共查询到19条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
讨论了用留数定理计算广义积分的科希主值时辅助函数在实轴上有高阶极点的情况,并提出新的计算定理。应用新的定理,不但能够容易地找出辅助函数,而且还解决了不少按旧定理无法求出的广义积分科希主值的计算问题。 相似文献
2.
3.
4.
冯志新 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2011,(4):99-101
广义积分是解决实际问题中常见的一个计算工具,但其形式多样,计算复杂.有些广义积分问题单纯应用数学分析理论求解过程繁琐,甚至不能解出,本文应用复变函数理论中的留数定理研究了两类特殊形式的广义积分. 相似文献
5.
本文利用解析函数的 Laurent展式推出广义积分Cauchy-Hadamard主值的一种弱条件计算定理。同时给出一种审敛法则,并且举例说明该文理的应用。 相似文献
6.
7.
8.
广义积分主值的弱条件计算定理 总被引:2,自引:0,他引:2
本文主要是利用解析函数的罗朗展式推出广义积分哥西-阿达玛主值的弱条件计算定理。它同时也是一种审敛法则。最后举例说明该定理可以扩大积分主值的应用范围、说明一些论著中关于这个问题的一些论断是不正确的。 相似文献
9.
本文基于高等数学计算∫-∞ ^ +∞(xn+a1x^n-1+…an/xm+b1x^m-1+…bm)dx(m-n≥2))的困难,引用一种新的计算方法,运用留数定理加以计算. 相似文献
10.
运用留数定理求解形如∫^∞ -∞e^axf(e^x)dx的一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值的和,得到∫^∞ -∞e^axf(e^x)dx(Cauchy主值)与留数间的关系. 相似文献
11.
12.
成东东 《同济大学学报(自然科学版)》2001,29(8):966-969
构造了在函数连续情况下的一个平均函数,证明了该平均函数的若干性质,研究特定区域内的解析函数用其平均函数逼近时,通过将该区域化分为几个特殊部分,分别讨论了各部分解析函数与其平均函数之间的差异,从而证明了推广的Cauchy积分定理。 相似文献
13.
14.
15.
有理函数无穷限积分定理的推广和应用 总被引:3,自引:0,他引:3
在一含有有理函数的极点的分段光滑封闭曲线中的实轴上,深入讨论了有理函数无穷限积分定理的推广.由计算有理函数的留数和积分,得到了与原来的定理类似的结果,并通过该推广定理在实例中的应用说明了它是正确的. 相似文献
16.
李冬辉 《河南教育学院学报(自然科学版)》2015,24(1):18-20
研究当积分区间长度趋于无穷时,积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性质,同时得到Lagrange中值定理中间点的渐近性质. 相似文献
17.
实轴上含有极点的有理函数积分及其Cauchy主值 总被引:3,自引:0,他引:3
李志荣 《海南大学学报(自然科学版)》2004,22(3):209-212
对复分析中有理函数的积分条件进行削弱.讨论有理函数R(z)在半实轴x≥0上无极点时的反常积分;R(z)在半实轴x≥0上只有简单极点z=1时的反常积分的Cauchy主值(P.V.).建立 R(x)dx(或其Cauchy主值)与残数间的关系式定理. 相似文献
18.
19.
广义Cauchy中值定理 总被引:1,自引:0,他引:1
刘昌茂 《吉首大学学报(自然科学版)》1998,19(4):72-74
将Cauchy中值定理的条件减弱,得到广义Cauchy中值定理。 相似文献