对数Bergman 型空间到Bloch空间上的Stevic-Sharma 算子

设D是复平面中的开单位圆盘,φ是D到自身的解析映射,H(D)是D上的解析函数空间.为了统一研究复合算子、乘积算子和微分算子三者的乘积,Stevic和Sharma引进了如下的Stevic-Sharma算子:T_(φ1,φ2),_φf(z)=ψ_1(z)f(φ(z))+ψ_2(z)f′(φ(zf∈H(D),其中ψ_1,ψ_2∈H(D).本文利用符号函数给出了对数Bergman型空间到Bloch空间上Stevic-Sharma算子的有界性、紧性刻画.     

ρ-(h,ψ)-弱预不变凸函数及其性质

利用BEN-TAL广义代数运算对强预不变凸函数和(h,ψ)-η-预不变凸函数进行推广,定义了一类新的广义(h,ψ)-凸函数-ρ-(h,ψ)-弱预不变凸函数,给出并证明了它的一些性质.     

多形状参数的Wang-Said型广义Ball曲线的扩展

文章通过引入多个形状参数, 给出了Wang-said广义型Ball曲线的扩展,该类曲线的基函数是显式表示的,易于求导和求积;通过改变形状参数的值,可以局部或整体调控曲线的形状, 同时给出了带多形状参数的Said-Ball曲线.     

广义的变限积分函数求导公式证明及其应用

针对高等数学中学生不太容易理解的变限积分函数的求导问题,首先分析了变限积分函数的本质及其重要意义所在,然后给出了更为一般化的广义的变限积分函数求导公式、广义的含参变量的变限积分函数求导公式,并基于导数的定义给出了两个求导公式的证明过程。通过对广义的变限积分函数求导公式的推导以及对历年竞赛、考研相关题目的分析,使学生更加清楚学习变限积分函数的目的、更加灵活地应用广义的变限积分函数的求导方法。     

(h,ψ)-半严格预不变拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,提出了(h,ψ)-预不变拟凸函数和(h,ψ)-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质.     

包含广义Euler函数φ3(n)和Smarandache函数S(n)的一方程的解

令φ_e(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数,其中e为正整数。探讨包含广义Euler函数φ_3(n)和Smarandache函数S(n)的方程φ_3(n)=S(n~8)的可解性问题,利用这2个数论函数的有关性质,给出了这一方程在φ_3(n)=3~(-1)φ(n)条件下无正整数解的结论。     

无穷维空间中映像的广义可微性

一、引言近20年来,随着最优化理论的发展,为了处理非光滑函数而产生了一系列广义可微性的概念。 1963年,R.T.Rockafellar首先建立了凸函数f:R~n→R的“次梯度”,他定义f在x_0∈R~n处的次梯度为 (1.1) (?)_*~Rf(x_0)={z∈R~n|(?)h∈R~n,f(x_0+h)-f(X_0)≥}其后,他又逐步建立了这种次梯度的一般运算理论。 1973年,F.H.Clarke对于这种次梯度理论作出了重大的推广。他首先对局部Lipschitz函数f:R~n→R建立了“次微分”,然后引入了这种函数的“广义梯度”。其中在X_0∈R~n处沿方向h∈R~n的次微分     

Vandermonde行列式的一个推广与一类多重积分的计算

定义了与函数相关的Vandermonde行列式,从而得到了多重积分∫_Eφ~(n)(∑_(i=0)~na_ix_i)dx_1dx_2…dx_n的一般计算公式,其中E={(x_1,x_2,…,x_n)|∑_(i=1)~na_ix_i≤1,x_i≥0,i=1,2,…,n},x_0=1-∑_(i=1)~nx_i,并给出了若干特例。     

D类(解析的或广义解析的)函数序列边界值收敛的条件

本文给出了函数序列可逐项求导的充要条件。在此基础上,得到了满足一定条件的D类解析函数序列边界值度量收敛的充要条件,推广了Г.Ц.Тумаркин的定理[1]。最后,将此结果,应用于广义解析函数,亦得到了类似的定理。     

ω-超广义函数的卷积运算

讨论ω-超广义函数间中的卷积运算，并且给出了一些超广义函数卷积运算的公式。     

连续型随机变量函数的期望和方差的近似计算

本文利用泰勒公式将连续型随机变量函数的期望和方差的计算 ,由积分运算转化为求导运算。给出了近似计算公式 ,从而解决了可 (偏 )导的连续型随机变量函数的期望和方差的计算问题     

加权Hardy空间中函数的积分表示

主要对管状区域上加权Hardy空间H(s)(ψ,Γ)中的解析函数进行了刻画.证明了F(z)∈H(s)(ψ,Γ)(2s>n),当且仅当F(z)可以表示为一个支集在■上的L_s′²(Rn)中函数的Fourier-Laplace变换.借助于Paley-Wiener定理,给出了当s=1时,H(1)(ψ,Γ)空间中解析函数F(z)与其1阶偏导数?F(z)/?zk(k=1,2,···,n)的频谱函数之间的等式关系.     

按第一次近似决定的全局稳定性

§1.引言对微分方程组 dx_i/dt=P_(ij)(t)x_j+Ψ_1(t,x_1,x_2,……x_n)(1.1) 本文总假定函数P_(ij)(t)在区域t≥0上是连续有界的,并函数Ψ_1(t,x_1,……x_n)在区域; t≥0,-∞相似文献   

判断函数组线性无关的一个充要条件

在常微分方程的高阶方程求解过程中,为判断一解能否为其通解,常需讨论一组解函数的线性相关性.函数组的线性相关性是这样定义的:定义:设函数x_1(t),x_2(t),…x_n(t)是定义在区间〔a,b〕上,如果存在不全为零的常数λ_1,λ_2,…λ_n,使得(?)t∈〔a,b〕有:λ_1x_1(t) λ_2x_2(t) … λ_nx_n(t)=0则称x_1(t),x_2(t),…x_(t)在区间〔a,b〕上线性相关;否则,就称它们在〔a,b〕上线性无关.     

广义解析函数的E_p类

§1.解析函数的B、H_δ、D、A、E_p类函数,有很多有趣的性质。王鸿昇研究了广义解析函数的B、H_δ、D、A类,他把解析函数的不少性质都推广到广义解析函数。本文将解析函数的E_p类推广到广义解析函数,并着重证明了一个E_p类函数序列的收敛性定理。§2.所谓广义解析函数,是指方程 (?)w/(?)+AW+B(?)=0 (1) (A、B∈L_(δ,2)(E),δ>2)在域G内的广义解W(z) 方程(1)的正则解类记作(?)_(δ,2)(A,B,G)。根据相似原理,若W(z)∈(?)_(δ,2)(A,B,G),则有表达式 W(z)=f(z)e~(ω(z)) (2)     

包含广义Euler函数φ_2(m)的一方程的正整数解

为研究广义Euler函数φ_2(m)的性质,讨论了方程φ_2(m)=2~(ω(m))3~(Ω(m))的可解性,利用函数φ_2(m)的性质以及分类分段的讨论方式,给出该方程的正整数解,其中m是一正整数,函数φ_2(m)为广义Euler函数,ω(m)为正整数m的互异质因数的个数函数,Ω(m)为正整数m的质因数的个数函数。     

链式法则的一个证明

复合函数求导的链武法则是:设函数 u=(?)(x)在点 x_0处可导,y=f(u)在点 u_0(u_0=(?)(x_0))可导,则复合函数 f_0(?)(x)在点 x_0可导,且(f_0(?))′(x_0)=f′(u_0)(?)′(x_0)。对于这个法则,我们给出一个新的证明。为此先引入两个引理。定义设 E(?)R。f在 E 上有定义,x_0。∈(?)((?)是 E 的闭包),如果存在常数 l,对于任给ε>0,存在δ>0,当x∈(x_0-δ,x_0+δ)∩E-{x_0}时,恒有 f(x)∈(l-ε,l+ε),则称 f 在x_0关于 E 有极限 l。记作 l=(?)f(x)。     

关于矩阵纯函数的一个运算性质的初等证法

本文利用矩阵纯函数的多项式表示来给出矩阵纯函数的复合函数运算性质的一个初等证法.即证明:设A为复合域上的n阶方阵,(?)(λ),ψ(λ)=f[(?)(λ)]为复数数值函数,纯函数(?)(A),ψ(A),是确定的,那么命B=(?)(A),则f(B)也是确定的,并且ψ(A)=f[B]=f[(?)(A)].     

Liouville方程与其约化变换方程的精确解及ψ(ξ)展式法

首先用广义tanh函数法和李群分析法, 分别给出Liouville方程的显式新行波解和群不变解; 其次用Liouville方程的约化变换方程及其精确解, 构造一种有效求解非线性偏微分方程的ψ(ξ)展式法; 最后用ψ(ξ)展式法给出Kawahara方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的一些显式新行波解.     

球面三角形上的数值积分公式的构造

研究定义在球面三角形上函数的数值积分,通过积分的插值多项式函数构造具有多项式精度的插值型求积公式,以及给出精确计算球面三角形上多项式函数的方法.通过把其定义域上的积分化为平面单纯形{u=(u1,u2,u3):u1 u2 u3=1,u1,u2,u3≥0}上的积分,然后利用平面单纯形上数值积分公式给出其在球面三角形上的对d次齐次多项式精确成立Gauss求积分式的构造方法,给出了基于平面单纯形上Gauss型求积公式的一种近似求积公式,这种方法确定求积结点与求积系数比较简单,从而更具有应用前景.