Stratonovich积分两种定义的联系

Stratonovich积份是随机分析中的重要工具,它有原始定义和流行定义两种定义形式,给出原始定义与流行定义的联系,并且给出原始定义的存在性的一个简单的判定条件。     

黎曼积分的可积性研究

分析了诸多积分概念的共性,抽象出黎曼积分的定义,给出了黎曼可积的条件.     

m次积分C-半群与抽象柯西问题

首先总结了m次积分C-半群的两个定义和引入了mild积分半群的定义,且为说明积分C-半群的存在性给出了3个例子,最后给出了抽象柯西问题解唯一的四个等价命题.     

Newton积分的概念及性质

给出了 Newtont积分的定义,讨论了 Newton可积的条件,Newton积分与 Riemann积分的关系,Newton积分的性质及其计算方法.     

qs—相干态及其完备性

本文给出了qs微分和qs积分的定义,并利用这概念给出了双参数形变谐振子相干态完备性的直接证明.     

更准确的不定积分符号表示

在微积分理论中,现用的不定积分符号常会误导学习者理解不定积分,从而给出错误答案.结合原函数以及不定积分的定义,重新给出更准确的不定积分符号,充分强调区间的重要性,能为正确理解不定积分的知识体系提供方便.     

定积分定义及几何意义应用浅析

首先给出了定积分的精确定义,分析了定义中两个任意的必要性及其灵活的应用,又结合例题给出了定积分几何意义的应用,最后结合零测度集给出了一个定积分存在的充要条件.     

积分的轮换不变性在重积分计算中的应用

提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了多元函数积分关于变量的轮换不变性,并给出了具体的性质.     

Fuzzy积分的一种推广

本文给出了区间[0,+∞]~2上的一种二元运算的定义,由此建立了一种新的 F 积分,它是通常 F积分的推广,并讨论了其若干性质及积分收敛定理.     

模糊数值函数的Denjoy型积分

给出了模糊数值函数的Denjoy型积分定义．并讨论了其性质；利用模糊数值函数的强Henstock积分对其进行刻划，从而给出了模糊数值函数的强Henstock可积的描述性定义，完善了模糊数值函数的积分理论．