重正化群方法及应用

从几何相变阐明重正化群（ＲＧ）方法的概念和实质；通过与非线性函数迭代类比，揭示临界点与不动点的联系；论述ＲＧ方法在相变研究及社会学方面的应用。     

KdV-Burgers方程的重正化群方法

利用重正化群方法研究一类KdV Burgers方程的奇异摄动问题, 得到了该方程的一致有效渐近展开式.     

重正化群方法处理正方格子伊辛模型

分别通过正方格子伊辛模型的二格点集团、四格点集团及五格点集团的重正化变换群方法求解了二级相变临界温度．结果符合集团越大越准确这一规律，但同时也显示出一两个格点的增加对准确度的提高程度大致与确定集团自旋的不同方法之间的误差相当，所以要想明显提高准确度，应较大量地增加集团格点数．最后，指出了按一定法则计算时容易出错的地方。     

岩土介质渗流的重正化群研究

岩土介质的渗流过程实际上是流体对孔隙空间的占据过程，是一种几何意义上的相变。本文将岩土介质中的孔隙抽象为孔隙堆积体模型，用重正化群的方法研究了岩土介质的渗流问题，得出了临界孔隙率的定量计算方法，并根据有关数据初步验证了计算方法的正确性。     

重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出了重正化群在临界理论中的一些应用.     

伊辛自旋系统的重正化群研究

本文根据键移重正化群变换的下限性质,在临界点附近对配分函数的指数项引入高温展开,分别计算了三角晶格上的自旋1/2模型、自旋1模型以及由这两种自旋组成的混合系统,其结果比单一的键移近似结果有所改善。     

实空间重正化群中的组合变换

本文提出两种组合变换,对二维方格上的伊辛模型作了实空间重正化群变换,计算结果与精确结果相近。     

奇异摄动边值问题中的重正化群方法

研究二阶奇异摄动边值问题,利用重正化群方法, 构造了该边值问题解的一致有效渐近展开式.     

DLA模型分维度的重正化群计算

根据扩散聚集DLA模型规则，用MonteCarlo方法模拟了随机行走粒子步长分别为1，2和3个晶格常数时生成的二维聚集集团，它们的分维度分别为1．689±0．219，1．7295±0．184和1．88±0．217，并用重正化群方法计算了随机行走粒子步长为1和2个晶格常数时形成的集团分维度，计算值与模拟值接近．     

三岔序列功率谱的重正化群分析

本文运用重正化群的分析方法讨论了三分岔周期轨道的率谱的普适结构。研究结果首先阐述了迭代的一维映象中对三分岔序列所存在的普适标度性和标度函数σ之关系,发现其规律为σ(x+(1/3))+σ(x+(2/3))=-σ(x)。σ是一个高度间断的建立在其个类Contor集上的广义函数。其次运用这个函数规律找到了任何非线性微分方程(组)中所存在的三分岔周期轨道序列的功率谱将有的普适结构,结果是三分岔的二个子成份的功率谱普适标度因子是σ的值函数,同时有μ_1≠μ_2且∥μ_1∥~2=∥μ_2∥~2的结论。这里的结果是标度的且是递推的。与文[5]的结果相吻合。     

广义有限扩散模型的重正化群研究

把有限扩散凝聚集团的实空间重正化群方法推广到广义有限扩散凝聚集团,计算了分数维数及广义维数,所得结果与计算机模拟值很接近.     

生驱动下一级相变的重正化群理论

把重正化群理论应用于一受外场驱动而发生一级相变的系统中，结果表明，与有序化过程一样，该系统也由零温不动点所决定，并得到磁化程度及结构函数的新的动力学标度关系。由此可获得滞后回线面积与变场速度的标度关系。     

线性驱动下一级相变的重正化群理论

把重正化群理论应用于一受外场驱动而发生一级相变的系统中，结果表明，与有序化过程一样，该系统也由零温不动点所决定，并得到磁化强度及结构函数的新的动力学标度关系．由此可获得滞后回约面积与变场速率的标度关系．     

位置渗流问题的实空间重正化群

(一) 近来,渗流(percolation)问题的理论和实验研究,引起许多人的注意。不少实际问题可以理想化为渗流问题,如随机电阻网络、无序系统等等。属于渗流问题的热力学系统在一定条件下会发生相变。在热力学极限(系统线度趋于无穷)下,渗流系统的相变是二级相变。已有不少理论方法应用于这类系统,得到较好的结果。Dunn等人使用级数展开     

用重正化群方法计算湍流Kolmogorov常数

本文用重正化群方法计算湍流Ｋｏｌｍｏｓｏｒｏｖ常数，理论计算结果Ｃｋ＝１．４３６，与实验数据符合。     

场论、重整化群和临界现象第三版

本书是一本为工作于临界现象研究领域的统计物理学家讲授量子场论概念和方法，特别是重整化群方法的理论专著，是30年前由本书的第一作者阿密特在给研究生讲授该课程的讲义基础上发展而成的。第一版出版于1978年。     

重正化群方程的一种有效数值解法

介绍了重正化群方程的一种有效的数值解法,并与多项式展开的传统解法作了比较.       

运用重正化群方法对沥青混合料渗透性研究

利用重正化群方法对沥青混合料的渗透性进行研究，求出沥青混合料渗透的理论临界孔隙率．根据试验结果分析，求出四种沥青混合料渗透的临界孔隙率．理论值和实际值的分别给出，一定程度上解决了道路工程中沥青混合料渗水问题，是这一问题的进展．     

利用权重因子修正伊辛模型重正化群解

用重正化群中的PSRG方法，引入能级的权重因子，研究五格点集团构成的正方格子伊辛模型．将该方法求出的重正化群方法的解J／kBT和临界指数与修正前及选取较大Kadanoff集团所得结果比较，发现修正后的结果更接近严格解．