对称函数的偏导数

对于一类特殊的函数--对称函数,给出了它的定义、性质,这些性质给偏导数的计算和证明带来很大方便.     

一个特殊的线性函数与H布尔函数的关系

通过讨论一个特殊的线性函数与H布尔函数的关系问题,发现它的良好性质在H布尔函数的生成验证中都有用途.     

与F分布有关的二阶偏导数之性质

运用对无穷级数的一些运算组合及分析,并结合Γ函数对数微商公式,深入分析与Γ函数有关的一些特殊函数的性质,揭示了参数变化时F分布密度函数的极值先减后增的性质.本文的方法和结论在研究概率密度函数的性质时有重要作用,比如它可以判断密度曲线高度的变化趋势.     

与F分布有关的偏导数之性质

运用对无穷级数的一些运算组合及分析,并以Γ函数的对数微商公式作工具,深入分析了与Γ函数有关的一些特殊函数的性质,论证了与F分布有关的偏导数之性质,揭示了参数变化时F分布密度函数的极值先减后增.本文的方法和结论在研究许多概率密度函数的性质时有重要作用,比如它可以判断密度曲线高度的变化趋势.     

不重复齐次函数的性质及其应用

不重复齐次函数是一类特殊的布尔函数，它在构造密码安全非线性组合函数中有着重要的应用。因此，文中研究了这类函数的密码性质，作为结果，得知不重复齐闪一次函数有良好的平衡性和相关免疫性。不重复齐次二次函数是一类Bent函数，有着最高的非线性度和最高的扩散次数等，并以此为基础，深入研究了不重复齐次函数在构造非线性组合函数中的应用，从而得到了具有高非线性度且平衡相关免疫的函数和具有较高非线性度且代数次数达到最高的函数的结构。     

Nega-Hadamard 变换和 negabent 函数

研究了Nega-Hadamard变换的一些性质,如Nega-Hadamard变换和nega互相关的关系等。同时,给出了一类由级联方法得到的特殊形式的布尔函数,分析了它的Nega-Hadamard变换。基于该函数的Nega-Hadamard变换的研究结果,得到了一类由两个n元negabent函数构造的n＋2元negabent函数。     

Young函数及其在多指标随机过程中的应用

本文讨论Young函数的若干与多指标随机过程有关的特殊性质及其在多指标鞅不等式、一致可积性等问题中的应用。     

Cantor集在构造反例中的应用

Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合，其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质。这些可以巧妙地用于构造反例．说明实变函数中的问题。本文主要介绍三分Cantor集的构造及重要性质，着重讨论它在构造反例中的运用。     

凸函数积分有界性质及其应用

给出了闭区间[a,b]上为凸函数的f(x)的一个定积分的有界性质,并应用该性质对一类特殊的均值不等式进行了证明.     

解析函数在临界点处的映射性质

解析函数的映射性质是复变函数几何理论的重要组成部分,它在许多科学技术领域中有着广泛的应用。文章给出了解析函数在临界点处的映射性质及其证明。     

欧拉积分在定积分计算中的应用

本文针对某些难度较大的定积分计算问题,首先通过适当的变换将其转化为欧拉积分,再应用欧拉积分的性质,从而使定积分计算问题巧妙地得到解决,进而为一些特殊型的定积分计算提供了一种有效方法．     

关于积分上限函数所确定的复合函数若干性质与应用的探讨

讨论了积分上限函数F（x）=∫a^φ（x）f（x）dt所确定的复合函数的若干性质以及它的应用。     

Г函数在概率中的应用

阐述了Г函数的定义及其特殊性质,并就如何利用Г函数的特定性质解决概率应用中的一些特定问题进行了探讨和分析．分析证明：应用Г函数收敛的性质,可求解概率积分值;可求解威布尔（Weibull）分布的期望、方差;可表征F分布分布的密度函数．这些分析及其结论对于Г函数的具体应用,对于求解概率论中的一些具体实用问题具有重要的参考价值。     

儒可夫斯基函数的性质及其应用

本文主要研究了儒可夫斯基函数的映射性质,并利用其性质,给出了它在复解析动力系统与电磁学领域的两个简单应用。     

Γ函数在概率中的应用

阐述了Γ函数的定义及其特殊性质,并就如何利用Γ函数的特定性质解决概率应用中的一些特定问题进行了探讨和分析.分析证明:应用Γ函数收敛的性质,可求解概率积分值;可求解威布尔(Weibull)分布的期望、方差;可表征F分布分布的密度函数.这些分析及其结论对于Γ函数的具体应用,对于求解概率论中的一些具体实用问题具有重要的参考价值.     

一类马尔可夫链M矩阵的性质

在一步转移概率矩阵典型化的基础上,给出马尔可夫链M矩阵的定义并证明它的一些性质。最后,以例说明M矩阵的性质的应用。     

关于一类广义p-叶亚纯螺旋函数的优化问题

在单复变函数几何函数论中,构造函数类及研究它的几何性质是重要的研究课题.在几何性质的研究中,优化问题具有重要的作用.引进了由Cho-Yoon算子和从属关系定义的广义p-叶亚纯螺旋函数新子类,应用解析函数的基本理论,研究了其一些子类中函数的优化问题,同时又给出了所得主要结论的一些推论.     

函数[X]及{X}在数论中的应用

数学分析中出现的两个函数「Ｘ」及，在分析中对它们的性质及应用却很少提及。本文在这篇文章里想谈谈它们的性质及其在数论中的应用     

奇偶函数的积分性质

本文介绍并证明了奇偶函数在对称区间上的积分性质以及它的应用。     

模糊函数及其在光学信息处理中的一些应用

本文主要阐述模糊函数与光学传递函数的关系，讨论模糊函数的主要性质，并指出它在光学信息处理中的一些应用．