谈数学解题中的“分类讨论”

以实际例子说明数学解题中分类讨论的原因、分类方法、分类讨论的作用,并小结分类讨论时应注意的几个要点。     

例谈中学数学解题方法的探究

提出了中学数学解题方法的基本原则和基本方法,通过实例指出了基本方法的使用技巧和问题探究过程中对隐性条件的捕捉或处理技巧,强调了独立思考和智力参与在探究数学解题方法过程中的重要性。     

中学数学中分类讨论思想的个案研究

数学思想方法作为数学教育的重要内容,已引起人们的关注.无论过去的教学大纲,还是现在的新课标,都把分类和整合作为重要的数学思想方法.本文归纳总结了中学数学中常见的分类讨论因素和解题的基本步骤.在中学的教学实践中,我们选取了1名对分类讨论出问题的学生作为个案研究,通过对该学生的知识诊断和矫正,使其掌握了对应的分类论问题.     

例谈中学数学解题教学中实施素质教育的模式

实施素质教育,要以教学为中心,即通过改革课堂教学来实施.作为数学教学工作者,应该努力改革教学方法,发挥学生主体的主动性、积极性和创造性,把传授知识的过程变为激发学生各种潜能,进行创造性学习的过程。引导学生去发现和创造.本文以“求直线的方程”一节解题教学课为例,谈谈自己在教学实践中的具体做法.     

关于中学数学中分类讨论思想的探讨

“分类讨论”是近几年来高考重点考查的热点问题之一。本人粗浅认为解决此类问题的关键在于:科学把握分类原则,清楚界定分类标准,熟悉常用分类方法。分类讨论思想对于培养学生思维的严密性、严谨性和灵活性具有重要意义。     

淺谈中学数学解题途徑的寻求

数学中的基础知识最主要的是数学概念和数学规律。要想使学生掌握这些知识,并把这些数学知识应用到实际中去,就必须有计划地指导学生解答足够数量的习题。虽然解每类数学题的方法步骤都有差异,但也有共同之处,一般都要经过审题,寻求解题途径,表述解答这三个步骤。在这三个步骤中,寻求解题途径是解答习题的关键步骤,这一步解决了,解数学题也就比较容易了。一、分析法,综合法是寻求解题途径的基本方法大家都知道,分析法、综合法是寻求解题途径的基本方法。多年的教学实践表明:     

谈构造法解题

通过例题阐明构造法解题的重要性,以及利用构造辅助函数、构造复数等方法解题的途径.     

例谈数学中整体思想解题法

整体思想是数学解题中的一种重要思想,其在解决数学问题时会常常用到,正确使用会使问题变得简单易解、化繁为简,达到出奇制胜的目的.     

浅谈中学数学解题策略

在现实的数学学习中,我们遇到各种各样的数学问题。例如：近些年出现的探索题、开放题、研究题、建模题、设计题、存在型问题、游戏趣味问题等等。这些问题内容丰富多彩,形式千变万化而且立意新颖,思维灵活,处置方法也各不相同,独具特色。具有参考性,探索性,创造性。其考查目的已不是停留在知识和技能方面。而且,提出了思维能力的要求,应把新题看作一个研究过程,并从中总结发现规律性的东西,再运用您的发现继续探索解决新问题。     

例谈用“引入参数法”解题

本文通过具体的例子，介绍了用“引入参数法”解题的优越性。     

例谈向量法解题在高中数学中的应用

高中数学新教材增加了平面和空间向量的内容,以实例阐述了向量在解题中的应用。在教学过程中运用向量解析例题,可以培养学生观察、分析、解决问题的能力。     

谈分类讨论教学意识的强化

近几十年我国的高考与中考,公务员录用考试等选拔性考试都从不同角度考查应试者的分类讨论的能力.分类讨论的能力已成为公民素质的一部分.分类讨论的理论依据是现代数学中的集合分类与逻辑学中的概念划分.分类讨论是数学解题的一种重要方法,更是从事科学研究与学习的一种重要方法.分类讨论是各学习时段的重要内容.在教学实践中,要强化教师对分类讨论的教学意识,要培养学生对分类讨论的应用意识、应用技能.     

中学数学解题对策浅探

高中数学在教过基本知识和基本方法后,有必要在解题教学中,通过范例与学生一起研究解题对策,并总结规律,以期提高解题能力.同一道题可能有多种解法,其中最简捷的解法应取决于最佳决策,下面列举本人在教学中关于解题对策的几点粗浅看法.一、据“A=A”,取“非反即正”对策(反格策略).按理说,任一个成立的命题既可以从正面肯定,又可以从反面否定,来衬托出正面的成立.何时取“非反即正”对策呢?一般说来,若正面所含情况多,而反面所含情况极少,或正面下手困难时,可试从反面下手.例1、(选自(皖)《高二代数基础训练》)     

对解题教学中分类讨论思想方法的探讨

在分析了前人对解题教学中的分类讨论思想方法的认识之后，首次提出了引起分类讨论的真正原因即数学问题的求解路径的不确定性；并指出当我们遇到的问题中的条件不足以得到一个确定答案或好像无法求解时，就是用分类讨论的思想方法求解的时候了。     

例谈中学数学实验课的功能

数学实验课作为一种教学形式,它具有获得感性认识,锤炼数学语言;创设思维情境;激励学生主动求知;启发解题思路;优化学生能力;培养创新精神和批判性思维;促进学生合作学习等方面的功能.     

中学数学解题中的“换元法”例析

中学数学解题中的“换元法”例析薛庆中学数学中有部分的题目如：①解方程：；②解方程：③解方程组：④分解因式：这些题目若用常规解法当然能解，但解起来毕竟很繁．若作一次理想的变换，结果呢？①令则原方程变为②令则原方程变为歹③原方程组变为④由于题中多次出现（...     

分类讨论法在不定方程中的应用

利用分类讨论法证明了不定方程x~2-3y~4=46仅有正整数解(x,y)=(7,1)和(17,3).     

等效平衡解题例谈

等效平衡是是化学平衡的特殊情况,解题思路是利用极限的思想转化到同一半边（即半边倒）后根据对应同一物质量的关系进行判断,或利用等效平衡原理构建等效平衡模式解题。     

中学数学解题中思维能力的培养

从抽象概括能力、整体思维能力、发散思维能力的培养这几方面谈如何提高中学生数学解题中的思维能力。