定数截断下指数分布的参数估计及其渐近正态性

讨论了在定数截断情形下指数分布的参数λ的极大似然估计问题,证明了估计的强相合性,并进一步证明了估计的渐近正态性。     

某类均匀分布参数极大似然估计及优良性的讨论

讨论了双参数均匀分布U=[θ1-1/2θ2,θ1＋1/2θ2]中未知参数θ1,θ2的极大似然估计的均方误差和相合性,表明参数θ2修正后的极大似然估计均方误差较小,并给出未知参数θ1,θ2的UMVUE.     

均匀分布U(-θ,θ)参数的估计与优良性

研究均匀分布U(-θ,θ)的矩估计和与极大似然估计,并讨论两估计的优良性,证明矩估计和极大似然估计是强相合的,极大似然估计是UMVUE.     

基于似然深度的指数分布的参数估计

针对传统估计方法如极大似然估计对于服从指数分布且有污染的截尾数据的参数估计并不是很理想的问题,提出使用一种新的估计方法对其进行参数估计,即似然深度估计,并通过两组实验进行对比,结果显示利用似然深度估计方法得到的参数偏差和均方差较小,表明似然深度估计是一种估计服从指数分布且有污染的截尾数据参数的有效方法。     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中.本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性.     

一类双线性模型的参数估计

给出了一个ARCH型一阶双线性模型,利用随机过程的马尔科夫链,研究这种模型的严平稳遍历性和矩的存在性,结果表明这种模型存在唯一的严平稳解,并且这个解是几何遍历的,它的某一阶绝对矩存在. 基于此模型的参数估计, 提出该模型的拟极大似然估计, 运用Amemiya的相关定理, 研究拟极大似然估计的性质. 在一定的条件下, 得到了该拟极大似然估计具有相合性和渐近正态性.     

中间删失下指数分布的参数估计

考虑中间删失数据的指数分布,我们观测不到落在某个随机区间内的数据。用图解法得出参数的极大似然估计,在随机删失区间的端点分布已知的条件下推出参数的矩估计。     

有先验信息的多参数分布族的参数估计

定义了拟极大似然估计和偏拟极大似然估计,并证明了二者在一定的条件下是一致的,最后给出了两个例子说明这两种估计的一致性.     

双分量区间删失下Weibull分布参数最大似然估计的渐近性质

针对一类双分量区间删失模型，讨论了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布参数最大似然估计的可识性，证明了该估计具有强相合性及渐近正态性．     

对称熵损失下两个指数总体均值的序约束估计

在对称熵损失下, 讨论了样本容量相等时, 两个指数总体均值λ_i(i=1,2)的约束极大似然估计i的险, 其中约束为λ₁≤λ₂. 证明了λ₁与λ₂具有比经典极大似然估计X₁与X₂ 更小的风险, 并给出了当λ₂/λ₁→∞和n→∞时,λ_i对X_i(i=1,2)渐近功效e(λ_i,X_i)的值.     

基于指数分布的可靠度函数及其反函数的UMVU估计

可靠性理论中，可靠度函数及其反函数通常都是未知的，需要依据样本进行估计．在服从指数分布的情况下，研究了可靠度函数及其反函数的UMVU估计的存在性问题；利用充分统计量和完备统计量理论，分别给出了指数分布情形下可靠度函数及其反函数的UMVU估计；进一步讨论了估计的相合性问题，证明了上面给出的可靠度函数及其反函数的UMVU估计具有强相合性．     

复合瑞利分布模型参数的Bayes可靠性分析

在完全样本下导出了两参数复合瑞利分布参数的最大似然估计,利用构造枢轴量得到了形状参数和尺度参数的逆矩估计,通过Monte Carlo数值算例给出了相应的估计方法的应用.     

更新过程中分布参数的最大似然估计

文中我们讨论了更新过程中分布参数的最大似然估计,证明了最大似然估计是强相合的。     

对称熵损失下指数分布的参数估计

研究指数分布的刻度参数在对称熵损失下的最小风险同变估计及Bayes估计,并讨论（cT＋d）－1形式估计的可容许性与不可容许性．     

广义线性模型中极大拟似然估计的弱相合性

在λn=O(λn)及其它正则条件满足时,用压缩映射原理证明一般联系函数多维广义线性模型的极大拟似然估计(MQLE)的弱相合性,将误差为独立序列的情形推广到相依序列,其中-λn(λ-n)为矩阵Sn=∑ni=1XiXTi的最大(最小)特征根.     

均匀分布参数的矩估计与最大似然估计

讨论了均匀分布族 {R(0 ,θ) ,θ >0 }中参数θ的矩估计与最大似然估计的均方误差和相合性 ,结果表明修正后的最大似然估计的均方误差优于其它估计。     

双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的精确计算公式

讨论双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的计算,利用双参数指数型分布矩的递推关系及密度函数的特点获得了它的最小和最大次序统计量各阶矩以及各阶混合矩的精确计算公式.     

论随机过程中最大似然估计的一致性

应用Cramér方法考察了向量参数的最大似然估计的一致性.观察被假定为构成离散时间的随机过程.本文的主旨在于一致性的结果是在仅对向量参数的各种线性函数的信息增长的相异性施加了较弱的限制下给出的,所有一致性结果以明了的阶结果的形式给出.