带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题(Ⅱ)

讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题(Ⅰ)所转化成的奇异积分方程组在h2p类中求解时，其解的存在性和唯一性，并把该奇异积分方程组的奇异部分写成一般形式。     

带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题(Ⅱ)

讨论了带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题(I)所转化成的奇异积分方程组在h2p类中求解时,其解的存在性和唯一性,从而证明了原问题的可解性.     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题（Ⅰ）

采用复变方法,讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题。把满足一定边界条件下求复应力函数的问题利用复变转化为求解某种正则型奇异积分方程组。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面混合边值问题（Ⅱ）

讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面混合边值问题（Ⅰ）所转化成的奇异积分方程组在h2p类中求解时，其解的存在性和唯一性，并把该奇异积分方程组的奇异部分写成一般形成。     

带周期裂缝的不同材料拼接的 各向异性弹性平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变方法,讨论了带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性平面第二基本问题.把满足一定边界条件下求复应力函数的问题利用复变转化为求解某种正则型奇异积分方程组.     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变函数方法,讨论了带周期裂缝不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组.     

各向异性弹性半平面的周期裂缝问题

采用复变函数的方法,讨论了各向异性弹性半平面的周期裂缝问题。把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程,证明了此方程的解存在且唯一。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向性弹性平面混合边值问题（Ⅰ）

采用复变方法,讨论了不同材料拼接的各向异性弹性平面周期裂缝的混合边值问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组。     

不同材料拼接的各向异性弹性平面周期裂缝第一基本问题

讨论了不同材料拼接的各向异性弹性平面周期裂缝第一基本问题，构造出复应力分布函数，然后利用Ｐｌｅｍｅｌｊ公式将沿裂缝和接触面上的受力情况转化为一组奇异积分方程，即用复变的方法讨论不同材料拼接的各向异性弹性平面的周期裂缝，将满足一定边界条件下寻求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程，并证明这种方程的解存在且唯一。     

带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题(Ⅰ)

采用复变方法,讨论了带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题,将平面弹性的力学问题转化成了求解正则型奇异积分方程的数学问题.     

一类各向异性弹性长条周期裂缝问题

采用复变函数的方法,讨论了各向异性弹性长条周期裂缝问题,给出了此问题的一般提法,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题转化为求解某种正则型奇异积分方程,并证明了该方程在h2p类中求解时,其解存在不一定唯一,但最多在一条边上相差一个复常数.     

弹性长条的周期裂缝问题

讨论了各向同性和各向异性弹性长条的周期裂缝问题，给出了这类问题的正确提法和一般解法，将寻求应力函数的问题归结为求解某各 则型奇异积分方程，证明了适当且唯一地选择一些待定常数的值后方程是可解的，解虽不唯一在一条边上仅差一复常数。     

带梯度项的一类奇异非线性Dirichlet问题（Ⅱ）

给出了一类带梯度项的奇异二阶非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性、唯一性和全局正则性     

带周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题

本文讨论了具有任意形状和个数的周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题(裂纹彼此不相交且不与边界和拼接线相交)。把此问题变成了求解拼接线、裂纹。反边界上的奇异积分方程,由此可得出解的存在和唯一性。其次,利用分拆函数的方法,对带周期共线直裂纹的情形给出了封闭形式的解。     

带不同密度的非线性奇异积分方程组的可解性

在Ａ．И．ГｙｃｅЙНＯＢ等工作的基础上提出了并讨论带有不同密度的非线性奇异积分方程组的可解性。通过构造与之可解性相同的每个方程只有一个密度的方程组,证明了对给定的广义Ｈｏｅｌｄｅｒ空间Ｈｋ１,ｋ２（ω１,ω２,ω）在存在常数λ０当│λ│≤λ０时方程组可解。     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的存在性和爆破

主要研究带有Dirichlet边界条件的非局部退化半线性抛物方程组ut-(xαux)x=∫0ag(v)dxvt-(xαvx)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质.证明了古典解的存在性与唯一性,并得到当初值充分大时,解在有限时刻爆破.     

带裂纹非均匀各向异性材料的双周期弹性焊接第一基本问题

双周期弹性问题作为构建各向异性损伤理论的基础问题,是弹性和断裂力学理论的重要研究课题.利用复变函数理论提出并讨论两种各向异性材料组成的无限板的平面弹性第一基本问题,板内含有的双周期分布裂纹群以及焊接界面都假设是任意光滑的曲线.运用Lekhnitskii各向异性板的复变函数理论,将求解该平面弹性问题划归为寻求满足对应边值问题的解析函数;然后构造Sherman变换得到解析函数的广义表达式;进一步利用广义Plemelj公式将问题转化为一组正则型奇异积分方程的解,并在数学上严格证明积分方程的唯一可解性.