优化背景值的GM(1,1)

为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取所产生的误差.对该模型进行数据模拟,通过与原模型中数据的比较、分析,验证出新的优化模型具有更好的模拟精度,说明该模型的有效性,可以将其应用于对其它数据的拟合预测.     

一种优化GM(1,1)模型及其应用

在优化背景值的基础上,针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差的情况,提出基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计算法,同时将初始条件进行优化,从而得到了一个背景值、初始条件和模型参数同时优化的灰色GM(1,1)模型.最后,应用实例说明了优化灰色GM(1,1)模型的可行性与有效性.     

优化背景值的GM(1,1)模型组合改进

针对提高模型的拟合效果.在GM(1,1)模型基础上,提出改进方案生成紧邻生成序列.利用组合预测思想,结合BP神经网络预测算法对改进后的灰色模型做进一步的优化修正,同时引用新陈代谢灰色模型理论成为BP-GM(1,1)等维新息模型.该模型充分利用了两种预测方法的优势,适当的减小了单个模型预测时的误差.数据拟合结果表明:BP-GM(1,1)模型具有更好的拟合精度,该模型应用范围更广.     

改进背景值的非等间距GM(1,1)模型

背景值是影响非等间距GM(1,1)模型精度的重要因素之一。在积分重构理论的基础上,对背景值进行研究,针对一次累加序列的非齐次指数形式这一特点,通过非齐次指数函数拟合方法对背景值的构造进行改进,提出了一种改进背景值的非等间距GM(1,1)模型,应用实例表明了该方法的有效性。     

基于有理插值公式的GM(1,1)模型的背景值构造新方法与应用

分析了GM(1,1)模型中的背景值,提出了用有理插值和数值积分中的梯形公式及外推法重构背景值,可以有效地提高模型的预测精度和适用性,并将其方法应用于我国人均发电量预测建模中,理论分析和应用实例表明了文章所提方法的有效性.     

基于有理插值函数的GM(1,1)模型背景值重构

基于有理插值函数的方法,提出了一类新的灰色预测模型RIGM(1,1),改进了原有模型中背景值的构造方法,克服了现有GM(1,1)模型的不足,为提高预测精度提供了新的途径。较之其他方法,具有较高的预测精度和较小的计算量。最后以中国总消费的数据为例,验证了本方法的有效性。     

线性组合背景值构造在GM(1,1)模型中的优越性分析

在假设原始数据为齐次指数序列的前提下,基于3种GM(1,1)模型缺陷分析理论,以灰微分方程和白化方程匹配为目标得出权值完全相同的线性组合背景值构造,指出原始数据为近似齐次指数序列时需要重新确定权值.仍以灰微分方程和白化方程匹配为目标得出新的权值求解方法.实例应用结果显示线性组合背景值构造形式预测精度最高.     

网格计算方法在GM(1,1)模型背景值优化中求组合系数的应用

给出了一种利用网格算法来求灰色微分方程中最优组合系数的方法,此方法能够避免迭代误差,从而达到提高灰色模型的模拟精度和预测精度的目的。最后通过实例说明了此方法的可行性,并从平均相对误差、最大相对误差、绝对误差平方和等多种角度展示了新模型的优越性。     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

非等间距GM(1,1)模型背景值的改进及其最优化

背景值构造方法是影响非等间距GM(1,1)模型精度和适应性的关键因素之一,文章分析了非等间距GM(1,1)模型中的背景值,提出了用Newton插值和数值积分中的Newton-Cores公式与Gauss-Legendre公式分别重构模型中的背景值。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,该模型进一步拓广了GM(1,1)的适应范围,数据模拟结果充分说明了新模型的有效性和优越性。     

非等间距GM（1，1）模型背景值的改进及其应用

根据模型的指数特性以及积分特点,以数据曲线在每个区间[k_(i-1),k_i]与坐标轴所围成的梯形面积作为模型背景值z~(1)(k_i)与z~(1)(k_(i-1))的差值,并对其进行修正,从而达到对传统非等间距GM(1,1)模型进行优化的目的.最后采用实例进行验证,并将结果同其他文献的拟合精度进行对比,从而验证算法的有效性与可行性.     

初值修正灰色GM（1，1）模型的等价性

研究了初值修正灰色GM（1,1）模型的等价性问题．通过选取两个不同初始条件X3（1）＋β、β2X（1）,分别得到两个初值修正GM（1,1）模型,并证明了它们的等价性;然后,推广初值修正GM（1,1）模型等价性,得到了结论更为一般的、初值条件为X1（f）＋β1和β2X（1）（i）的、两类GM（1,1）模型的等价性．这些结论不仅揭示了不同初值条件的GM（1,1）模型的本质联系,而且为进一步应用GM（1,1）模型提供了更大的选择空间．     

一种初值修正的非等间距GM(1,1)模型及其等价模型

通过为白化微分方程是{dx(1)(t)/dt+ax(1)(t)=u x(1)(k1)=x(0)(k1)的非等间距GM(1,1)模型选取修正初值x(0)(k1)+β,建立了白化微分方程为{dx(1/dt+ax(1)(t)=u x(1)(k1)=x(0)(k1)=x(0)(k1)+β的一种新的初值修正非等间距GM(1,1)...     

基于GM(1,1)模型的山西省人口预测

根据2001年至2009年的山西省人口变化特征,选择GM(1,1)模型的3种形式并借助EX-CEL、MATLAB等软件对山西省人口总量进行了数值拟合分析,并利用这3种模型对山西省人口总量作预测。通过检验分析,模型的预测精度大都大于99.9%,其中指数模型的预测精度最高。并预测在今后一段时间内,山西省人口将继续保持低自然增长率,山西省人口总量到2030年预计将增加到3 866.024 2万人。     

灰色GM（1，1）模型的一种优化组合方法

针对GM(1,1)预测模型的不足之处,首先基于X(0)序列的相对误差平方和最小的思路,提出了一种新的优化时间响应函数即确定指数函数exp(-at)系数C的方法;第1步采用优化背景值方法确定a,b后,第2步用本文方法确定系数C,得到了一个优化组合的新GM(1,1)预测模型.经大量的数据模拟发现,此优化组合新模型无论对高增长系数,还是对低增长系数都具有极高的模拟与预测精度.     

灰色GRM（1，1）模型的改进

将 X（1）的第n个分量作为初始条件与优化背景值相结合对灰色GRM （1,1）模型进行了改进。应用实例表明,改进的灰色GRM （1,1）模型在一定程度上消除了传统灰色模型在背景值获取和初始值选取时造成的误差,提高了预测精度。     

基于优化灰色-马尔可夫链的河南省旅游总收入预测

以原始序列的一阶累加生成序列与其模拟值的误差平方和最小为准则建立优化GM(1,1)模型,然后对优化GM(1,1)模型的预测结果进行了马尔可夫链的改进.最后选取2003—2013年河南省旅游总收入建立基于优化灰色-马尔可夫链的预测模型,并对2014—2016年河南省旅游总收入进行了预测,为旅游预测提供了一种新的研究思路和方法.     

灰色GM（1,1）模型的改进及其在CPI预测中的应用

针对传统GM(1,1)模型的改进方法复杂、使用范围有限、预测精度不高等问题,本文对传统GM(1,1)模型的背景值进行理论分析并改进,用二次插值的方法重新构造背景值。在此基础上对原始数据通过滑动平均法进行初值预处理,给出改进的模型,最后运用其进行短期预测,仿真结果证明了此改进模型的有效性和可行性,为提高预测精度提供新的途径。     

基于离散指数函数优化GM(1,1)模型的重新优化

分析了已存两种基于离散指数函数优化的GM(1,1)模型存在的问题,结合两者的优化思想对已存的背景值构造形式添加动态修正项,建立了适合于近似指数序列建模的重新优化模型,实例应用结果显示重新优化的模型大幅度提高了已存优化模型的精度.