二维随机变量联合分布函数的性质

给出二维随机变量联合分布函数的性质2,性质3和性质4的证明,然后由性质3与性质4证明性质1,最后以反例说明性质4无法由其它性质导出.性质2,性质3和性质4是二维随机变量的联合分布函数的基本性质,性质1是导出性质,不是基本性质.二维随机变量的联合分布函数的基本性质只有三个.     

L-拓扑空间的相对Lindelof性质

定义了L-拓扑空间中的相对α-Lindelof性质和相对Lindelof性质,讨论了相对α-Lindelof性质和相对Lindelof性质的一系列性质．证明了相对Lindelof性质是闭遗传的,L-好的推广性质,给出了相对Lindelof性质的等价刻画以及相对Lindelof性质与相对正则分离性、相对正规分离性之间的关系．     

关于算子谱性质幂有限秩摄动的一个注记

针对性质(v)和性质(gv)的摄动稳定性问题,通过研究性质(aw)与性质(gaw)的可交换幂有限秩摄动稳定性的相关结果,同时结合性质(aw)与性质(v)、性质(gaw)与性质(gv)之间的关系,为证明性质(v)和性质(gv)在可交换幂有限秩摄动下保持稳定提供了新的方法.     

一种介于B—性质与P—性质之间的拓扑性质

引入了一种介于Ｂ－性质与Ｐ－性质之间、介于中紧与可数中紧之间的拓扑性质－－中Ｂ性质，并对这种性质作了系统的研究，分别讨论了它的等价条件、遗传性质和映射保持性，还讨论了乘积空间的中－Ｂ性质，最后举例说明中Ｂ－性质严格介于Ｂ－Ｐ－性质之间，严格是于中紧与可数中紧之间。     

Banach空间中若干几何性质之间的关系

Banach空间X的许多几何性质在不动点理论中都具有重要的作用,1997年,Garcia Falset证明了当R(X)<2时,Banach空间X具有不动点性质.本文通过研究了Banach空间X的(L)性质与Opial性质,一致Opial性质,Non strictOpial性质及R(X)几何常数之间的关系,得出了(L)性质与一致Opial性质的等价条件,并得到自反且具有一致Opial性质的Banach空间X具有不动点性质.     

Banach空间X的亚(WM)性质

B.B.Panda和O.P.Kapoor在[1]中引入了(ES)性质、(S)性质、(M)性质和(WM)性质。本文中所引入的亚(WM)性质是(WM)性质的推广,并且给出空间具有亚(WM)性质,但没有(WM)性质。     

一种介于B－性质与P－性质之间的拓扑性质

引入了一种介于Ｂ－性质与Ｐ－性质之间、介于中紧与可数中紧之间的拓扑性质──中Ｂ性质，并对这种性质作了系统的研究，分别讨论了它的等价条件、遗传性和映射保持性，还讨论了乘积空间的中－Ｂ性质，最后举例说明中Ｂ－性质严格介于Ｂ－性质与Ｐ－性质之间，严格介于中紧与可数中紧之间．     

性质(u)的一个注记

研究了Weyl型定理的两个谱性质——性质(u)和性质(bu),探讨了这两种谱性质与其它Weyl型定理之间的关系,证明了T满足性质(bu)当且仅当T满足性质(Sb).     

B-Z-空间的drop性质与弱drop性质

引入了B-Z-空间的drop性质与弱drop性质的概念,讨论了在B-Z-空间中drop性与弱drop性的相关性质;并且证明了B-Z-空间具有drop性质等价于它的次范数·具有drop性质;同时得出B-Z-空间具有drop性质当且仅当它具有(H)性质且是自反的.     

Fuzzy Lindelof空间

证明了Fuzzy Lindelof性质是Lindelof性质的良扩张,并讨论了Fuzzy Lindelof空间的遗传性质和映射性质.     

二重积分证明积分不等式的若干应用

本文给出了一个一元函数积分问题转化成二元函数积分问题的定理,并应用该定理探讨了定积分不等式的证明方法。     

定积分不等式证明方法的研究

通过利用定积分的定义,已知不等式、泰勒公式、积分中值定理、辅助函数法、二重积分等方法研究了有关定积分不等式的证明方法及规律.     

用积分形式表示幂级数The integral

导出了求幂级数Σ∞n=1xnnk( k≥ 2 )的和函数的定积分表达式的递推公式 ,由此可得当 k=2 ,3,4,…时其和函数的定积分表达式。它们都是非初等积分 ,并利用收敛 P -级数Σ∞n=11np( p >1 )的和数 (或和数近似值 ) ,得到几个非初等定积分的值 (或近似值 )     

定积分与无穷积分性质探讨

讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据.     

定积分几何特性的应用

利用定积分几何意义揭示定积分积分区间可加性；以一次函数为例揭示积分上限函数是被积函数的原函数；用几何方式解决一些特定积分的求法。以更直观，学生易接受的方式训练学生多角度思考问题。     

拟正定核Hammerstein方程非平凡解的个数

本文考虑拟正定核 Hammerstein 积分方程.定理1减弱了郭大钧对 f所加的限制,在正定核情形中函数 f 应满足的条件下,证明了拟正定核方程也有无穷多个解.定理2证明了存在无穷多个固有元.     

定积分的定义与某些重要不等式的推广应用

本文通n个正数的调和平均值、几何平均值、算术平均值及k次幂平均值的关系,并利用定积分的定义和连续函数极限的性质推导出函数的上述四种平均值之间的类似关系.     

多元函数积分计算的一种形式统一法

定积分的计算中,要求积分号的个数、被积函数自变量的个数以及积分变量的个数具有严格的形式统一性.多元函数积分并不具有这个特点,但是它们的计算往往需要利用这个特点化简为多次积分来求值.通过分析发现,形式统一法为多元函数积分的计算提供了一种操作性较强的方法.     

定积分的公理化定义方法

提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理.     

几类利用灵活换元法求解的定积分

利用定积分上、下限的特殊性,通过适当换元,将对被积函数为f(x)的定积分转化为对被积函数为f(x)+f1(x)的定积分,从而使得一些定积分的计算过程得以简化。