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1.
覃崇文 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(4):17-18
测度论中的可测集的定义通常由Caratheodory条件给出.本文在有限可测空间上简化Caratheodory条件,给出可测集的一个新定义,并证明两个定义是等价的. 相似文献
2.
潘国英 《漳州师范学院学报》2006,19(3):20-21
本文给出了可测函数的一些刻画,证明了定义在可测集E包含R^n上几乎处处有限的函数f(x)在E上可测当且仅当任给δ〉0,存在可测集F包含E,使得m(E-F)〈δ且f(x)是F上可测函数.这一结果对经典的卢津定理的逆定理给出了一个实质性的改进. 相似文献
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郑利凯 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2011,29(1)
判断Ra中的点集是否可测是实变函数研究的重要内容.通过卡拉泰奥多里条件,研究给出了Ra中的点集可测的一个充要条件,并用这个结论证明了Cantor集是可测集. 相似文献
6.
从R积分到LL积分 总被引:1,自引:1,他引:0
吕冠国 《云南师范大学学报(自然科学版)》2000,20(2):1-2
1 有界可测集E上有界可测函数的积分 设f(x)为定义于有界可测集E上的有界可测函数,根据Lusin定理,任给δ>0,存在完备集FδE,使得 相似文献
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模糊数值模糊可测函数定义的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文指出了《模糊数值测度论》(张广全,清华大学出版社,1998)一书中关于模糊数值模糊可测函数的定义的几个充要条件不成立,原因在于该书中给出的模糊可测函数的定义存在缺陷。本文将对该定义加以修订并且在此基础上证明相应的结论,从而使实值模糊可测函数和模糊数值模糊可测函数的定义更加合理。 相似文献
8.
根据可测函数的定义及其相关性质的证明,给出了关于判定σ(f)可测函数的相关定理的详细证明过程。 相似文献
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12.
n-维可测函数的本性定理 总被引:2,自引:0,他引:2
戚民驹 《安徽大学学报(自然科学版)》2009,33(3)
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论. 相似文献
13.
有限测度集上,可测函数列依测度收敛乘除在一定条件下恒成立.给出反例论证定义在无限测度集合上两可测函数列依测度收敛乘除在与有限测度相关结论相同条件下不成立.通过进一步探讨,得到了在集合测度为无限时相应结论成立的一个较宽松条件,并且对这一条件给出了易于验证的等价形式. 相似文献
14.
关于五种常见的可测函数定义 总被引:2,自引:0,他引:2
倪仁兴 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2001,15(4):52-56
列出了现今各种实变函数教材中五种常见的可测 函数的定义形式,通过对它们相互等价性的证明及一个实例的分析和几点评论,更加深入地 揭示了可测函数这一概念的内涵. 相似文献
15.
何家儒 《四川师范大学学报(自然科学版)》1992,(6)
本文是“Fuzzy 映射与扩张定理”一文(四川师范大学学报(自然科学版)1991年第4期)基础上引入 Fuzzy 可测映射与 Fuzzy 可测函数,并讨论了它们的性质. 相似文献