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孙道勋 《福州大学学报(自然科学版)》1984,(2):1-11
多项式样条函数的应用极其广泛,B样条函数尤其重要。本文把多项式样条函数视为K空间上的广义函数[1],讨论它的有关卷积的某些性质,进而指出它在广义函数乘法方面的应用。 相似文献
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本文进一步研究了文献中所定义的乘法的性质,最有意思的是证明了Leibnitz公式(ToS)~(n)对任意两个广义函数T,S成立。 设{δ_n(x)}是对称的、在文献[17]的意义下严格的δ-序列,定义乘积ST=1im(S*δ_n)(T*δ_n),我们证明了若ST存在,则SoT=ST。由此我们可以说文献定义的乘法包括了迄今所见的几乎所有满足条件1)可交换;2)与连续函数乘法相符合的广义函数的乘法。 文献所定义的乘法是有可具体计算的特点的,在本文中,我们对两种类型的乘积给出了不可结合性的公式。 我们还引进了广义函数的局部解析表示,并用来计算乘积,使计算更加方便。此外,我们还对任意两个有理函数的Fourier变换给出了乘积。 相似文献
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于鸣岐 《山西大学学报(自然科学版)》1980,(1)
从纯数学观点来看,广义函数理论是在微分方程要求影响下开始发展起来的。近几十年来广义函数理论已形成为数学中的一个重要分支,它已成为表达自然现象以及解决一些数学问题的一种有力工具。广义函数及其基本运算的理论是由(见[1],[2])首先建立的,他利用这个概念给双曲型微分方程Cauchy问题一个新的解法,并研究了一系列数学物理 相似文献
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双曲函数与微分方程求解 总被引:2,自引:0,他引:2
刘继合 《淄博学院学报(自然科学与工程版)》2000,(3):11-14
本在「1」的基础上,对求解微分方程的双曲函数法进行了整理和推广,有一定新意,此法尚未见诸各种微分方程及高等数学教材。 相似文献
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曹惠中 《山东大学学报(理学版)》1992,(3)
设 f(n)表示把大于1的自然数 n 分解为因子大于1的不计因子次序的乘积的所有方式的个数.本文证明了对任意的 a∈[0,11/25],都存在一个自然数的子序列{a_n},n=1,2,…,使■logf(a_n)/loga_n=α利用 Bell 数的性质,本文证明了对于任给的正数 A,都存在一个正数 C(A) sum from n≤N f(n)≥C(A)Nlog~A N,此处 N 为自然数. 相似文献
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《兰州理工大学学报》2018,(6)
引入广义加细函数与广义小波函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究分数阶多进制正交小波的存在性与构造方法,得到广义多进制正交小波存在的一个充要条件.提出广义加细函数与广义小波函数的分解与重构算法. 相似文献
11.
给出了广义递增-递减函数的概念,并讨论了它与递增-递减函数的关系,在广义梯度的基础上,得到了一类复合函数的凸性、广义伪凸性和拟凸性的判别准则. 相似文献
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凸性在数学规划中扮演着重要的角色.函数的Invex性是伪凸性的一种推广.本文讨论了广义Invex函数的一些性质,这些性质的讨论将有助于数学规划的研究. 相似文献
13.
本文定义了广义系统的消失性,并给出了判别消失性的充要条件,进而给出了广义系统的闭环谱与其动态补偿器的谱不相交的充要条件.最后利用广义系统的一种特殊分解给出了广义系统脉冲可控的充要条件. 相似文献
14.
广义初等变换及矩阵乘法的简化 总被引:1,自引:0,他引:1
孙卓明 《上饶师范学院学报》2006,26(6):15-19
为了简化矩阵乘法的运算,本文对初等变换的概念进行了推广,提出了广义初等变换的概念,给出了用广义初等变换完成矩阵乘法运算的方法。彻底解决了矩阵乘法计算的简化问题。 相似文献
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林国平 《漳州师范学院学报》2010,23(2):1-4
本文在覆盖广义粗糙集最简覆盖的基础上.应用等域关系,将覆盖广义粗糙集转化为Pawlak经典的粗糙集,使得经典粗糙集理论的应用范围得到了一定的扩充,并用例子说明该转化方法提高了一个集合的近似程度.最后讨论了覆盖广义粗糙集与证据理论之间的关系. 相似文献
16.
基于一阶线性广义反射函数的非线性微分方程及其周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
孙长军 《华中师范大学学报(自然科学版)》2010,44(2)
研究了具有一阶线性广义反射函数的微分方程的形式,研究了该类微分方程等价类,同时研究了该广义反射本身的形式.最后,研究了该微分方程的周期解与稳定性. 相似文献
17.
利用微分从属性质,根据目标函数与广义Bessel函数的变换关系,定义了可容许函数类。由可容许函数类性质定理,分析出广义Bessel函数属于函数类的等价条件,进一步改变参数条件得出广义Bessel函数属于函数类的其他充分条件。 相似文献
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翟宗珊 《江西师范大学学报(自然科学版)》1964,(1)
一、引一’言苏联万.H.Bekya院士在〔门中系统地研究了下面的高阶(2”阶)椭圆型方程:△二 名L*(△·;“)一,(1)其中 02_aZ凸=孙十刃,乙~以乙’)’叮- :。一艺a·“‘x,,,d” qp,叼.D,’(、,力,f(二,刃为二,y平面L某区域D内的二,y的解析函数,他将(axpa夕q,l)写成复数形a‘ ,(B。。u) azka乙,(l,·公词·艺卿一.a共甲,犷,= 口之工了主_、2\d义二、dy/ayal/a~;,=—龟一灭~.-十7J套2、dx共、口飞,/d飞,而瓜。,刀是(D,D评)内变数二二、 妙,亡=x一i夕的解析函数,D器是D关于实轴的镜象,及t,,B可通过a,f等来表示,他从(l,)出发,得到了(l)的正则… 相似文献