关于周期函数最小正周期的存在性

本文提出周期函数存在最小正周期的一个新定理,并给出最小正周期下界的估计.     

周期函数的最小正周期的存在性问题

本文给出了周期函数的最小正周期的等价命题;并对周期函数存在最小正周期的“一点连续性”条件代之以更弱的条件“一点单侧极限存在或无穷大”,从而得到更强的命题。     

关于周期函数存在最小正周期的证明

本文提出周期函数存在最小正周期的一个新定理,并给出最小正同期下界的估计.     

谈实函数y=Af（ax＋b）＋B的最小正周期

在中等学校的三角学中,常出现由实函数y=f(x)的最小正周期来求实函数y=Af(ax b) B(常数A、B、a、bER,A、a≠0)的最小正周期的问题,本文先给出实函数的周期的定义和一个性质,并在此基础上论证函数y=Af(ax b) B的最小正周期的存在性定理,最后,作为推论,给出三角学中求最小正周期的一组命题。     

周期函数及其最小正周期

研究了周期函数及其最小正周期的若干问题.全文分为三部份:第一部份是关于最小正周期的一般理论,得到了周期函数有最小正周期的充分必要条件,也获得了“至少在一个点连续且不恒等于常数的周期函数必有最小正周期”的结论;第二部份分析了两个周期函数之和的最小正周期的问题,给出了其一般表达式;第三部份讨论了周期函数与某些类型的非周期函数构成的复合函数的非周期性问题,并得出相应结论.     

周期函数和、差、积、商函数的最小正周期的计算方法

通过研究了若干个具有最小正周期的周期函数经四则运算后得到的周期函数的一个正周期的计算方法，但并没有给出它们的最小正周期的计算方法，该文分别定义及基本原理、周期函数的四则运算这几个方面，从给出了如何求若干个具有最小正周期的周期函数经四则运算后得到的周期函数的最小正周期的一种计算方法，并给出了几个实例。     

函数周期性和最小正周期存在性的几个定理

在文[1～7]的基础上进一步探讨了函数的周期性及最小正周期存在的充分条件。     

扰动的时滞微分方程的多重周期解与Hamilton系统

讨论了一类带周期扰动项的时滞微分方程x′(t)=-[f(x(t-1)) f(x(t-2)) … f(x(t-(n-1)))] ε2g(t,ε)具有给定周期的多重周期解的存在性,其中n为正奇数,函数g关于变量t是1-周期的.运用渐近凸哈密顿系统的一些结果证明了此类方程在周期扰动下多重周期解的存在性,且所得周期解的最小重数与当g恒为零时系统的周期解的最小重数是一致的.     

周期函数有最小正周期的充要条件

本文给出了周期函数有最小正周期的几个充要条件,在此基础上证明了引理:若周期函数f:D→R无最小正周期,则(?)y∈f(D)有f~(-1)(y)=R,利用该引理证明了周期函数有最小正周期的几个充分条件。     

周期函数初探

本文叙述了周期函数的基本性质，对周期函数的最小正周期的各种求法作了探讨，并指出了在求最小正周期时常出现的错误。     

和函数的最小正周期

本文给出了两个周期函数的和（或积）有最小正周期的一个充分条件，进而得出求和（或积）函数最小正周期的一个定理。     

怎样求三角函数的最小正周期

本文试图应用三角方程给出一种求三角函数最小正周期的一般性方法。一、用三角方程求三角函数最小正周期的方法先研究一个例子。例1 求函数f(x)=cos3xcosx的最小正周期。解易知cos3x的周期是(2π)/3,cosx的周期是2π。(2π)/3与2π的最小正倍数是T~*=2π。显然,T~*=2π是f(x)的一个周期。当然,马上认为2π是f(x)的最小正周期是毫无根据的。但是,若T~*=2π不是f(x)的最小正周期,则它必是最小正周期T的2倍、或3倍、或4倍…。于是,f(x)在〔0,T~*〕内根的分布规律就会重复出现2次、或3次、或4次…。反之,若f(x)在〔0,T~*〕内根的分布规律重复出现2次、或3次、或4次…,则f(x)的最小正周期可能是T~*/2、或T~*/3、或T~*/4…。但是,它们究竟是不是周期,需要根据周期的定义加以检验。     

Dirichlet特征标的一点注记(英文)

本文主要给出了模n的Dirichlet特征的导子和最小正周期之间的关系,得出了导子为m的模n的Dirichlet特征的个数公式以及最小正周期为m的模n的Dirichlet特征的个数公式.     

具有周期解的线性离散系统的矩阵特征

研究了具有最小正周期m的线性离散系统Xk=AXk-1的矩阵的特征，证明了该线性离散系统有最小正周期m的充要条件是矩阵A至少有一个特征值为m次单位原根，作为推广，给出了二阶离散系统Xk=AXk-1 BXk-2有周期m解的充要条件。     

一类离散Hamilton系统指定最小周期的次调和解

文章研究了一类离散Hamilton系统次调和解的存在性.通过使用一种分解技巧,估计周期解的最小周期对应泛函的能量,得到Hamilton系统指定最小周期的次调和解存在性的一些充分条件.把这些充分条件应用到离散单摆方程中,可以得到单摆方程次调和解存在性的一些充分条件,改进了已有文献中的结果.     

一类有理离散系统的周期解

利用射影几何中常用的齐次坐标把Xn＋1=（Axn＋Bxn-1＋C）/（pxn-1＋q）用线性形式表出,利用线性代数的理论,得到了方程有最小正周期的一个充要条件,作为应用和例子,给出了最小正周期m=1,2,3,4时的一般表达式.     

周期函数有最小正周期的一个充分条件

得到了周期函数有最小正周期的一个充分条件。     

一种非最小相位系统前馈控制器设计

讨论了对非最小相位过程，设计一种抑制可测周期扰动和跟踪周期设定值的新型前馈控制器。这种控制器给出了避免非最小相位过程零极点对消的有限脉冲响应滤波器。在过程存在不确定性时，在周期信号作用的频率域内根据过程的频率响应，设计了有效的控制器。     

论两个周期函数之和的最小正周期

在函数f（x）、g（x）的最小正周期分别是T1与T2且二者可通约的条件下，讨论函数f（x）＋g（x）的最小正周期与T1、T2的关系，分三种情况给出了结论。     

关于一类常微分方程组周期解的存在性定理

研究一类常微分方程组周期解的存在性．在▽F(t,u(t))是线性的条件下,通过使用最小作用原理获得了一个周期解的存在性定理．