求解非线性P_0互补问题的填充函数法

首先利用光滑Fischer-Burmeister函数,将非线性P_0互补问题转化成相应的约束优化问题;然后对此约束优化问题构造出一种新的无参数的填充函数,讨论了该填充函数的有关性质,并提出了求解非线性P0互补问题的填充函数算法。通过几个数值算例验证了该算法的有效性。     

MPEC问题的带任意初值的一类算法

研究了求解带线性互补约束优化问题的一种新算法,其中新算法w ∧o可任意选取,算例表明,此算法是有效的。     

不等式约束条件下的可行SQP方法

提出一个处理非线性不等式约束优化问题的有效可行SQP算法.每一步迭代,只需求解在近似积极约束指标集下的一个二次规划子问题和一个线性方程组,该方法有效的避免了马太效应.在无严格互补假设条件下,证得算法是全局收敛和超线性收敛的.数值试验表明该算法是有效的.     

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.     

一类互补约束优化问题的一个扰动方法的收敛性

互补约束优化问题是一类重要的最优化问题,在科学和工程中有着重要的应用.交通规划的道路扩容问题,经济学领域的DICE模型都是互补约束优化问题.这类问题因为约束集合不满足通常的约束规范而不能用传统的非线性规划方法处理,往往用光滑近似的方法来克服这一困难.考虑一类互补约束优化问题的基于光滑化Fischer-Burmeister函数的扰动方法.证明了当光滑化参数μ↘0时扰动问题的值收敛到原问题的最优值,扰动问题的最优解集合的外极限包含在问题最优解集合中.说明扰动问题很容易满足通常的约束规范,并给出扰动问题的一阶必要性最优条件和二阶充分性最优条件.     

线性互补约束优化问题的一个序列线性方程组算法

本文讨论线性互补约束规划问题，首先利用一个广义互补函数和摄动技术将问题转化为含参数μ的一般非线性优化问题，然后利用特殊形式的罚函数作为效益函数，建立问题的一个序列线性方程组算法，在适当的条件下，证明了该算法具有全局收敛性。     

含摩擦双边约束多体系统的Time-Stepping方法

与光滑约束系统相比,含摩擦的双边约束多体系统动力学有本质的不同. 对该类特殊系统提出了一般的建模与数值分析方法. 建模方面将每一含摩擦的双边约束分解为两个方向相反的单边约束,用互补条件取代原有的约束等式, 避开了含绝对项的动力学方程. 在数值方面,采用基于线性互补问题的time-stepping算法. 该算法避开了非光滑动力系统计算量随约束数目增加急剧增长的Delassus问题, 同时当不计静、动摩擦系数差别时,无须进行滞滑转换检测. 采用该算法对含摩擦的典型机构做了非光滑与非线性特性分析.     

含摩擦双边约束多体系统的Time-Stepping方法

与光滑约束系统相比,含摩擦的双边约束多体系统动力学有本质的不同.对该类特殊系统提出了一般的建模与数值分析方法.建模方面将每一含摩擦的双边约束分解为两个方向相反的单边约束,用互补条件取代原有的约束等式,避开了含绝对项的动力学方程.在数值方面,采用基于线性互补问题的time-stepping算法.该算法避开了非光滑动力系统计算量随约束数目增加急剧增长的Delassus问题,同时当不计静、动摩擦系数差别时,无须进行滞一滑转换检测.采用该算法对含摩擦的典型机构做了非光滑与非线性特性分析.     

0-1整数规划问题的稀疏解求解模型研究

本文研究了0-1整数规划问题的稀疏解的求解模型,运用线性互补约束得到了该问题的连续优化模型,并运用最优性条件考虑了两个模型解之间的关系,为模型的进一步求解和算法设计提供了理论的基础和保证.     

求解非线性互补问题的非单调算法

利用价值函数将非线性互补问题等价转化为带有非负约束的最优化问题,结合Gu N.Z.新的非单调搜索技术,提出新的求解非线性互补问题的非单调下降算法;并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性;用数值例子验证算法的有效性.