果与文献报道一致。     

高压下AlN纳米带的Raman光谱特性

利用原位高压Raman技术,在0~29.83GPa内研究AlN纳米带的高压相变,并计算各振动模式与压力间的关系及压力系数和Grüneisen常数.结果表明:当压力约为17.34GPa时,晶体由六角纤锌矿结构向立方岩盐矿结构转变,在21.28GPa时相变结束;在相变过程中观察到岩盐矿结构AlN晶体的Raman散射信号,确定岩盐矿结构AlN晶体的Raman散射信号来自岩盐矿结构的无序声子散射.     

关于拟Grünwald插值算子的收敛性

就一种拟Grünwald插值多项式G*n(f,x)的几种收敛性进行了讨论,证明了在C[-1,1]上它是点态收敛和Lp(p＞0)平均收敛的,但非一致收敛.     

一个计算晶体热压强的新公式

基于Cui和Chen报导的Grüneisen参数计算公式并结合热力学关系式,本文导出了一个关于晶体热压强的计算公式,并以NaCl晶体为例与文献中常用的其他两个热压强的表达式进行了比较,结果发现,本文得到的关于晶体热压强的计算公式略优于其它两个.     

Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计.     

Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点 , 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子G_n(f;x). 如果f(x)∈C^j_{［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间 ［-1,1］上一致收敛于f(x)∈C^j［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛 阶达到最佳, 饱和阶为1/n¹⁰.}     

Grünw ald插值算子的加权L_1收敛速度

讨论了以第二类 Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的 Grünwald插值算子于加权 L1下的收敛速度权函数φ(x) =(1 - x2 ) α,α>- 12 。     

一种Grünwald插值算子的L1收敛速度

给出了Legendre多项式的极值点为插值结点组的Grünwald插值多项式在L1范数下收敛速度的一种估计.     

Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点 ， 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子G_n(f;x). 如果f(x)∈C^j_{［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间 ［-1,1］上一致收敛于f(x)∈C^j［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛 阶达到最佳, 饱和阶为1/n¹⁰.}     

Grüneisen状态方程中所用假设的讨论

通过分析指出,从严格意义上说,Grüneisen状态方程成立的前提是等容条件下,格林乃森参数γ与温度无关.准确地说,Grüneisen状态方程中的γ应改写为γV.为了详细说明γ和γV之间的区别,该文从晶格动力学出发,给出了这两个量的物理意义.     

拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差

讨论改进的拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差,得到了其于Lp范数意义下p-乎均误差的弱渐近阶,证明了其于Lp范数意义下是收敛算子列.     

Grünwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

在加权Lp范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Grünwald插值算子在Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.     

Au热压的理论计算

本文基于体积弹性模量对压强的一个导数B′T和Anderson-Grüneisen参数δT遵循相同变化关系的假设,提出了一个计算高温高压条件下晶体热压的理论计算公式.以Au为例,理论预测值和实验值吻合很好,表明本文的计算模型具有一定实用价值.     

拟Grünwald插值算子的逼近度

文章研究拟Grünwald插值算子G*n(f,x)的内闭一致收敛性.然后研究G*n(f,x)的逼近度.     

Grünwald插值算子于Wiener空间下平均误差的一个估计

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.     

一维玻色费米混合气体的Grüneisen参数

文章以可积模型为基础,数值求解了一维玻色费米混合物系统的热力学Bethe Ansatzs方程,并系统地研究了无量纲Grüneisen参数和磁化Grüneisen参数。研究发现两者可以很好地描述量子相变,两个参数在相边界处均出现明显的发散行为,特别地,磁化参数在发散处改变符号。     

一种拟Grünwald插值算子在Bα,φ空间中的收敛速度

给出了以第2类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grunwald插值多项式Gn*(f,x)在Bα,φ空间中收敛速度的估计.     

电荷密度波电输运方程——Grüner方程解的周期性

Grüner方程是研究电荷密度波的经典模型,它是一个非线性微分方程,没有解析解.通过理论分析和数值计算,给出Grüner方程的稳定解dφ/dt是一个与sinφ有相同周期的函数的见解.由此,可以方便自然地导出电荷密度波的滑移电流遵循欧姆定律的结论,并得到与Fleming的经验公式完全相同的非线性电导公式,有助于进一步理解Grüner方程和电荷密度波输运过程之间的关系.