紧致性定理的纯语义证明

紧致性是一阶模型论的重要性质之一,本文给出紧致性定理的一个比较完整的纯语义证明。     

紧致性与可数紧致性的一种刻画

在认真研究和讨论紧致性空间本质特征和几种覆盖性质的基础上,给出了几个新的加细概念,从而给出了紧致性空间和可数紧致性空间的一些新的刻画;进一步讨论了紧致的T6空间,获得了T6空间的紧致性可以用函数开覆盖(补零覆盖)刻画等一系列结果。     

抽象解释全总域模型

抽象解释自1977年提出后,许多作者做了大量工作,将抽象解释理论应用于程序分析和验证研究等领域.本文为有关抽象解释论述构造了一个统一模型,称为抽象解释的全总域模型,目前现存的有关抽象解释文献所采取的框架都相容于全总域模型,且是等价的.在此基础上,我们还提出有关抽象解释理论需要解决的几个基本问题.模型和问题都可以作为今后抽象解释理论发展的参考基点.     

一个新的函数空间的紧致性

借助于Kurzweil-Henstock积分建立了一个新的函数空间K，并证明了它的紧致性，为讨论x′=g(x,t) h(t)型方程局部动力系统问题做了基础性工作。     

模糊度量空间的紧致性

在A. George和P. Veeramani定义的模糊度量空间的意义下,定义了Lebesgue数并证明了Lebesgue数定理,进一步讨论了在模糊度量空间中紧致性与序列紧致的关系以及紧致性与分离性的关系.     

L-模糊度量空间的紧致性

在L-模糊度量空间的意义下,定义了准紧致性和Lebesgue数.并证明了Lebesgue数定理,进一步研究了L-模糊度量空间中准紧致性与紧致性的关系.     

(Q)格值模型论的紧致性定理

对的格值模型，取其论域Ａ的幂集Ｓ（Ａ）的一个子集ｑ及Ａ中一组元素，把（Ｑ）中公式Ｑｘ（ｘ，）在（，ｑ）中处的值定义为，则（，ｑ）就构成（Ｑ）的一个格值弱模型．本文对（Ｑ）的格值弱模型证明了紧性致定理。     

关于球面紧致子流形的一个刚性定理

讨论了单位球面中具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形的第二基本形式长度平方的拼挤问题,并在n≥8,或n=2,或n>2且p≤2时得到了最佳拼挤常数.     

Compactness theorems of fuzzy semantics

The relationship among diverse fuzzy semantics vs. the corresponding logic consequence operators has been analyzed systematically. The results that compactness and logical compactness of fuzzy semantics are equivalent to compactness and continuity of the logic consequence operator induced by the semantics respectively have been proved under certain conditions. A general compactness theorem of fuzzy semantics have been established which says that every fuzzy semantics defined on a free algebra with members corresponding to continuous functions is compact.     

抽象素数定理

研究了抽象Zeta-函数ζG(z)的非零区域,作为其应用给出了抽象素数定理的一个渐近公式。     

有限次连续可微抽象函数族相对紧性的判别法

运用Banach空间中有界集的Kuratowski非紧性测度的方法证明了有限次连续可微抽象函数族相对紧性的一个判别法.     

紧T2拓扑Boole格的超滤子的收敛性

本文主要证明了下面的结果:紧 T_2拓扑 Boole 格的每个超滤子都有唯一的极限.     

Repeat-until语句的操作语义与指称语义的等价性证明

在计算机科学中，形式语义学以数学为工具，精确地定义和解释计算机程序设计语言的含义或语义．其中操作语义学和指称语义学是形式语义学的两大类别．本文使用简单的命令式语言IMP的语法，首先给出了repeat—until循环语句的操作语义，然后详细推导出了其指称语义，并在此基础上详细证明了它们二者之间的语义等价性．     

格上BR0-代数结构的表示定理

利用模糊命题演绎系统BL＊中公理的基本特征,研究了BR0-代数结构,给出了BR0-代数结构在有界分配格上、有界格上及一般格上的不同形式的表示定理,同时指出了其相应的不同格上R-代数结构的表达形式。     

抽象函数组最佳逼近的特征

该文讨论了抽象函数组的最佳逼近多项式组的特征，推广了已有的结果。