基于随机参数的贝叶斯统计质量控制模型

为了研究正态共轭参数先验分布和正态一逆Gamma共轭参数先验分布下产品质量特性的控制问题，应用贝叶斯统计推断方法，通过不同控制对象的预报分布密度函数，构造了方差已知时质量特性的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值一标准差控制图，结论表明：经典统计质量控制模型是贝叶斯质量控制模型的一类特殊情况。     

控制图判定标准的研究

结合工程项目质量控制的特点，分析了现行管理图判定标准所存在的问题，指出控制图判定标准的理论依据中所指的小概率事件存在含糊不清和判定尺度不同等现象，给控制图的判定带来困难。在现有基础上，明确了小概率事件的判定界限，推算出各种情况下的判定标准，给出计算判定标准的公式。     

基于D-S理论的因果图区间分析方法

【目的】针对实际应用中事件发生概率具有不确定性的特点,研究解决获取事件发生概率精确值的问题。【方法】运用D-S理论提出了因果图区间分析方法,避免了获取概率的精确值,使用似然函数和信任函数分别作为因果图中基本事件区间概率的上限和下限。针对出现异常现象的事件先确定出可能导致其发生的基本事件,再分别求出这些基本事件的后验概率,然后利用相对优势度对区间数比较大小。【结果】区间数最大的基本事件就是故障源。【结论】用区间数来表示事件发生的概率值,解决了事件发生概率精确值的不确定性问题。     

基于D-S理论的因果图区间分析方法

【目的】针对实际应用中事件发生概率具有不确定性的特点,研究解决获取事件发生概率精确值的问题。【方法】运用D-S理论提出了因果图区间分析方法,避免了获取概率的精确值,使用似然函数和信任函数分别作为因果图中基本事件区间概率的上限和下限。针对出现异常现象的事件先确定出可能导致其发生的基本事件,再分别求出这些基本事件的后验概率,然后利用相对优势度对区间数比较大小。【结果】区间数最大的基本事件就是故障源。【结论】用区间数来表示事件发生的概率值,解决了事件发生概率精确值的不确定性问题。
     

独立试验次数的数字特征

转移概率流图模型是获取随机过程转移路径的转移概率函数和某些重要随机变量的概率母函数的有效方法.借助于该方法,讨论了多项分布;给出了广义几何分布和广义帕斯卡分布的概率母函数;导出了它们的数学期望、方差和分布律等.     

基于统计分布的小波分析对时间序列孤立点数据的识别与挖掘

针对时间序列中孤立点的挖掘．提出了基于统计分布的小波分析时孤立点数据的挖掘．首先对所采集到的数据进行排序得出经验分布函数，并估计出经验分布函数与总体分布函数之间的差异；然后利用再抽样的方法缩小子样分布函数与总体分布函数之间的差值，在允许的差值之下，利用子样分布函数代替母体分布函数；最后用小波分析对孤立点进行识别与挖掘．     

概率母函数的扩充

本文给出了概率母函数的严格数学定义,并且将概率母函数的讨论范围从只可能取非负整数值的随机变量扩大到可能取非负实数值的随机变量。最后利用母函数这一工具求得一些连续型非负分布随机变量的数学期望及方差。     

谐波分布参数的数值解法

在估计谐波分布的特征参数时，一般将非线性谐波分布函数转换为线性函数，然后用线性最小二乘法处理数据。这样求解会受到异常点干扰，并可能导致有偏估计，增大标准差。本文提出优化理论为基础的估计谐波分布参数的一种数值方法。谐波实验研究证明这种方法可以有效地衰减数据异常点的扰动误差，比较真实地反映测量数据的固有特性。     

电磁导数场概率成像方法研究

电磁导数场概率成像方法是一种侧重于识别地质异常体的成像反演方法.它基于归一化的电磁场的偏导数更能突出异常场分布特性,将电磁场概率成像的发生概率函数改为实测电磁场场值函数与相应的扫描函数各自的导数函数经归一化后的互相关函数.用新方法对几个理论模型进行成像,成像结果显示:改进的概率成像方法使得高概率更加集中于异常体区域,并且不再需要计算背景场,使概率成像方法对复杂地质体成像成为可能.     

基于中心线一侧打点数量异常判断选取准则

介绍了控制图的概念和3σ原理以及与控制图共生的2类错误,一是以真为假的第一类错误,一是以假为真的第二类错误。指出了控制图与假设检验一样,遵循"小概率事件不容易发生"这一统计基本原理。论述了控制图选用的显著性水平一般要比假设检验所选取的显著性水平小很多的原因。利用控制图中的落在控制限内中心线一侧打点数量这一视角,研究了位于控制限内n个样本打点中有k个落在中心线一侧相应质量系统异常判断准则的构建问题。分析出这k个点符合二项分布,给出了位于控制限内n个打点中至少有k个打点落在中心线一侧的概率计算公式。最后得到当n≤19各种样本情况的质量系统异常判断准则。     

装配变形对配合量概率分布的影响

本文讨论了外配合引起的装配变形对内配合量概率分布的影响,给出了计算二重配合内配合量概率分布的数学模型,并在计算机上对数学模型进行了验证。在此基础上,研究了装配变形的某些影响规律。     

基于故障树加权的柴油机供给系统的可靠性分析

要计算故障树顶事件的概率,必须知道各个底事件的分布类型和参数估计值,由于机械元件的失效数据在过去和将来都是难以获得的,尤其在中小企业的条件下更是如此,从而使设计人员陷入困境.采用故障树加权方法,即使只知道故障树中一、二个事件的失效概率也能预测整个系统的可靠性,并通过柴油机供给系统的可靠性分析得到验证.     

估计混凝土强度标准差的一种新方法

给出了一种混凝土验收批强度标准差的无偏估计方法，该方法能充分利用以前和当前的全部概率信息得到高置信度的强度标准差估计量，与传统方法比较更接近于母体真值。     

滑行道安全间距不满足要求时飞机滑行风险评价

针对机场飞行区滑行道宽度及滑行道与固定物体、平行滑行道间距不满足标准要求,飞机滑行过程中存在风险的问题,分析了飞机滑行的轨迹偏差,基于极值理论和广义Pareto分布的主要原理,分析滑行道偏离的高尾数据,选取合适的阈值,建立了偏离超阈值碰撞风险模型;在此基础上,对基础数据样本选取、阈值确定以及模型参数确定进行分析,最终给出了滑行道偏差的概率分布。     

正态云模型的重尾性质证明

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。     

对多变量密度众数的估计

应用随机样本的核估计对多元函数的概率密度的众数进行估计,这个估计通过最大化对样本值的核估计来定义,证明了其强一致性,并且给出了几乎必然的收敛速度,这个收敛速度依赖于众数的值.     

t(n)分布及其渐近性质

t(n)分布是数理统计中的一个非常重要的分布,本文详细地讨论了它的性质,并作出了归纳和证明,特别是分别利用Stirling公式、定积分公式以及概率论中的收敛性从不同的角度证明了它的著名的渐近性质,并指出了t(n)分布和标准正态分布之间存在的差异。     

县域土壤速效钾测试数据数理统计分析应用

结合专业背景知识,应用数理统计知识对县域测土配方施肥土壤速效钾测试数据进行筛选,将大样本数据视为正态总体抽样分布,应用概率密度曲线函数变量X落入（μ-3σ,μ＋3σ）概率占99．73％,据此标准对数据进行多轮次剔除,直至所有数据值都在（μ-3σ,μ＋3σ）范围内,提高样本的代表性,并进行描述性统计。对县域土壤速效钾状况做频数分布图表分析,应用丰缺指标的数据分析,不同行政区域的数据分析,并提出施肥指导建议。     

基于特征聚类的给水管网压力监测点优化布置

为了及时发现城市给水管网中的漏损、爆管等问题,需要在管网中布置压力监测点.现阶段通常依据各节点压力值的相似程度实现压力监测点的布置.针对上述方法未考虑管网节点空间属性的问题,作者提出一种给水管网压力监测点的优化布置方法.该方法通过选取节点的坐标、影响度和压力的标准差3个特征属性构建节点特征矩阵,再利用DBSCAN(density-based spatial clustering of applications with noise)算法对节点特征矩阵进行聚类分析,依据聚类结果最终确定压力监测点的位置和数量.仿真实验结果表明:该方法有效地保证聚类后归属同一类的节点在管网中是连通的,选取的压力监测点空间分布均匀,为实际管网中压力监测点的布置奠定了良好基础.