关于亚纯函数的奇异方向

对以∞为重值的亚纯函数结合导数涉及重值的研究,顾永兴已获得了正规定则。杨乐预示相应于此定则的亚纯函数的奇异方向是存在的,但至今还没有解决这个问题。本文考虑无穷级情形,证实了奇异方向的存在性,并得到对于无穷级亚纯函数f,f′f~m(m>2)的Bofel方向也是存在的。此外还得到一些其它结果。     

零级亚纯函数的奇异方向

本文讨论开平面上的零级亚纯函数f(z),满足—lim r→+∞ T(r,f)/logα r =+∞(a≥2) (1)其奇异方向的存在性问题.得到如下定理设f(z)为开平面上的满足(1)式的零级亚纯函数,则存在半直线△argz=θo(0≤θ0＜2π)使得对任意正数ε＞0,有—lim r→+∞ logn(r,θ0,ε,f=a/loglogr =αf＞2 (2)恒成立,至多除去两个例外值αo其中αf为αf=sup{α—lim r→+∞ T(r,f)/logαr=+∞,a∈R+} (3)     

微分多项式具有重值的亚纯函数的奇异方向

应用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ关于角域内亚纯函数的理论建立了角域内更广泛形式下的Ｈａｙｍａｎ不等式，进而证明了微分多项式具有重值的无穷级亚纯函数的奇异方向的存在性。     

零级亚纯函数的奇异方向

使用特征函数给出了零级亚纯函数的精确级,并对零级亚纯函数定义了几种奇异方向,证明了它们的存在性。     

部份零级亚纯函数的U型奇异方向

庞学诚在文[1]中就有限正级亚纯函数证明了U型奇异方向的存在性。本文将此结果推广到满足一定条件的零级亚纯函数,得到相应的结果。     

一类亚纯函数结合导数涉及重值时的正规定则

研究了一类亚纯函数结合导数涉及重值时的正规定则,所得正规定则在一定程度上推广了顾永兴、扬乐及朱经洁的研究成果。     

零级亚纯函数相应于一个基本不等式的奇异方向

本文应用亚纯函数值分布理论和Ａｈｌｆｏｒｓ－Ｓｈｉｍｉｚｕ特征函数理论，得到了满足条件的零级亚纯函数相应于一个基本不等式的奇异方向的存在性。     

关于零级代数体函数的一类新的奇异方向

讨论了零级代数体函数的奇异方向,证明了平面上的零级代数体函数至少存在一条 T方向,这种方向以特征函数为比较函数.     

关于亚纯函数的T方向

对亚纯函数的一个新奇异方向———T方向作出进一步的研究,讨论了对于一个亚纯函数取其小函数的情况下,其相应T方向的存在性.     

亚纯函数的无穷级Borel方向

研究了无穷级亚纯函数的Borel方向,得到了一个充分必要条件,另外,还联系到零点聚值线给出无穷级亚纯函数的Borel方向存在的一个充分条件.     

关于亚纯函数奇异方向的Bloch原理

本文证明了Bloch原理在亚纯函数Julia型方向的一个应用。     

涉及重值的多个亚纯函数的分担值与唯一性

应用Nevanlinna理论，讨论了多个亚纯函数涉及重值与分担的唯一性问题，得到几个结果．这些结果改进了Jank-Terglane，李纯红等得到的有关定理．     

关于亚纯函数奇异方向的Bloch原理

本文证明了Bloch原理在亚纯函数Julia型方向的一个应用.     

零级正纯函数的Borel方向

应用Ahlfors—shimizu特征函数，证明了平面上的一类零级亚纯函数至少存在一条对数级Borel方向，并且证明了关于这种Borel方向的一个充分条件和一个必要条件。     

亚纯函数与其导数的公共Borel方向存在性的证明

把有穷正级λ的亚纯函数f（z）以∞为Borel例外值看成分类条件,对f（z）不以∞为Borel例外值时,利用复分析方法得到了有穷正级数亚纯函数的Borel方向的判定定理,彻底解决了有穷正级数λ的亚纯函数与其导数必定存在公共的λ级Borel方向问题。