一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

自适应法控制混沌系统到达定常态或周期态

用自适应控制法控制混沌Rossler系统和混沌Duffing系统,数值计算2个受控系统的Lyapunov指数,表明自适应法可控制混沌Rossler系统到达确定的定常态,不能控制混沌Duffing系统到达定常态而可控制到一系列周期态,并用Matlab进行数值仿真,观察和验证受控Rossler系统和受控Duffing系统的可控性和稳定性。     

一种新六维Duffing-Lu混沌系统及其电路实现

通过对电路系统中存在的Lu混沌现象和通讯系统中存在的Duffing混沌现象进行整合,构建了一种新的多参数、六维Duffing-Lu超混沌系统。分析了新超混沌系统的动力学特征,绘制了新六维超混沌系统的相空间图、李雅普诺夫指数图、poincare截面图、功率谱以及时域等特性。理论分析和仿真实验验证了新超混沌系统的性能,证实了该系统属于一种新的超混沌系统。设计出新六维超混沌系统的电路实现。     

一种非线性隔振系统的分岔与混沌研究

分岔是通向混沌的主要道路.文章利用实验测量了非线性隔振系统中的力学参数,在实验基础上建立了非线性隔振系统的数值计算模型,通过对简谐激励下该非线性隔振系统的计算分析,并利用Poincare映射的方法得到了非线性隔振系统的全局分岔图,进而揭示了该非线性隔振系统的动力学特性.     

周期扰动异宿环系统的二阶Melnikov积分

为了判别系统在一阶Melnikov积分退化情形下的混沌动力学,通过计算二阶Melnikov积分,判定了Duffing方程在周期扰动下具有混沌动力学,并得到正值Lyapunov指数和相应的分岔图.     

Duffing系统线谱值降低的参数选取

为确定最优的参数组合以降低Duffing系统的线谱能量值,以单自由度Duffing系统为参考模型,利用4阶Runge-Kutta法数值分析线性系统与非线性系统的输出动力学特征,分析阻尼参数和非线性参数对系统性能的影响,确定系统处于混沌状态的系统参数.在Duffing系统参数确定的情况下,选周期外激励力对系统进行控制,辅以Lyapunov指数图确定系统处于混沌状态的参数取值范围;根据选取的参数取值范围做系统输出的Lyapunov指数,并根据指数大小选定系统混沌程度强弱的外激励幅值与角频率参数,进而确定线谱经系统后的能量降低值.结果表明,适当调整控制参数可降低单频线谱值.     

一种新六维超混沌系统及其电路实现

通过Duffing混沌系统和lorenz混沌系统的结合,产生了一个新的结构复杂、多参数的六维超混沌系统,对系统中7个参数的Lyapunov指数仿真实验显示此超混沌系统具有强混沌特征。分析了该新超混沌系统的相空间结构图、Lyapunov指数图、Poincare映射、功率谱以及时域等特性,设计了该新混沌系统的电路实现和仿真实验,理论分析和实验结果证实了该系统属于一种新的超混沌系统。     

非线性动力系统混沌特性的可视化分析

文章在概述了混沌系统运动特性的基础上 ,应用可视化语言编制了非线性 Duffing方程和虫口模型函数的混沌系统可视化分析程序 ,可绘制出相空间的轨线图和奇怪吸引子仿真图。利用 Poincarè映射、L yapunov指数等方法 ,证明了混沌现象在现实动力系统中的存在 ,分析了混沌现象演化的过程。通过仿真实验分析 ,可以全面理解和分析混沌动力系统特性     

陆地地震勘探环境噪声的混沌性建模研究

为提取地震资料中的有效信息, 了解环境噪声的性质和产生机制, 提出了一种陆地地震勘探环境噪声的混沌建模方法。该类环境噪声具有混沌性出发, 采用经典混沌杜芬(Duffing)系统对中国林带测区的环境噪声进行建模。根据Duffing 系统的非线性特征, 采用MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法对系统参数进行求解,并对模拟噪声记录与实际环境噪声从时域波形, 相态图, 频谱图以及李雅谱诺夫(Lyapunov)指数等方面进行对比分析。结果表明, 模拟噪声记录可保持实际环境噪声的混沌性, 且在时域波形, 相态图和频谱图上拟合较好。利用此模型获得的替代数据更加接近实际噪声, 从而为压制环境噪声提供新对策, 为复杂环境下的地震勘探提供理论支持。