实Clifford分析中奇异积分方程组的可解性

借助多元复分析中对于奇异积分方程和奇异积分方程组可解性的讨论 ,证明了 Clifford分析中关于向量函数奇异积分的 2个 Poincaré Brtrand置换公式 ;同时利用所得公式对 Clifford分析中奇异积分方程组的可解条件进行了讨论 ;最后得到了奇异积分方程组在一定条件下的可解性     

具有超复函数Cauchy核的奇异积分方程组

本文讨论了超复函数带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程组，得到了指标公式和非齐次超复函数奇异积分方程组的可解条件。在可解条件下，得到了非齐次超复函数的奇异积分方程组的求解公式。     

具一阶奇异性解的奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类具有一阶奇异性解的奇异积分方程组的解法.当系数和核密度具有解析性时,通过引入Herm ite插值多项式,给出这类奇异积分方程组的直接解法,得到了其可解的充要条件和解的封闭形式.     

带两个Carleman位移的奇异积分方程的可解性问题

带Carleman位移的奇异积分方程理论近年来得到了很大发展。在[1],[2],[3]中完整地建立了这种奇异积分方程的Noether理论。所用的基本方法是建立所谓的对应方程组(是不带位移的奇异积分方程组,它的理论是已知的,参看[5],[6])。本文目的是利用类似方法解决带两个位移的奇异积分方程的可解性问题。     

几类带复平移的奇异积分方程和方程组

讨论了在光滑封闭曲线上带平移的奇异积分方程和奇异积分方程组，推广了带上下平移的奇异积分方程，并利用正则化方法得到了解的表达式。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面混合边值问题（Ⅱ）

讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面混合边值问题（Ⅰ）所转化成的奇异积分方程组在h2p类中求解时，其解的存在性和唯一性，并把该奇异积分方程组的奇异部分写成一般形成。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题(Ⅱ)

讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题(Ⅰ)所转化成的奇异积分方程组在h2p类中求解时，其解的存在性和唯一性，并把该奇异积分方程组的奇异部分写成一般形式。     

C^n中的线性奇异积分方程组

利用算子解法证明了闭光滑流形上具有Bochner-Martinelli 核全纯系数的多复变数的线性奇异积分方程组在 Holder连续函数类中存在唯一解,并讨论了引进参数的相应奇异积分方程组。     

一类奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类奇异积分方程组的解法．当系数和核密度具有解析性时，通过引入Hermite插值多项式，给出这类奇异积分方程组的直接解法，得到其可解的充要条件及解的封闭形式．最后给出了它的一个应用．     

3维Boussinesq方程组正则性准则的一个注记

利用奇异积分理论和广义能量不等式研究3维不可压缩Boussinesq方程组,得到了该方程组的1个正则性准则,推广了已有的结论。     

高阶奇异积分方程组

本文讨论了在Uadamard主值意义下的高阶奇异积分方程组,在正则型的情况下,获得了方程组的指标计算公式,方程组可解的充要条件以及相应齐次方程组的线性无关解的个数。     

复双球垒域上具有离散局部全纯核的线性奇异积分方程

利用C^n空间中复双球垒域上具有离散局部全纯核的奇异积分的“椭圆”邻域挖法的柯西主值及立体角系数方法,讨论了一类具有相应核的线性奇异积分方程和方程组,证明了此奇异积分方程与一Fredholm方程等价,并且其特征方程存在唯一解。     

一个积分不等式组及其应用

在Ａｊ，Ｂｊ的适当条件下由抛物型方程组弱解的积分等式组导出几个积分不等式组，此结果是Ｅ．Ｄｉｂｅｎｅｄｅｔｔｏ关于奇异退缩抛物型方程的相应结果在方程组情况下的推广，也将它们应用于一类奇异退缩抛物型方程组，得到其弱解的连续性。     

含对称裂纹与孔洞的有界弹性圆盘的第一基本问题

主要研究了既含有裂纹又含有孔洞的有界弹性圆盘的循环对称断裂问题．运用平面弹性复变方法把满足已知边界条件的弹性平衡问题转化为解析函数边值问题,再通过引入Sherman变换,把边值问题转化为Cauchy核的奇异积分方程组．最后,利用高斯一切比雪夫数值计算方法求出了此奇异积分方程组的数值解,并给出了应力强度因子的数值结果．     

带共轭且带平移的变系数奇异积分方程组的封闭形式解

带共轭且带平移的变系数奇异积分方程组的封闭形式解林玉波（云南师范大学昆明市６５００９２）０引言关于带平移和带平移且带共轭的常系数奇异积分方程组的问题，路见可［１．２］，杜金元［３］曾经作过讨论。本文讨论变系数的带平移且带共轭的类似方程组形如上式中，Ｘ...     

含Hilbert核的奇异积分方程组

利用复变函数的方法讨论了含Hilbert核的奇异积分方程组,将其转化为周期Riemann边值组问题,并给出了方程组的可解性条件及解的一般表达式.     

一类奇异积分方程的直接解法

在本文中，我们给出了一类具解析系数的奇异积分方程的求解方法，给出了积分形式的解和方程组形式的可解条件。     

一类具有Hilbert核奇异积分方程的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类具有Hilbert核的奇异积分方程的求积公式。用该方法将奇异积分方程离散化,得到关于插值系数的方程组,该方程组的系数矩阵的分块矩阵分别是对称阵、反对称阵及零矩阵,这样使得计算量大大地减少。最后给出实例说明该方法的有效性。     

一类混合边界条件的裂缝散射问题及数值模拟

考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性; 然后通过位势理论与积分方程方法,将问题转化为等价的奇异积分方程组并证明了解的存在性; 最后,通过求解奇异积分方程组给出了混合边界裂缝散射问题的数值模拟.     

双解析向量函数的奇异积分方程

提出了双解析向量函数的奇异积分方程组问题,利用Cauchy-Fredholm型积分,在一定意义下将其转化为与之等价的非齐次Riemann边值问题来进行求解.