随机环境下随机系数泛函自回归模型的几何遍历性

提出了随机环境下的随机系数泛函自回归模型,得出了其以几何速率收敛的充分条件.该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象,能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题.     

一类新的非线性时间序列模型的极限性态研究

提出了带可数多个白噪声干扰的随机时滞的非线性时间序列模型并研究了这类模型的极限性态,得到了一些新的结果.     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

直线上时间随机环境中随机游动的基本性质

讨论了一类直线上时间随机环境中随机游动的基本性质,为进一步研究这个具体模型的性质,如大数定律、中心极限定理等奠定了基础.     

离散时间单生过程的判别准则

利用离散时间单生过程Poisson方程解的表示和最小非负解理论,用统一的方法给出了过程常返,正常返,强遍历,l遍历,几何遍历的显式判别准则,回返概率(灭绝概率),平稳分布及回返时的各阶矩,并给出了随机单调性的判别准则.     

具有反射壁的随机环境中二重随机游动的Kronecker强数大定律

文章研究了平稳遍历条件下具有反射壁的随机环境中的二重随机游动,首先对随机环境中的单边二重随机游动的常返性准则做了讨论,然后通过转移概率的Markov性,在随机环境下讨论了随机推移算子的极限行为,最后给出在几乎处处的随机环境下,相应的Kronecker强大数定律。     

一类随机环境下随机游动的保守集和常返性

就一类平稳遍历随机环境ξ下随机游动{Xn}n∈Z 给出相应的Markov-双链{Xn}n∈Z ={(Xn,Tnξ)}n∈Z 的保守集,和在该平稳遍历环境ξ下{Xn}n∈Z 为常返链的条件。     

随机环境马氏链下弱遍历性及其应用

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了弱遍历性及相遇关系,讨论了相遇关系的性质,获得了相遇关系的一些结论,进一步地,利用相遇关系与弱遍历性的关系,得到了随机环境马氏链的平均遍历极限,最后,利用随机环境马氏链下极限性质及不变测度,讨论了随机环境马氏链在管理学方面的应用问题,即人员配备问题,获得了经过长时间的市场调节,各网点人员配备会达到均衡φ(.,θ)的结论.     

随机环境下一维门限自回归TAR模型

利用马氏链的随机稳定性理论,分析了随机环境下一维门限自回归TAR模型,研究了由其决定的迭代序列的几何遍历性,给出了其以几何速率收敛的一个充分条件.     

基于三维空间模型的毫米波蜂窝网络覆盖概率分析

毫米波蜂窝网络通常在二维空间下建模和性能分析.二维模型适合基站分布稀疏的郊区,但是并不适合城市环境下密集蜂窝网络的性能分析.基于随机几何理论提出三维空间模型.该模型假设基站分布为三维泊松点过程;阻碍模型为视距(line of sight,LOS)球模型;信道为Nakagami-m衰落信道;收发端使用大规模天线阵列获得最大的波束成形增益.基于该模型,给出了三维空间下目标用户和最近基站距离的概率密度函数,推导出目标用户的平均覆盖概率,通过蒙特卡洛仿真实验与二维模型的性能进行了对比,分析了路径损耗、蜂窝半径、天线的波束宽度和天线增益等参数变化对平均覆盖概率的影响.实验结果表明,在密集的城市环境下,三维模型对毫米波蜂窝网络的性能分析更加精确.     

随机环境中马氏链的一致强遍历性

For Markov chains in random environments, Cogbum( 1984, 1990) first introduced weak ergodic concept that “starting time“ is original point, and gave some conditions ensuring that the chains are weakly ergodic; Li Ying-qiu, Yan Xiao-bing, Wang He-song(2003) and LI Ying-qiu, YAN Xiao-bing and LI Ming-liang (2003) introduced uniformly weak ergodic and strong ergodic concept that “starting time“ is any point, and gave some conditions ensuring that the chains are uniformly weakly ergodic or strongly ergodic. In term of above ideas, the definitions of uniformly strong ergodic and XN -uniformly weak ergodic that “starting time“ is any point are introduced. Some conditions ensuring that the chains are uniformly strongly ergodic are given. It is the basis of further research for Markov chains in random environments.     

离散时间随机游动的遍历性

首次给出了离散时间的随机游动满足几何遍历性的显式判别准则,并且证明此类过程不可能一致遍历.     

随机场理论在海洋结构物地基可靠度分析中的应用

对随机场理论应用于海洋土地基可靠性研究中的必要性及其理论意义进行了深入的分析和探讨，提出了检验土性指标的平稳性和各态历经性的方法，结合渤海油田在开发和建设中积累的大量工程地质勘察资料，对海洋土坚直和水平向土性剖面建立齐次正态随机场模型，并在此基础上，以渤海某些油田海洋平台的地基可靠度分析为例，说明随机场理论在海洋土地基可靠度分析中的具体应用及其所发挥的重要作用。     

一种新的无线传感器网络危害传播模型

研究了无线传感器网络中的危害传播问题,提出了一种新的危害传播模型.针对随机图模型存在的不足,利用随机几何图来构造无线传感器网络的拓扑,分析无线传感器网络中的危害传播,并与随机图构造的网络拓扑下的危害传播进行比较.结果表明,采用随机几何图拓扑网络比随机图拓扑网络能够更有效地减缓整个网络的危害爆发.     

Shearlet域基于非局部均值的地震信号去噪

由于采集环境及仪器性能的限制,采集的地震信号中含有较强的随机噪声,对后续的处理和解释带来很大困难.多尺度几何分析近年来受到关注,在Shearlet变换域中引入非局部均值(NLM,non-local mean algorithm)算法对地震信号进行去噪,该算法首先对地震信号进行非下采样Shearlet变换,对近似服从广义高斯分布的Shearlet系数进行主成分分析(PCA,principal component analysis),然后采用非局部均值处理Shearlet系数,最后对新的Shearlet系数进行Shearlet反变换,得到去噪之后的地震信号.实验结果表明,文中算法在低噪声情况下能够获得优于非局部均值算法的去噪效果,对地震信号去噪具有可行性.     

具有突变率的广义生-灭过程的遍历性

给出具有突变率的广义生-灭过程的遍历与指数遍历的充分必要条件，以及强遍历的充分条件。     

一类具有转移和治疗机制的随机结核病模型的平稳分布与灭绝

考虑一类具有转移和治疗机制的肺结核传播模型在随机扰动下的动力学行为. 首先, 通过Lyapunov分析方法得到该模型正解的存在和唯一性； 然后利用Has’minskii理论证明该模型存在唯一的平稳分布； 最后通过随机分析方法得到该模型疾病消失的条件.     

对称随机变量的平均不等式

该文定义了对称随机变量及随机变量的算术平均与几何平均,并建立了对称随机变量的算术平均——几何平均——期望不等式,将康托洛维奇不等式作为推论导出.